Вибіркова сукупність значень пористості нафтоносного пласта

8. Знайдемо міжгрупову дисперсію, що характеризує розсіювання значень результативної ознаки під впливом факторів

Для умов прикладу міжгрупова дисперсія складає
D_мг=(Z₁*(х_ср1 – х_ср)²+Z₂*(х_ср2 – х_ср)²)/(2 – 1)=22,4.

9. Визначаємо критерій Фішера F= D_мг/D_вг=22,4/6,7=3,34.

10. Визначаємо табличні критичні значення критерію Фішера при числах ступеня вільності m₁=k – 1=2 – 1=1 і m₂=n – k=60 – 2=58 для рівня значущості 0,05 за табл. А1 F_кр=4,00.

Визначаємо табличні критичні значення критерію Фішера для рівня значущості 0,025 за табл. А2 F_кр=5,35.

11. Дані обчислення можливо також виконати за допомогою функції «Однофакторный дисперсионный анализ» надбудови «Анализ данных» (рис. 6.1). Для цього дані фактору А1 і А2 потрібно розсортувати в ряд чи в стовпчик, потім їх виділити (рис. 6.2) і розрахунок буде виконано автоматично.

Рис. 6.1. Активація функції «Однофакторный дисперсионный анализ» надбудови «Анализ данных»	Рис. 6.2. Приклад використання функції «Однофакторный дисперсионный анализ» надбудови «Анализ данных»

12. Як видно, фактичний критерій Фішера F=3,34 менший за критичні значення для рівнів значущості 0,05 і 0,025. Отже, пористість пласта-колектора істотно не залежить від методу її визначення. Тому можливо для даної вибірки використати математичне очікування х_ср=13,0%, а стандартне відхилення σ=2,6%.

Практичне заняття №7

Двофакторний дисперсійний аналіз

Мета роботи: оцінити ізотропність нафтоносного пласта за проникністю, використовуючи процедуру двофакторного аналізу.

Вихідні дані.

Дано вибіркову сукупність обсягом n=48 значень коефіцієнта проникності нафтоносного пласта, що визначалися у 6 свердловинах за даними лабораторних досліджень керна. У кожній свердловині відбирали по 4 зразки керна. В кожному зразку визначалась проникність паралельно шаруватості порід та перпендикулярно до неї. Дані цих досліджень наведено у табл. 7.1 (відповідно до варіанту студента).

Хід роботи

1. Результативною ознакою Х в даному випадку є коефіцієнт проникності нафтоносного пласта.

2. Фактор А – свердловини. Фактор А змінюється на 6 рівнях. Тобто маємо наступну кількість груп фактора А – m_A=6.

3. Фактор В – орієнтація визначення коефіцієнт проникності. В1 – паралельно до нашарування, В2 – перпендикулярно до нашарування. Тобто маємо наступну кількість груп фактора В – m_В=2.

4. Загальна кількість груп становить m_В=m_А·m_В=6·2=12.

5. Обсяг кожної групи, що відповідає і-му рівню фактора А і j-му рівню фактора В буде складати Z=4.

6. Вибіркову сукупність значень коефіцієнта проникності нафтоносного пласта заносимо у табл. 7.2.

7. Знайдемо загальне математичне очікування вибірки. Для умов даного прикладу х_ср=16,4.

8. Знайдемо середні групові значення і занесемо їх у табл. 6.3.

де Z_ij=Z – обсяг (i, j)-ої групи.

9. Знайдемо групові дисперсії і занесемо їх у табл. 6.3.

де v_ij=Z_ij – 1=Z – 1 – число ступенів вільності для оцінки (i, j)-ої групової дисперсії.

10. Знаючи групові дисперсії D_ij та обсяги груп Z_ij, знайдемо внутрішньо групову дисперсію в усій вибірковій сукупності, що не пов’язана із впливом факторів А і В.

Таблиця 7.1