Приводные колеса; 6 - корпус

“сателлитами”, а с - “полуосевыми шестернями”, т.к. они выполнены непосредственно на концах полуосей (1). Сателлиты и полуосевые шестерни образуют правильное зацепление друг с другом. Они помещены в корпус (2), жестко связанный с коронной шестерней (4). Этот корпус называют “коробкой сателлитов”.

Передаточное отношение главной передачи автомобиля через число зубьев колес:

(2)

Передаточное отношение самого дифференциала через числа зубьев колес:

(3)

Передаточное отношение (3) дифференциала называют внутренним, или еще его называют кинематическим параметром и обозначают буквой .

Дифференциал, у которого число зубьев межосевых шестерен одинаково (как в данном случае), называется симметричным. Для такого дифференциала внутреннее передаточное отношение или кинематический параметр

. (4)

В автомобилестроении главная передача и дифференциал заключены в корпус (6), который называют ведущим мостом автомобиля. Этот мост может быть передним (переднеприводной автомобиль) и задним (заднеприводной автомобиль). Имеют место автомобили с передним и задним ведущими мостами одновременно (вездеходы).

КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

Обозначим: , , - частота вращения (об/мин) левой и правой полуосевых шестерен и коренной шестерни соответственно. Тогда формула Виллиса для конического дифференциала принимает вид:

где - кинематический параметр.

Для симметричного конического дифференциала формула Виллиса

(5)

Знак минус указывает на разноименное вращение полуосей (или полуосевых шестерен, что одно и то же) при остановленном водиле (корпусе) дифференциала.

Из формулы (5) следует:

. (6)

При движении автомобиля по ровному прямолинейному сухому участку дороги частота вращения равна нулю (дифференциал отключен). При таком движении

. (7)

Пусть теперь автомобиль поворачивает, например, налево, не изменяя скорости движения ( ). Установим соотношения между кинематическими величинами звеньев дифференциала.

При повороте автомобиля сателлиты начинают вращаться с частотой . При левом повороте вращение левой полуоси замедляется, а правой - возрастает. Замедление и ускорение вращения полуосей зависят от чисел зубьев сателлитов и полуосевых шестерен.

Чем быстрее вращается сателлит (чем больше ), тем в большей мере ускоряется правая полуосевая шестерня и соответственно замедляется левая. Кроме того, на ускорение и замедление вращения полуосей влияют радиальные размеры полуосевой шестерни и сателлита.

Передаточное отношение между полуосевой шестерней и сателлитом:

- через частоту вращения:

- через число зубьев:

Сопоставляя правые части, находим:

(8)

При повороте автомобиля, когда включается в работу дифференциал, приращение частоты вращения полуосевых шестерен будет равно:

(9)

Для правой полуоси (поворот налево) это приращение будет со знаком (+), для левой - со знаком (-).

Тогда частота вращения полуосей (с учетом вращения (9)):

(10)

При этом сумма частот вращения полуосей остается постоянной и равной (6).

При одной неподвижной полуоси, например, левой, правая полуось вращается с частотой

, (11)

при из формулы (6):

. (12)

Знак (-), как уже было отмечено, означает, что если одна из полуосей вращается в одну сторону, то другая полуось вращается в сторону, ей противоположную. При этом частота вращения полуосей одинакова.

Если теперь при поднятых ведущих колесах автомобиля остановить коронную шестерню (положить ), то становится справедливым условие (12). Используя это условие, из зависимостей (10) найдем соотношение для определения частоты вращения сателлитов. Подставим в формулу (10) значения приращений (формула (9)). Вычитая второе соотношение из первого, получим

Отсюда находим частоту вращения сателлита:

. (13)

Напомним, что дифференциал начинает работать только на поворотах и при движении автомобиля по неровной или скользкой дороге.

Отметим также, что частота вращения ведущего колеса автомобиля равна частоте вращения соответствующей полуоси (полуосевой шестерни).

Скорость поступательного движения автомобиля определяется через окружную скорость на ободе ведущего колеса.

Скорость на ободе:

, (14)

где - радиус обода.

Поступательная скорость:

. (15)

СИЛОВОЙ АНАЛИЗ

Дифференциал, кроме обеспечения кинематической связи между коронной шестерней, сателлитами и полуосями, распределяет крутящий момент, получаемый от хвостовика, поровну между полуосями, если не учитывать трение между звеньями дифференциала.

Крутящий момент на валу коронной шестерни обозначим , а соответствующие моменты на полуосях и . При одинаковой частоте вращения полуосей и без учета потерь на трение в дифференциале можно записать

. (16)

Когда дифференциал вступает в работу и возникает трение между его звеньями, то баланс мощностей может быть представлен в виде соотношения:

, (17)

где , - мощность на полуосях соответственно левой и правой;

- мощность, подводимая к дифференциалу (на валу коронной шестерни);

- мощность, теряемая на трение в дифференциале.

Мощность трения можно выразить через момент трения . В лошадиных силах с учетом формулы (9)

(18)

Подставим в формулу (16) значения мощностей в выражении через крутящие моменты:

. (19)

Так как (формула (2)), и

(формула (15)),

то выражение (18) с учетом значений и принимает вид:

После преобразований

Сократив на , получим значение крутящего момента на левой полуоси:

. (20)

Аналогичное преобразование дает значение крутящего момента на правой полуоси:

. (21)

Соотношения (20) и (21) позволяют определить значения крутящих моментов на полуосях при работе дифференциала. Из этих соотношений следует, что момент трения в дифференциале перераспределяет нагрузку между полуосями, нагружая одну из них и разгружая другую.

В конических зубчатых дифференциалах момент трения

(22)

ОПИСАНИЕ И РАБОТА ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ

Рис. 3. Кинематическая схема лабораторной установки: