Расчет статически определимых рам на прочность при изгибе

Стальная рама постоянного поперечного сечения находится под действием сосредоточенных и погонных нагрузок. Величины нагрузок и размеры рам приведены в табл. 8.1.

Для заданной схемы рамы (рис. 8.1 – 8.3) требуется:

1) Определить реакции опор, составить аналитические выражения и построить эпюры внутренних силовых факторов;

2) Из расчета на прочность (для всех вариантов принять ) определить безопасные размеры двутаврового и кольцевого (с соотношением диаметров ) поперечных сечений. При невозможности обеспечения прочности двутавровым сечением применить два двутавра по ширине;

3) Провести статическую узловую проверку;

4) Для кольцевого поперечного сечения проверить прочность рамы с учетом действия изгибающего момента и продольной силы; построить эпюры действующих напряжений от изгибающего момента, продольной силы и суммарных нормальных напряжений.

Обязательно требуется соблюдать пропорции размеров рам, размеров поперечных сечений при построении эпюр, а также, самих величин на эпюрах. На эпюре изгибающего момента обязательно определяются экстремумы (при наличии).

Эпюры, не подчиняющиеся правилам контроля эпюр при изгибе [4, 5], преподавателем не рассматриваются.

Таблица 8.1

Исходные данные для статически определимых рам

№ строки	№ расчетной схемы		Длины силовых участков, м				, кН/м	, кН	, кНм
	1-я цифра схемы	2-я цифра схемы	, м	, м	, м	, м
1	2	9	1,0	1,0	2,5	2,5	10	40	40
2	1	8	1,2	1,8	1,4	2,2	15	60	36
3	0	7	1,4	1,2	1,6	1,4	20	50	35
4	2	6	1,5	1,6	1,8	1,5	25	45	32
5	1	5	1,6	1,5	2,2	1,2	30	55	30
6	0	4	1,8	2,2	2,0	2,0	35	30	28
7	2	3	2,0	2,4	1,0	2,4	40	35	27
8	1	2	2,2	2,5	1,2	1,8	36	20	25
9	0	1	2,4	1,4	1,5	1,6	24	25	24
0	1	0	2,5	2,0	2,4	1,0	18	65	20
Цифра шифра	II	III	I	II	III	I	I	II	III

Рис. 8.1

Рис. 8.2

Рис. 8.3

Расчет статически определимых балок на жесткость при изгибе методом начальных параметров

Стальная балка ( ) постоянного поперечного сечения находится под действием сосредоточенных и погонных нагрузок. Величины нагрузок, продольные размеры балки и физико-механические характеристики материалов приведены в табл. 9.1.

Для заданной схемы балки (рис. 9.1 – 9.2) требуется:

1) Определить реакции опори построить эпюры внутренних силовых факторов по характерным сечениям;

2) Из расчета на прочность определить безопасные размеры двутаврового поперечного сечения.При невозможности обеспечения прочности одной балкой допускается использовать две балки по ширине;

3) Составить уравнение изгибающего момента по методу начальных параметров, получить уравнение углов поворота сечений и прогибов, определить начальные параметры;

4) Определить прогибы в пяти точках (за исключением опор) и построить изогнутую ось балки (эпюру прогибов).

Обязательно требуется соблюдать пропорции продольных размеров балок, а также, величин на эпюрах. На эпюре изгибающего момента обязательно определяются экстремумы (при наличии).

Эпюры, не подчиняющиеся правилам контроля эпюр при изгибе [4, 5], преподавателем не рассматриваются.

Таблица 9.1

Числовые данные для расчета балок на жесткость

№ строки	№ расчетной схемы		Нагрузки			Длины участков, м				, МПа
	1-я цифра схемы	2-я цифра схемы	, кН/м	, кН	, кНм
1	0	7	10	40	40	1,0	1,5	1,6	1,7	420
2	1	4	15	60	36	1,2	1,6	1,5	1,4	380
3	2	5	20	50	35	1,4	1,8	1,4	1,5	350
4	2	8	25	45	32	1,5	2,0	1,2	1,3	320
5	1	0	30	55	30	1,6	2,2	1,0	1,8	300
6	0	2	35	30	28	1,8	2,4	2,5	2,5	280
7	0	6	40	35	27	2,0	2,5	2,4	1,6	250
8	1	1	36	20	25	2,2	1,2	2,2	2,0	240
9	2	3	24	25	24	2,4	1,9	2,0	1,9	220
0	2	9	18	65	20	2,5	2,1	1,8	1,2	200
Цифра шифра	II	III	III	I	II	II	III	I	I	III

Рис. 9.1

Рис. 9.2