Основное уравнение гидростатики.

Это уравнение, позволяю­щее определить давление р в любой точке покоящейся жидкости.

Его записывают в следующем виде:

(6.1)

где — давление на поверхности жидкости (это может быть дав­ление газа или поршня); g— ускорение свободного падения; h — расстояние от рассматриваемой точки до поверхности. Согласно закону Паскаля давление , создаваемое внешними силами на поверхности жидкости в замкнутом сосуде, передается одинаково во все точки жидкости. В соответствии с этим законом давление, действующее на поверхности жидкости, будет добавляться к дав­лению в каждой точке объема независимо от ее положения по глубине.

Действие закона Паскаля можно проследить на примере рабо­ты гидравлического пресса (рис. 6.2), предназначенного для полу­чения больших усилий при прессовании материалов. Этот пресс включает в себя два цилиндра разного диаметра, соединенные трубой. В цилиндры помещены поршни. При воздействии силы на поршень меньшего диаметра с площадью сечения на жид­кость будет оказано давление

По закону Паскаля это давление передается во все точки жид­кости в замкнутом пространстве, в том числе на поверхность пор­шня сечением .Тогда сила воздействия на этот поршень

Выразив р через силу получим цилиндру с сечением малой пло­щади, создают необходимое для испытаний значительное давление, которое по закону Паскаля пере­дается через соединительные труб­ки и воздействует на все стенки корпуса испытуемого аппарата.

Если в практических расчетах оперировать избыточным давле­нием, полагая, что в открытом сосуде давление на поверхности жидкости равно нулю ( = 0), то согласно формуле (6.1) давле­ние на глубине h

Горизонтальную плоскость, проведенную на произвольной вы­соте (там, где удобно), в гидравлике называют плоскостью сравне­ния.

Если от плоскости сравнения провести вертикаль до некото­рой точки жидкости, например точки A на рис. 6.3, то ее высоту в гидравлике называют геометрическим напором z в точке А.

Если к сосуду на некоторой глубине (на уровне точки А) присо­единить открытую сверху вертикальную трубку (ее называют пье­зометрической), то жидкость поднимется в ней до определенной высоты. Эту высоту называют пьезометрическим напором .

В сумме геометрический напор 1 и пьезометрический напор h_p образуют гидростатический напор h_r.

Пьезометрическая и приведенная высоты, вакуум, напор и удельная потенциальная энергия

Пьезометрическая высота

Слово «пьезометрическая» от греческого означает «давление» + «мера».

В закрытом сосуде с жидкостью установим две трубки на уровне ВА, причем у одной из них запаян конец и отсутствует давление ( ), а другая имеет открытый конец ( ) (рис. 4). называется атмосферным давлением окружающего нас воздуха. Это давление изменяется во времени и с изменением высоты местности. За нормальное атмосферное давление принимается , что соответствует столба пресной воды и столба ртути. При решении задач за атмосферное давление принимают .

Внутри сосуда зададим давление . Жидкость в правой трубке поднимается на высоту , получившей название избыточной пьезометрической высоты; в левой трубке жидкость поднимается на уровень , получившей название абсолютной пьезометрической высоты, а называется абсолютным давление в точке А.

Рис. 4. Пьезометрическая высота.

Вакуум – разность между атмосферным и абсолютным давлением - «пустота» (лат.) или недостаток давления (рис. 5)

(18)

Рис. 5. Схема измерения вакуума

Напор

Рассмотрим точку К (рис. 6) на произвольной глубине h по отношению к плоскости сравнения 0 – 0. В точке К установим пьезометр. Пьезометрический напор

где – геометрический напор.

Аналогично определим напор в точке С:

Очевидно, что .

Отсюда следует, что напор состоит из удельной потенциальной энергии давления и удельной потенциальной энергии положения (геометрический напор).

Рис 6. Схема расчета напора

Далее опустим в сосуд на малую глубину трубку Е, предварительно выкачав из нее воздух. По этой трубке жидкость поднимается на высоту равную приведенной пьезометрической высоте. Сумма двух линейных величин и называют гидростатическим напором:

(19)

Таким образом, при учете гидростатического напора учитывают атмосферное давление .