Розрахунок доходів і збитків по операціям з ф”ючерсами.

Табличний та графічний аналіз формування доходів опціонів кол і пут. Графічний аналіз доходів опціонів проводиться в звичайній прямокутній системі координат. Осі – дві, по вертикалі – розмір доходу, по горизонталі – ринкова ціна опціону. По абсцисі – вверх від початку координат дохід, вниз – збиток. Але якщо початком координат першої змінної – ринкової ціни – слідом за абстрактною математикою вважати нуль, то фінансові події будуть зображатись значно справа і тільки в перших двох квадрантах (тому що від’ємної ринкової ціни у фінансовій практиці не існує). В зв’язку з цим, адекватним початком координат по горизонталі є ціна-страйк, ціна базового активу (П). Після підписання контракту саме навколо неї як базової компоненти будуть рухатись всі фінансові розрахунки і сподівання обох контрагентів.

Як відомо, формулою доходності кол-опціону для його покупця є Д_к = (Р – П)*К – Ц, при умові якщо вираз (Р – П) *К при розрахунку отримує значення менше нуля, то його треба прирівняти до нуля. Фінансово це означає, що при наявності на ринку більш дешевого (ніж по опійному договору) товару, покупець не виконує контракт (і має на це право). Але опційна премія продавцю виплачена ще в момент купівлі опціону, і вона і є максимальним збитком покупця останнього.

Перейдемо до числового прикладу. Нехай:

П = 10 тис. грн., К = 1 од., Ц = 2 тис. грн..

Тоді:

Р₁ = 8, Д_К1 = -2 (увага, не –4!)

Р₂= 10, Д_к2 = -2

Р₃ = 11, Д_к3 = -1

Р₄ = 12, Д_к4 = 0

Р₅ = 14, Д_к5 = 2

Як бачимо, точка беззбитковості (Т_б = П + Ц/К) досягається при Р₄ = 12 тис. грн..

Графічно це має наступний вигляд:

Ліва півплощина (включаючи сам початок координат по горизонталі – П) – зона значної помилки фінансиста підприємства, який абсолютно неточно спрогнозував напрямок руху цін і їх місцезнаходження на осі в момент виконання опціону. Опційна премія зовсім не скомпенсована, втрачена повністю, від виконання угоди треба відмовлятись. Якщо ринкова ціна в момент виконання опціону зупинилась в діапазоні від П до П + Ц/К, то в наявності відносна помилка фінансиста підприємства – покупця кол-опціону. Частина премії може бути повернена, якщо виконувати опціон. Але ж загальний результат – збиток (при Р=11 збиток 1 тис. грн..).

Якщо ринкова ціна на момент виконання опціону зафіксувалась правіше точки беззбитковості, то це зона монотонного і пропорційного зростання прибутковості. Мета купівлі кол-опціону досягнута.

Якщо підприємство має намір продати кол-опціон, то доходність останнього визначається за формулою:

Д_к^/ = (П – Р) К + Ц,

При умові якщо (П – Р) К > 0, то воно прирівнюється до 0. Фінансово це означає, що контрагент в такій ситуації відмовляється від збиткової для себе угоди (і має на це право), хоча продавцю кол-опціону лишається премія. При збереженні умов першого прикладу:

Д_к1^/ = 2, Д_к2^/ = 2, Д_к3^/ = 1, Д_к4^/ = 0, Д_к5^/ = -2, а на графіку:

Ламані лінії на обох графіках мають єдину загальну точку – точку беззбитковості, якщо одну (будь-яку) ламану повернути навколо горизонтальної осі через третій вимір, зафіксувавши на точці беззбитковості, то вони співпадуть. Це – дзеркальна симетрія. Фінансово це означає дуже просту річ: прибуток одного контрагента є збитком іншого, а в точці беззбитковості вони “мирно розходяться”, не отримавши кожен ні збитку, ні прибутку.

Можливість фінансової катастрофи для продавця кол-опціону означає, що ним можна бути тільки в порядку хеджирування продаж базового активу, який вже є в наявності, або виробляється постійно підприємством-продавцем кол-опціону. Нехай підприємство влаштовує ціна за його виріб 11 тис. грн.. (собівартість – 10 тис. грн.., прибуток – 1 тис. грн..), тоді ламана лінія доходності на графіку буде наступна.

Тобто якщо на ринку виникли надзвичайно високі ціни, то треба виконувати опціони і одночасно наростити потужності (за рахунок підвищення змінності), щоб отримати паралельно високі прибутки. Це не зовсім вдало, але й не фінансова катастрофа.

Доходність пут-опціонів (на право продажу) розраховується для покупця за формулою:

Д_п = (П – Р) К – Ц,

якщо (П – Р) К < 0, то = 0.

Р₁ = 6, Д_п1 = 6

Р₂= 9, Д_п2 = 3

Р₃ = 12, Д_п3 = 0

Р₄ = 13, Д_п4 = -1

Р₅ = 15, Д_п5 = -3

Р₆ = 18, Д_п5 = -3 (увага, не –6!).

Графічно це має вигляд:

Якщо розрахунок на падіння цін точний, достатньо надійний, то можна і не мати в наявності базовий актив, в крайньому випадку – втратиться премія, але якщо ціни дійсно впадуть, то можна очікувати значний прибуток.

І нарешті продавець пут-опціону, опціону на продаж, дохід отримує згідно формули:

Д_п = (П – Р) К + Ц,

При умові, що при (П – Р) К > 0, цей вираз повинен дорівнювати нулю. Використаємо дані покупцю пут-опціону. Тоді:

Д_п1 = -6

Д_п2 = -3

Д_п3 = 0

Д_п4 = 1

Д_п5 = 3

Д_п5 = 3 (увага, не 6!).

Графічно це має такий вигляд:

Якщо пут-опціон випускається для хеджирування продажу товарів від поточного зниження цін і якщо підприємство-емітента влаштовує доходність 13 тис. грн., то можливі варіанти доходності при зміні ринкових цін означені рисочками.

     Розрахунок доходів і збитків коротких і довгих опціонів.

     Лекція 17.

       Наприклад, фінансовий менеджер підприємства має докласти максимум зусиль для переведення дебіторської заборгованості у ліквідніші форми. Так, наприклад, рефінансування дебіторської заборгованості може проводитись шляхом її продажу на користь факторингової компанії чи банку, які в такому разі отримують право вимоги за виконані роботи, поставлені товари чи надані послуги, строк сплати по яким минув. Підприємство віддає це право факторинговій компанії в обмін на негайне одержання неповної суми боргу за вирахуванням комісійної винагороди , розмір якої залежить від ризикованості операцій, чинної процентної ставки та строку, що пройшов після настання платежу.

    Дохідність, амортизація та конверсія БФІ.

       Загальна дохідність облігацій:

R_t – рівень прибутку за період t;

D_t – виплачені за даний період % по облігаціям;

P_t – ціна облігації в кінці розрахункового періоду;

P_t-1 -  ціна облігації на початку розрахункового періоду

       В разі необхідності визначення прибутковості по облігаціям