Примеры анализа сетевого графика

Лабораторная работа №1. Структурное планирование проектов

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Целью занятия является получение навыков составления сетевых графиков, расчета раннего и позднего времени начала работ, нахождения критического пути.

В связи с этим задачами работы является

· Знакомство с принципами разработки сетевых графиков.

· Изучение принципов расчёта продолжительности выполнения проектов.

· Самостоятельный анализ варианта сетевого графика.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ.

Проектом называется совокупность распределенных во времени мероприятий или работ, направленных на достижение поставленной цели.

Мероприятия (Работы). В общем случае рассматриваются как определённого рода деятельность, приводящая к получению некоторого результата, являющегося составляющей общего результата проекта.

 Управление проектом – комплекс, мероприятий, обеспечивающих достижение цели проекта с показателями в пределах заданных ограничений (с наилучшими показателями в пределах заданных ограничений)

Задачами управления проекта являются:

1. определение цели проекта и проведение его обоснования;

2. создание структуры проекта (подцели, основные составляющие работы, которые предстоит выполнить);

3. определение необходимых объемов и источников финансирования;

4. подбор команды исполнителей, подготовка и заключение контрактов со сторонними исполнителями;

1. определение сроков выполнения проекта:

2. составление графика его реализации (распределение работ по временным этапам):

5. расчет необходимых для проекта материальных ресурсов, заключение контрактов с поставщиками;

6. расчет сметы и бюджета проекта:

7. обеспечение контроля за ходом выполнения проекта.

В настоящее время для автоматизированного управления проектами используется методология сетевого планирования и управления.

Сетевое планирование и управление состоит из

· структурного

· календарного планирования

· оперативного управления.

Структурное планирование заключается

· в разбиении проекта на работы и этапы, оценки их длительности,

· определении последовательности их выполнения. Результатом структурного планирования является сетевой график работ,

· анализ сетевого графика и на основе этого получение временных характеристик проекта в целом и влияние на них отдельных работ оптимизации проекта по длительности.

Основную роль на этапе структурного планирования играет сетевой график.

Сетевой график – это ориентированный граф, в котором вершинами обозначены работы проекта, а дугами – временные взаимосвязи работ.

Пример. В качестве примера рассмотрим проект "Разработка программного комплекса". Предположим, что проект состоит из работ, характеристики которых приведены в табл.1.1.

Таблица 1.1

Сетевой график для данного проекта изображен на рис.1.2. На нем вершины, соответствующие обычным работам, обведены тонкой линией, а толстой линией обведены вехи проекта.

Рис.1.1.  Сетевой график проекта.

Сетевой график позволяет по заданным значениям длительностей работ найти критические работы проекта и его критический путь.

Критической называется такая работа, для которой задержка ее начала приведет к задержке срока окончания проекта в целом. Такие работы не имеют запаса времени.

Некритические работы имеют некоторый запас времени, и в пределах этого запаса их начало может быть задержано.

Критический путь – это путь от начальной к конечной вершине сетевого графика, проходящий только через критические работы. Суммарная длительность работ критического пути определяет минимальное время реализации проекта.

Нахождение критического пути сводится к нахождению критических работ и выполняется в два этапа.

1. Вычисление раннего времени начала каждой работы проекта. Эта величина показывает время, раньше которого работа не может быть начата.

2. Вычисление позднего времени начала каждой работы проекта. Эта величина показывает время, позже которого работа не может быть начата без увеличения продолжительности всего проекта.

Критические работы имеют одинаковое значение раннего и позднего времени начала.

Пусть t_i– время выполнения работы i, T_Р(i)– раннее время начала работы i, T_П(i)– позднее время начала работы i. Тогда

T_Р(i)=max(T_Р(j)+t_j)

jÎG,

где G  – множество работ, непосредственно предшествующих работе.

Раннее время начальной работы проекта принимается равным нулю.

Поскольку последняя работа проекта – это веха нулевой длительности, раннее время ее начала совпадает с длительностью всего проекта.

Пусть длительность всего проекта обозначается, как T.

Примем T  за позднее время начала последней работы (для неё они равны), а для остальных работ позднее время начала вычисляется по формуле:

T_П(i)=min(T_П(j)-t_i)

jÎH,

где H – множество работ, непосредственно следующих за работой i.

Схематично вычисления раннего и позднего времени начала изображены, соответственно, на рис. 1.2 и рис.1.3.

Рис.1.2. Схема вычисления раннего времени начала работы.

Рис.1.3.  Схема вычисления позднего времени начала работы.

Примеры анализа сетевого графика

Пример 1.

Пусть требуется найти критические работы и критический путь для проекта "Разработка программного комплекса", сетевой график которого изображен на рис.1.1, а длительности работ исчисляются днями и заданы в табл.1.1.

Сначала вычисляем раннее время начала каждой работы. Вычисления начинаются от начальной и заканчиваются конечной работой проекта. Процесс и результаты вычислений изображены на рис.1.4.

Результатом первого этапа помимо раннего времени начала работ является общая длительность проекта T=39 дней

На следующем этапе вычисляем позднее время начала работ. Вычисления начинаются в последней и заканчиваются в первой работе проекта. Процесс и результаты вычислений изображены на рис. 1.5

Рис.1.4. Вычисление раннего времени начала работ

Рис.1.5. Вычисление позднего времени начала работ

Сводные результаты расчетов приведены в табл.1.2. В ней выделены заливкой критические работы. Критический путь получается соединением критических работ на сетевом графике. Он показан пунктирными стрелками на рис.1.6.

Таблица 1.2

После вычисления величин T_Р(i) и Т_П(i) для каждой работы вычисляется резерв времени:R(i)

R(i)= Т_П(i)- T_Р(i)

Эта величина показывает, насколько можно задержать начало работы i без увеличения длительности всего проекта.

Для критических работ резерв времени равен нулю. Поэтому усилия менеджера проекта должны быть направлены в первую очередь на обеспечение своевременного выполнения этих работ.

Рис.1.6. Критический путь проекта

Для некритических работ резерв времени больше нуля, что дает менеджеру возможность маневрировать временем их начала и используемыми ими ресурсами. Возможны такие варианты.

1. Задержка начала работы на величину, не превышающую резерв времени, а требуемые для работы ресурсы направляются для выполнения работ критического пути. Это может дать уменьшение длительности критической работы и проекта в целом;

2. Недогрузка некритической работы ресурсами. В результате длительность ее увеличивается в пределах резерва времени, а освободившийся ресурс задействуется для выполнения критической работы, что также приведет к уменьшению длительности ее и всего проекта.

Пример 2.

Пусть необходимо построить и проанализировать сетевой график для проект «Внедрение бухгалтерской системы для небольшой бухгалтерии», содержащей порядка 10 рабочих мест.