Методика решения задачи оптимизации.

Методика решения поставленной задачи распадается на следующие этапы:

1. Для выбранного числа скважин n и заданного значения L_y, определим

Δy= L_y/( n+1) ( в рассматриваемом примере  n=1..8) (см. рис. 5.2)

Рис. 5.2.Расположение скважин

2.По соотношениям (5.5) и (5.6)  вычисляем  дебиты добывающих скважин и суммарный дебит . Результаты расчетов приведены в табл. 5.1 и на рис. 5.3.

Табл.5.1

Распределение дебитов добывающих скважин

Рис. 5.3. Результаты расчетов

3. Вычислим доход за десять лет эксплуатации рассматриваемого месторождения (см. (5.6)). По результатам расчетов построен график, приведенный на рис. 5.4.

 Рис. 5.4. Результаты расчетов дохода

  Как следует из расчетов  (см. рис.5.4) при заданном значении L_y=250м, оптимально  выбрать 3  добывающие скважины, при этом критерием оптимизации был выбран доход, определяемый в соответствии с (5.6).

В качестве критерия оптимизации числа добывающих скважин может быть использован и агрегатный критерий, учитывающий доход и экологическую безопасность при  эксплуатации гидроминеральной базы.

  В качестве экологической составляющей может быть выбрано  рассогласование между критическим значением понижение уровня в добывающих скважинах и его фактическим значением (см. рис. 5.5). Критическое значение определяется физическими параметрами эксплуатируемого пласта и соответствует нарушению нормального функционирования пласта (недопустимо большой переток из смежных горизонтов, обрушение кровли пласта или проникновение в пласт техногенных отходов).

Рис.5.5. Схема определения ΔН_j

Агрегатный критерий может быть записан в виде

,   (5.7)

где: λ₁, λ₂ – весовые коэффициенты; ΔН_j –экологическая составляющая (j=1..n).

     Для примера, выберем весовые коэффициенты в следующем виде

λ₁=1 [1/ млн. руб].;  λ₂=500 [1/ м.] . Значение критического уровня выберем меньше значения невозмущенного состояния пласта на пять метров.

    Понижение уровня около добывающей скважины (r_i=0.5), с учетом дебитов, приведенных в табл. 5.1, определим  значения H_i (см. (5.1)) и значения ΔН_i. Результаты вычислений ΔН_i  приведены в табл. 5.2.

Табл.5.2

Распределение ΔН_i

Рис.5.6. Вычисленные значения критерия

Вычисленные значения критерия (5.7) показаны на рис.5.6.В рассматриваемом случае, оптимальное число добывающих скважин равно четырем.

Результаты расчетов показывают, что распределенное управляющее воздействие на пласт (размещение нескольких добывающих скважин, в место одной) обеспечивает наибольший  (из возможных) доход и экологическую безопасность при  эксплуатации гидроминеральной базы.   Чем меньше ΔН_j, тем ближе подходим к критическому значению уровня и тем меньше получаемое значение критерия.  Если одно из значений ΔН_j   близко к нулю, это может привести к необратимым процессам в рассматриваемом пласте, а как следствие- мы можем безвозвратно потерять рассматриваемое месторождение.

 Обоснование  значений  весовых коэффициентов в критерии (4.15) потребует дополнительных исследований.

  Используя приведенную выше методику, можно определить оптимальное число добывающих скважин,   расположенных на заданной линии длиной L_y, перпендикулярной направлению «тока». При этом может быть определен и максимально возможный  (с точки зрения выбранного критерия) суммарный дебит.

 При заданном суммарном дебите, распределяя его на несколько добывающих скважин, удается понизить локальные воздействия на пласт, по сравнению с воздействием одной добывающей скважины, реализующей заданный суммарный дебит.