Основные сведения о Pivot Point.

Центр вращения (Pivot Point) - это точка на горизонтальной плоскости (палубе судна), через которую проходит ось дополнительного к предыдущему вращения судна, вызванного воздействием на судно управляющих и внешних сил (подъемная сила на пере руля, силы тяги буксирных судов, удар волны, порыв ветра и т.п.).

В книге [2] автор неоднократно обращается к термину "Pivot Point", обозначенному переводчиками как центр вращения (ЦВ). Он указывает, что для полного использования управляемости судна в расчет должно приниматься положение ЦВ судна, которое играет решающую роль в объяснении поведения судов.

Ниже изложены основные пояснения касательно “Pivot Point” так как они представлены в книге [2].

Положение центра вращения не является фиксированным, оно является следствием движения судна и фактически перемещается вдоль корпуса судна. При развороте судна следует учитывать положение ЦВ, чтобы оценить плечо силы, вызывающей разворот. Момент силы относительно ЦВ - это произведение силы на её плечо - длину перпендикуляра, опущенного из ЦВ на линию действия силы. Следовательно, есть большое различие между эффективностью действия сил, линии действия которых находятся вблизи ЦВ или далеко от него. Чем дальше точка приложения силы, действующей на судно, от ЦВ, тем больше плечо этой силы, тем больше эффективность её действия.

Очень важно иметь четкое представление о величинах сил, действующих на судно. Каждое движение судна можно рассматривать как результат воздействия на него различных сил, а отсюда можно объяснить, предугадать или предупредить кажущуюся иррациональность в поведении судна.

Базовые величины: каждые 100 л.с. эффективной мощности создают тягу в швартовном режиме 1 тс (9.81 кН). Поперечная сила на гребном винте, работающем назад, составляет от 5 до 10% силы тяги винта. Когда судно не имеет хода, сила на руле полностью определяется водяным потоком, набрасываемым винтом на перо руля. Для практических расчетов можно принять, что величина этой силы составляет порядка 0.3-0.5 силы упора винта и почти прямо пропорциональна углу кладки руля.

Поскольку ЦВ может перемещаться при маневрировании судна, очень важно иметь представление о вероятном положении ЦВ под воздействием различных обстоятельств, чтобы предвидеть изменения во вращательном движении.

Движение поворачивающегося судна можно рассматривать как комбинацию продольного, поперечного и вращательного движений, в котором продольное и поперечное движения могут быть равны нулю. Вращательное движение происходит вокруг вертикальной оси. Положение этой оси на судне зависит от формы судна, направления и скорости движения судна, величины и точки приложения различных сил, действующих на судно.

Как правило, можно считать, что на судне, не имеющем хода относительно воды, ЦВ находится по другую сторону миделя от силы, действующей на судно. Например, подъемная сила руля или другая поперечная сила, действующая в кормовой части судна, образует ЦВ впереди миделя.

Рассмотрим влияние упора винта и подъемной силы руля на судно, не имеющее хода относительно воды и давшее передний ход. Инерция судна препятствует ускорению, подводное сопротивление пока еще не играет значительной роли. Сила упора винта работает одновременно по преодолению продольной инерции покоя и поперечной инерции вращательного движения, так как часть этой силы преобразуется в поперечное усилие от действия руля. Набрасываемая винтом струя воды вызывает подъемную силу руля - Rp (см. рис.1), поперечная составляющая которой равна примерно 1/3 - 1/2 упора винта на передний ход.

Сила от действия руля, приложенная на самой оконечности судна и имеющая поэтому большее плечо, преодолевает поперечную инерцию судна быстрее, чем сила упора винта преодолевает инерцию покоя.

Положение ЦВ зависит от отношения длины судна к его ширине (L/B). Например, на судне с отношением L/B=8 и начинающем продольное движение относительно воды с нуля, начальное положение ЦВ находится в 1/8 длины судна (=В) от форштевня (рис. 5.1).

Рис. 5.1. Положение ЦВ при даче хода вперед на неподвижном судне.

Когда инерция покоя преодолена и судно наберет скорость, встречная гидродинамическая сила сопротивления воды достигает величины, примерно равной 1/4 пропульсивной силы, заставляя ЦВ смещаться назад пропорционально величине этой силы по сравнению с пропульсивной силой. При этом расстояние от ЦВ до форштевня составит L/4 . Точка ЦВ остается в том же самом положении, если судно не рыскает и не совершает поворот (рис. 5.2).

