СТАТИСТИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ

Классическое определение вероятности события предполагает, что:  

число элементарных исходов конечно и эти исходы равновозможны. Однако на практике встречаются испытания с бесконечным числом различных возможных исходов. Кроме того, нет общих методов, позволяющих даже конечное число исходов испытаний представить в виде суммы равновозможных элементарных событий.

Поэтому применение классического определения вероятности весьма ограниченно. Рассмотрим другое определение, иногда более удобное для расчета вероятности.

Пусть производится n однотипных испытаний, одним из исходов которых является данное событие А и это событие появляется в ходе этих испытаний m^* раз.

Отношение числа появлений m^* событие А к общему числу испытаний n называется относительной частотой события А .

При однотипных массовых испытаниях во многих случаях наблюдается устойчивость относительной частоты события, то есть при считаем, что , это число называется вероятностью события А в статистическом смысле.

Под вероятностью события в статистическом смысле понимается число, к которому стремится относительная частота этого события при неограниченно увеличивающемся числе испытаний.

Таким образом, при фактически проведенных испытаниях и полученных исходах можно рассчитать вероятность какого-либо события через относительную частоту этого появления.

Пример 13.

В приемную комиссию было подано абитуриентами 2035 заявлений, из них 585 заявлений было подано абитуриентами – юношами. Так как общее число поданных заявлений (n=2035)  достаточно велико, то относительную частоту подачи документов о приеме в институт абитуриентами - юношами можно принять за вероятность подачи заявления о приеме в институт юношами: .

Часть II. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН