Структурный анализ плоских и пространственных механизмов

Цель работы: определение класса механизма по кинематической схеме.

Объект исследования: модели механизмов.

Рациональная классификация должна разделять все механизмы на такие группы, каждая из которых отличалась бы единством методов структурного, кинематического и кинетостатического исследования. Этим требованиям отвечает научно обоснованная структурная классификация плоских механизмов, предложенная Л.В.Ассуром и получившая своё развитие в работах И.И.Артоболевского.

Согласно этой классификации, любой плоский механизм может быть образован из механизма первого класса путем присоединения к нему структурных групп Ассура.

Механизмом первого класса называют ведущее звено, соединённое кинематической парой со стойкой.

Группой Ассура называется открытая кинематическая цепь, которая при присоединении свободными элементами звеньев к стойке будет иметь нулевую степень подвижности (W=0), а после присоединения к механизму не изменит его числа степеней подвижности. Группа Ассура не может быть разбита на несколько кинематических цепей с нулевой степенью подвижности.

Структурная формула группы Ассура имеет вид

или
Из уравнения (1) следует, что число звеньев в группе Ассура должно быть четным, а число пар пятого класса – кратно трём. Возможны следующие сочетания количества звеньев и кинематических пар:

(2)
Класс контура структурной группы определяется числом кинематических пар, образующих наиболее сложный независимый замкнутый контур кинематической цепи группы, порядок группы – числом кинематических пар, которыми она присоединяется к механизму. Класс механизма определяется классом наиболее сложной, входящей в состав на кинематической цепи, структурной группы (табл. 1).

Таблица 1. Класс и порядок групп Ассура

Структурная схема группы	Число звеньев	Число пар Р5	Класс группы	Порядок группы
	2	3	2	2
	4	6	3	3
	6	9	3	4
	4	6	4	2
	6	9	4	3

Для определения класса механизма его необходимо расчленить на структурные группы и начальный механизм, начиная о самого удаленного от ведущего звена пары. При этом должно соблюдаться условие, что при отчленении структурной группы число степеней подвижности оставшейся части кинематической цепи не изменяется. В зависимости от сочетания вращательных и поступательных пар и взаимного их расположения все группы Ассура второго класса делятся на 5 видов (рис. 1).

Рис.1

В плоских механизмах, кроме низших пар, могут быть и высшие. В этом случае каждую высшую пару следует условно заменить кинематической цепью, состоящей только из низших пар. Высшая кинематическая пара (4-го класса) в плоских механизмах уменьшает степень подвижности механизма на единицу. Поэтому замещающая её кинематическая цепь должна удовлетворять условию

или
Исходя из этого, замену следует производить аналогично примеру, представленному на рис. 2. При замене должны удовлетворяться следующие условия: степень свободы должна остаться прежней; характер движения звеньев не должен изменяться.

Рис. 2

В точке касания профилей проводится нормаль к ним, на которой находятся центры кривизны О₁ и О₂ кривых, образующих эти профили. Точки О₁ и О₂ обозначают центры шарниров, которые затем соединяются условным звеном 3 (рис. 1, виды 1 и 3). Если же один из соприкасающихся профилей представляет собой прямую, то в данном случае вращательная пара представляется поступательной (рис. 1, виды 2 и 4).

Порядок выполнения работы

1. Ознакомиться с устройством предложенных плоских и пространственных механизмов.

2. Начертить кинематическую схему механизма.

3. Определить номер семейства механизма

4. Выявить пассивные связи и лишние степени свободы.

5. Определить степень подвижности механизма по структурной формуле соответствующего семейства.

6. При необходимости произвести замену высших пар низшими.

7. Разложить механизм на структурные группы Ассура. Определить класс и порядок структурных групп.

8. Определить класс механизма.

9. Оформить работу.

Контрольные вопросы

1. Зачем высшие пары заменяют низшими?

2. Как определяется длина фиктивного звена?

3. Что называется радиусом кривизны плоской кривой в данной точке?

4. Чем определяется класс, порядок и вид структурных групп?

5. Для чего механизм разбивается на структурные группы и определяется его класс?

6. Как производится замена высших кинематических пар низшими?

Лабораторная работа №6