Рис. 5.2. Положение ЦВ при следовании судна передним ходом на постоянном курсе.

Встречная гидродинамическая сила сопротивления воды, действующая на нос при продольном движении, будет во время поворота воздействовать также на скулу, создавая поперечное сопротивление. Это поперечное сопротивление сдвигает ЦВ назад и вследствие этого укорачивает рычаг управления. Обычно считается, что на судне, следующем передним ходом, рыскающем или разворачивающемся под действием руля, ЦВ лежит примерно в 1/3 длины от носа (рис. 5.3).

                           R_p

Рис.5.3. Положение ЦВ на судне, следующем передним ходом, рыскающем или разворачивающемся под действием руля.

R_p – подъемная силаруля.

Если судно движется задним ходом, то ЦВ располагается примерно в 1/4 длины от ахтерштевня (рис. 5.4).

                                     L|4

Рис. 5.4. Положение ЦВ на судне, следующем задним ходом.

На судне, не имеющем хода относительно воды, ЦВ будет располагаться недалеко от миделя (рис. 5.5).

Рис. 5.5. Положение ЦВ на судне, не имеющем хода относительно воды.

Учитывая вышеизложенные соображения Генри Хойера [2], а также опыт управления судами при маневрировании, рассмотрим возможность определения некоторых закономерностей в перемещении центра вращения по судну.

А. В работе [2] показано, что на неподвижном судне центр вращения находится вблизи мидельшпангоута, то есть практически совпадает с центром массы судна.

Если к неподвижному судну приложить какую-либо силу, то в первый момент основной силой сопротивления действию этой силы будет сила инерции, приложенная к центру массы судна.

Б. Судно стоит перпендикулярно причалу и упирается форштевнем в причал. Переложили руль на борт, дали ход машине. Центр вращения и основная сила сопротивления ходу судна находятся в точке соприкосновения с причалом (хотя бы на первое время, пока не начнется поворот судна, и форштевень не станет скользить вдоль причала) (рис. 5.6).

              R_p

Рис. 5.6. Схема разворота судна у стенки причала.

В. На неподвижном судне дали ход машине. Началось движение судна и началось действие гидродинамической силы сопротивления. Центр вращения постепенно смещается от миделя в нос в точку, находящуюся примерно на расстоянии в ширину судна от форштевня (рис. 5.7).

Рис. 5.7. Схема перемещения центра вращения в начале движения судна.

Подобное перемещение ЦВ можно объяснить так. По мере движения сила инерции уменьшается, составляющие силы сопротивления воды ходу судна, такие как сопротивление трения, сопротивление формы пока ничтожно малы. Основное сопротивление – это волновое (подъем частиц воды, сопротивление жидкости сжатию и т.п.). Оно достаточно велико и расположено в носовой оконечности судна.

Г. Ход установился. Рыскания нет. Центр вращения находится на расстоянии в четверть длины судна от форштевня.

Сила инерции равна нулю, поскольку отсутствует ускорение. Основная гидродинамическая сила сопротивления потока воды ходу судна приложена в районе носовой оконечности судна. Отсюда и расположение центра вращения.

Д. Ход установился. Судно рыскает. Центр вращения находится на расстоянии в треть длины судна от форштевня. Таково положение центра вращения и при циркуляции судна.

Судно движется боком, появляются поперечные составляющие силы сопротивления, точка приложения равнодействующей этой силы смещается в сторону кормы.

Е. Машина работает на задний ход. Судно движется назад с определенной скоростью, не равной нулю. Основная гидродинамическая сила сопротивления потока воды ходу судна приложена в районе кормовой оконечности судна. Отсюда и расположение центра вращения.

Проанализировав вышеизложенное можно заключить, что в первом приближении центр вращения стремится переместиться в точку приложения равнодействующей сил сопротивления ходу судна.

В случае А местоположение этих точек явно совпадает. В случаях В, Г и Д хорошо просматривается отслеживание ЦВ за точкой приложения равнодействующей сил сопротивления, особенно, в случае Д. И совсем очевиден случай Е - перемещение судна задним ходом.

Теперь становится вполне понятным резкое улучшение управляемости судна при применении якорей, отданных на грунт или на глубокой воде не до грунта (предложено профессором Лесковым М.М.).