Критерий пессимизма-оптимизма Гурвица.

В практике принятия решений ЛПР руководствуется не только критериями, связанными с крайним пессимизмом или учетом максимального риска. Стараясь занять наиболее уравновешенную позицию, ЛПР может ввести оценочный коэффициент, называемый коэффициентом пессимизма, который находится в интервале [0, 1] и отражает ситуацию, промежуточную между точкой зрения крайнего оптимизма и крайнего пессимизма. Данный коэффициент определяется на основе статистических исследований результатов принятия решений или личного опыта принятия решений в схожих ситуациях.

Платежная матрица дополняется столбцом, коэффициенты которого рассчитываются по формуле:

(33)

где

C – коэффициент пессимизма.

Оптимальной по данному критерию считается стратегия, в которой значение W_i максимально:

При С = 1 критерий Гурвица превращается в ММ-критерий. При С = 0 он превращается в критерий «азартного игрока», делающего ставку на то, что выпадет наилучший случай.

Критерий Гурвица применяется в ситуации, когда:

1) информация о состояниях окружающей среды отсутствует или недостоверна;

2) необходимо считаться с появлением каждого состояния окружающей среды;

3) реализуется только малое количество решений;

4) допускается некоторый риск.

Критерий Ходжа–Лемана.

Этот критерий опирается одновременно на ММ-критерий и критерий максимального математического ожидания выигрыша. При определении оптимальной стратегии по этому критерию вводится параметр достоверности информации о распределении вероятностей состояний окружающей среды, значение которого находится в интервале [0, 1]. Если степень достоверности велика, то доминирует критерий максимального математического ожидания выигрыша, в противном случае – ММ-критерий.

Платежная матрица дополняется столбцом, коэффициенты которого определяются по формуле:

. (34)

где

u – параметр достоверности информации о вероятностях состояний окружающей среды.

Оптимальной по данному критерию считается та стратегия, в которой значение W_i максимально:

Данный критерий применим в следующих случаях:

1) если имеется информация о вероятностях состояний окружающей среды, однако эта информация получена на основе относительно небольшого числа наблюдений и может измениться;

2) если принятое решение теоретически допускает бесконечно много реализаций;

3) если при малом числе реализации допускается некоторый риск.