Построение графиков кусочно-непрерывных функций

       Последовательность действий для построения графика кусочно-непрерывной функции такова:

q с помощью программного фрагмента задать кусочно-непрерывную функцию (см. тему 4), например,

;

q определить аргумент в виде дискретной переменной таким образом, чтобы функция вычислялась по каждой из формул (см. краткие теоретические сведения темы 2), например ;

q построить график заданной функции (см. краткие теоретические сведения темы 5);

q двойным щелчком мыши по области графика открыть окно форматирования;

q для нанесения вспомогательных линий щелчком мыши установить флажок переключателя Crid Lines для каждой оси;

q для ввода названий осей и самого графика в окне форматирования выбрать закладку Labels, ввести заголовок графика в поле Title и установить флажок переключателя Show Title;

q ввести названия осей в полях ввода панели Axis Labels;

q для изменения толщины линии выбрать закладку Tracesи задать толщину линии графика, используя список поля Weight ;                                                                                          

q закрыть окно форматирования графика нажатием кнопки ОК.

Пример 5.Построить график кусочно-непрерывной функции .

Пределы изменения аргумента подобрать так, чтобы перекрывались все три диапазона. При задании вида функции использовать программный фрагмент.

Реализация в MathCad:

Пример 1. Построить график функции .

Решение:

1. Введите функцию.

2. Щелкните по свободному месту в рабочем документе ниже введенной функции, затем – по кнопке с изображением графика в панели матема­тических инструментов и в открывшейся панели щелкните по левой верхней кнопке. Появится поле для построения графика.

3. В нижнем поле ввода (оно по умолчанию взято в выделяющую рамку) возле оси абсцисс введите имя аргумента х, а возле оси ординат вве­дите имя функции f(x). Затем нажмите Enter или щелкните мышью по рабочему документу вне поля графика.  

4. В меню Format выполните команду Graph/ X-Y-Plot. В появившемся окне настройки параметров изображения пометьте пункты Crossed ( для отображения осей координат) и Equal Scales и щелкните OK.

5. Щелкните по полю графика, затем – по числу, задающему наименьшее значение аргумента (число в левом нижнем углу ограниченного рамкой поля графиков), введите с клавиатуры -15. Аналогично измените правую границу аргумента (на 15) и границы изменения функции f(x) (от -20 до 20). Щелкните вне поля графика.

Задание 1. Построить графики функций:

1) sinx, 2sinx;

2) cosx, cos2x ;

Замечание 1. Чтобы построить на одном чертеже графики нескольких функций (до 16 функций), нужно ввести их имена в соответствующей позиции, разделяя запятой. 

3) f(x) = x*Sin(2x)² , используя ранжированную переменную х, меняющуюся от 0 до pi/2 с шагом 0.1;

4) лемнискату Бернулли   

5) Постройте графики функций, заданных полярно:

Замечание 2. Для построения графика функции, заданной в полярных координатах, нужно щелкнуть по рабочему документу в месте расположения диаграммы и меню Insertвыполнить команду Graph/Polar Plot. В рабочем документе откроется окно построения графиков.

Индивидуальные задания:Построить графики функций

в декартовых координатах:                            в полярных координатах:

		1. Кардиоида	7 Спираль «жезл» (R=16)
		2.Декартов лист	6. Розы (R=8)
		3. Розы (R=8)	7. Розы
		4. Спираль Архимеда	8. Розы (R=8)

Задание 2.Построить графики кусочно-непрерывных функций. Пределы изменения аргумента подобрать так, чтобы перекрывались все три диапазона.