ГЛАВА 5. ОПТИМИЗАЦИЯ ЧИСЛА ДОБЫВАЮЩИХ СКВАЖИН

  Одной из первоочередных задач является рациональное и экологически безопасное использование природных ресурсов, диагностика состояния  основных параметров гидролитосферы, прогноз развития техногенных процессов и управление ими.  Поскольку основные параметры гидролитосферных процессов описываются уравнениями в частных производных [1-4 ], то есть рассматриваемые объекты принадлежат к объектам с распределенными параметрами, то и для исследования их необходимо применять аппарат систем с распределенными параметрами, обеспечивая при этом распределенное входное воздействие и распределенную функцию выхода. Распределенное входное воздействие обеспечивается совокупностью добывающих скважин. Чем больше скважин, тем точнее можем реализовать распределенное воздействие на объект управления, но тем и больше затраты на обустройство и эксплуатацию рассматриваемого числа скважин. Рассмотрим критерии и методику выбора оптимального числа добывающих скважин.

    5.1.Методика и критерии оптимизации

Определение дебитов добывающих скважин осуществим исходя из условия, что рассматриваемый пласт неограничен в плане , изолирован в разрезе и имеет питающую границу .

При выходе на квазистационарный режим  понижение уровня в i-том каптажном сооружении (контрольной скважине) определяется  суммой влияний i-й добывающей скважины, всех остальных добывающих скважин рассматриваемого пласта и питающей границы [2,16]:  , (i=1…n),  (5.1)

где H_i –понижение уровня в рассматриваемой скважине;

r_i – расстояние до взаимодействующей скважины;

R_j - расстояние от питающей границы до рассматриваемой  j -той скважины;

 τ-время;

km – водопроводимость рассматриваемого водоносного горизонта;                        a^* –  пьезопроводность пласта;

n-число скважин;

Q_i – дебит i-ой заборной скважины;

Q_j – дебит j-ой заборной скважины;

 r_i,j – расстояние от j-той взаимодействующей (заборной) скважины до рассматриваемой i-той контрольной скважины. Схема определения параметров r_i,j  , для случая четырех заборных и четырех контрольных скважин, приведена  на  рис.5.1.

Рис.5.1. Схема определения r_1,j

r_1,2=(Δx²+Δy²)^0.5,         r_1,3=(Δx²+(2Δy)²)^0.5 ,  r_1,4=(Δx²+(3Δy)²)^0.5 ;

r_2,1=(Δx²+Δy²)^0.5,     r_2,3=(Δx²+Δy²)^0.5 , r_2,4=(Δx²+(2Δy)²)^0.5 ;

r_3,1=(Δx²+(2Δy)²)^0.5, r_3,2=(Δx²+Δy²)^0.5 , r_3,4=(Δx²+Δy²)^0.5 ;

r_4,1=(Δx²+(3Δy)²)^0.5, r_4,2=(Δx²+(2Δy)²)^0.5 , r_4,3=(Δx²+Δy²)^0.5 ;

В общем случае значение r_i,j определяется из следующего соотношения

r_i,j = (Δx²+abs( j-i)∙ Δy²)^0.5 .

Полагая

, ,

,

уравнение (4.9) преобразуется к виду

,    (5.2)

где Н_i- понижение уровня в точках установки контрольных скважин.

Запишем уравнение (5.2) в матричном виде для рассматриваемого выше случая (n=4)

.

Преобразуя, получим матричное уравнение для определения дебитов

 . (5.3)

В общем случае, матричное уравнение (5.3) может быть представлено в виде

. (5.4)

Соотношение (5.4) позволяет определить  дебиты добывающих скважин.

Суммарный дебит (Q) может быть определен из соотношения

(5.5)

Для рассматриваемого Кисловодского месторождения минеральных вод

себестоимость 1 м³ добытого сырья  составляет 400 руб. Налог на недропользование 7.5 % . Затраты на бурение, обустройство и содержание скважины за 10 лет эксплуатации составляет 10 млн. руб.

Доход за десять лет эксплуатации рассматриваемого месторождения составит

D=Q∙400∙(365∙10)∙0.925 . (5.6)