Общие вопросы изучения арифметического материала в начальной школе

Задачи изучения арифметического материала в начальной школе:

1. Довести до сознания детей смысл рассматриваемых действий и на этой основе научить их правильно выбирать нужное арифметическое действие при решении различных задач.

2. На доступном для младших школьников уровне и в доступной для них форме познакомить их с теми свойствами рассматриваемых действий, которые являются теоретической основой изучаемых приемов устных и письменных вычислений. Научить применять изученные свойства в разнообразных условиях, используя соответствующие знания в целях рационализации вычислений, а также в целях отыскания наиболее рационального способа решения задач.

3. Обеспечить усвоение детьми связей, существующих между действиями. Научить применять соответствующие знания:

· в вычислениях (при нахождении частного с опорой на знание соответствующего случая умножения, при нахождении разности с опорой на знание соответствующего случая сложения);

· при проверке правильности выполненных вычислений;

· при решении задач на нахождение неизвестного компонента действий;

· при решении простейших уравнений.

4. Обеспечить сознательное и прочное усвоение детьми основных приемов устных и письменных вычислений, умение сознательно выбирать такие из известных приемов вычислений, которые более всего отвечают особенностям каждого конкретного примера.

5. Сформировать у детей сознательные и прочные навыки быстрых и правильных вычислений.

Для успешного решения каждой из конкретных задач начального курса необходимо не только определить содержание и систему соответствующих упражнений, но и так использовать различные методы обучения, чтобы они обеспечивали решение этих конкретных задач и вместе с тем создавали условия для достижения общих образовательных и воспитательных целей начального обучения.

Осознание смысла действий, существующих между ними связей, зависимости между компонентами и результатами действий может быть обеспечено только в том случае, если рассмотрение этих теоретических вопросов будет вестись на прочной базе собственного опыта детей. При этом следует учитывать, что речь здесь должна идти не только о жизненном опыте, приобретаемом детьми в ходе разнообразных практических действий с предметами, но и об опыте, накапливаемом при изучении математики в школе.

Общим требованием к работе над арифметическими действиями является необходимость создания в процессе обучения таких условий, при которых усвоение табличных случаев этих действий будет доведено до автоматизма. Это достигается путем выполнения довольно большого числа однотипных тренировочных упражнений.

После ознакомления с приемами вычислений и в ходе работы над ними важно установить правильное соотношение между устными и письменными вычислениями, продолжая все время работу над совершенствованием навыков устных вычислений, приучая детей и в ходе письменного решения все более легкие вычислительные операции выполнять устно.

Изучение действий сложения и вычитания в начальной школе

Смысл действий сложения и вычитания

В курсе математики начальных классов находит отражение теоретико-множественный подход к истолкованию сложения и вычитания целых неотрицательных чисел (натуральных и нуля), в соответствии с которым сложение связано с операцией объединения попарно непересекающихся конечных множеств, вычитание – с операцией дополнения выделенного подмножества. Этот подход реализуется на уровне предметных действий младших школьников.

При этом выполнение учащимися предметных действий можно представить в виде графических моделей:

Сложение (связано с операцией объединения):

· увеличение данного предметного множества на несколько предметов

Например: "У Коли было 4 марки. Ему подарили еще 2. Сколько марок стало у Коли?"

· увеличение на несколько предметов множества, равночисленного данному