Гидравлический и пьезометрический уклон

В гидравлике различают гидравлический I и пьезометрический I_P уклоны.

Гидравлическим уклоном называется падение напорной линии на единицу длины. Пусть у нас имеется поток жидкости, показанный на рисунке 2.8. Средний гидравлический уклон для данного потока на участке 1 - 1 и 2 - 2 будет

(2.22)

где - длина участка, для которого определяем гидравлический уклон;

-- потери напора на участке потока длиной .

Если напорная линия криволинейная, гидравлический уклон будет различен в любой точке кривой. Например, гидравлический уклон в точке 1 напорной линии

где ds - элемент длины, на котором произошли элементарные потери напора, равные .

Рисунок 2.8

Падение пьезометрической линии на единицу длины потока называется пьезометрическим уклоном.Средний пьезометрический уклон потока на участке 1 - 2

(2.23)

И если пьезометрическая линия является криволинейной, то пьезометрический уклон в точке 1

При равномерном движении жидкости гидравлический и пьезометрический уклоны равны между собой, так как при равномерном движении живое сечение и средняя скорость потока постоянны и, следовательно, , тогда

Следует отметить, что пьезометрический уклон может быть или положительным, или отрицательным. Гидравлический уклон всегда будет положительным, так как напорная линия всегда понижается по направлению движения потока, поэтому обратного уклона не может быть.

20Режимы движения вязкой жидкости. Число Рейнольдса и его критические значения. Эпюры скоростей.

Существует ламинарный и турбулентный режимы движения. При медленном движении жидкости в прямолинейном трубопроводе движение является ламинарным.

При ламинарном течении слои жидкости скользят друг по другу, не перемешиваясь. С увеличением скорости в отдельных слоях образуются вихри, за счет чего слои жидкости перемешиваются. Такое движение называется турбулентным. Ученый Рейнольдс провел опыт, в котором струи жидкости в трубе были окрашенными.

Он установил, что при увеличении скорости течения, диаметра трубки и плотности жидкости, а также при уменьшении её вязкости до определенного критического значения, ламинарный режим переходит в турбулентный. Рейнольдс получил количественную характеристику, которая была названа критерием Рейнольдса

(3.3)

где ─ характерный линейный размер, или ─ диаметр круглой трубы.

Для некруглой трубы ─ эквивалентный диаметр.

Так как ─ кинематическая вязкость, то критерий Рейнольдса можно записать

(3.4)

Критерий Рейнольдса является безразмерной величиной.

Экспериментально установлено, что ламинарный поток в трубе сохраняется до , а при устанавливается турбулентный режим, между 2300 и 10⁴ ─ переходный режим.

Значение числа Рейнольдса для труб круглого поперечного сечения, равное 2300, называется критическим, т.е. .

Уравнение неразрывности

Из закона сохранения вещества и постоянства расхода вытекаетуравнениенеразрывноститечений. Представим трубу с переменным живым сечением (рисунок 3.3).

Рисунок 3.3 ─ Труба с переменным диаметром при постоянном расходе

Расход жидкости через трубу в любом ее сечении постоянен, т.е. откуда

Таким образом, если течение в трубе является сплошным и неразрывным, то уравнение неразрывности примет вид:

(3.5)