Послідовність побудови дослідів

Для оцінки точності експерименту у кожному j-й точці факторного простору проводять К дослідів. Це так звані паралельні досліди. В результаті отримують y_j1, y_j2,…, y_jk дослідного параметру, для яких знаходять середнє значення

де y_jt – дослідний параметр;

t – номер паралельного досліду, t=1,2,…, k;

k – кількість паралельних дослідів.

Для того щоб виключити вплив систематичних помилок, викликаних впливом зовнішнього середовища і неконтрольованих факторів, рекомендується випадкова послідовність при постановці дослідів, що називається рандомізацією. Рандомізацію дослідів можливо провести за допомогою генератора випадкових чисел або таблиці випадкових чисел, а також за допомогою комп’ютера.

Перевірка відтворюваності дослідів (однорідності дисперсії)

Дослід вважається статистично відтворюваним, якщо дисперсія вихідного параметру  однорідна (однакова) в кожній точці факторного простору. Оцінка дисперсії для кожної j-ої точки факторного простору визначається за формулою

де  - середнє значення параметрів у в j – рядку;

k – кількість паралельних дослідів;

y_jt – значення вихідного параметру у в j – рядку.

Гіпотеза про відтворюваність дослідів (про однорізність дисперсій) перевіряють за допомогою критерію Кохрена. Розрахункове значення критерію Кохрена підраховують за формулою

де N – кількість дослідів.

Критичне значення критерію Кохрена G_kp знаходять з таблиці розподілення Кохрена за числом степенів свободи чисельника f_i=k-1 і знаменник f₂=N та рівня значимості а. Рівень значимості а для інженерних розрахунків береться рівним 0,05 або 0,1.

Таблиці розподілу Кохрена приведені у додатку А. У таблиці розподілу Кохрена використовується величина р=1-а, яка називається статистичною надійністю.

Якщо G_p<G_kp гіпотеза про однорідність дисперсії приймається, в іншому випадку відкидається, і тоді експеримент потрібно повторити, змінивши умови його проведення (набір факторів, інтервал їх варіювання, точність вимірювальних приладів і т.д.)

Розрахунок оцінок коефіцієнтів регресійного рівняння

Оцінки коефіцієнтів рівняння регресії розраховуються за наступними формулами:

де с₁, с₂, с₃ – елементи дисперсійної матриці, значення яких приведені у таблиці 11.2, в залежності від числа факторів п.