Краткие теоретические сведении

Для уменьшения числа зуборезных инструментов на размеры отдельных геометрических элементов зубчатых колес установлены определенные нормы и стандарты. Зубчатые колеса, изготовленные в соответствии с этими нормами, называются нормальными зубчатыми колесами. Параметрам шестерни приписывают индекс 1, а параметрам колеса — 2.

Линия зацепления - траектория общей точки контакта сопряженных зубьев при ее движении. Угол между линией зацепления и прямой, перпендикулярной межосевой линии, называется углом зацепления.

Расстояние между центрами колес называется межосевым расстоянием.

Геометрию зубчатого колеса характеризуют концентрическими окружностями с центром на оси зубчатого колеса, лежащими в торцовом сечении. Окружности бывают начальные, основные, делительные, вершин зубьев и впадин зубчатых колес.

Начальными называются окружности, проходящие через полюс зацепления и которыми колеса в процессе зацепления перекатываются без скольжения.

Делительная окружность принадлежит отдельно взятому колесу и является базовой для определения размеров зубьев. При изменении межосевого расстояния ее диаметр остается неизменным. Делительные окружности совпадают с начальными, если межосевое расстояние пары зубчатых колес равно сумме радиусов делительных окружностей.

Окружности, ограничивающие зубья снаружи, называются окружностями вершин зубьев, а окружности, ограничивающие впадины, - окружностями впадин. Радиальное расстояние между окружностями вершин и впадин измеряет высоту зуба. Последняя состоит из двух частей: высоты головки и высоты ножки. Размер зуба по линии, параллельной оси, называют шириной венца зубчатого колеса.

Расстояние между одноименными профилями (правыми или левыми) соседних зубьев, измеренное по дуге делительной окружности, называется шагом: шаг измеряется по делительной окружности, так как она - базовая при определении размеров зубьев.

Соприкасающиеся друг с другом окружности на ведущем и ведо­мом колесах, которые имеют общие оси с зубчатыми колесами и катятся друг по другу без скольжения, называются начальными. Диаметры начальных окружностей обозначаются d_w1 и d_w2.

Окружность, на которой расстояние между одноименными сторонами двух соседних зубьев равно шагу зуборезного ин­струмента, называется делительной. Делительные окружности совпадают c начальными в том случае, когда межцентровое расстояние a_w пары зубчатых колес равно сумме радиусов делитель­ных окружностей. У данного колеса существует только одна делительная окружность; она выбирается в качестве базы для определения основных размеров зубчатого колеса.

Окружной шаг зубчатого зацепления р есть расстояние между одноименными сторонами двух соседних зубьев колеса, измеренное по дуге делительной окружности.

Диаметр делительной окружности  d= рz/π

Частное от деления р/π называется модулем зубьев и обозна­чается буквой т

р/π = m.

Таким образом, модуль зубьев т можно определить как часть диаметра делительной окружности, приходящуюся на один зуб колеса.

Поэтому модуль называется иногда диаметральным шагом.

Для унификации зуборезного инструмента и взаимозаменяе­мости зубчатых колес значение модулей зубьев следует выбирать по ГОСТ 9563—60.

Окружность 1, описанная из центра колеса и ограничивающая вершины его головок, называется окружностью вершин.

Окружность 2, описанная из центра колеса и ограничивающая его впадины со стороны тела колеса, называется окружностью впадин.

Высотой зуба h называется радиальное расстояние между окружностью выступов и окружностью впадин.

Дугой зацепления называют путь, проходимый профилем зуба по начальной окружности за время фактического его заце­пления, Дуга зацепления обозначается буквой S.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №22 (ЭМ)

Тема: ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ РАСЧЁТ ЧЕРВЯЧНЫХ ПЕРЕДАЧ.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: научиться рассчитывать червячные передачи.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ:

Передаточное число u, межосевое расстояние а,

коэффициент диаметра червяка q =10

Ход работы:

1.По заданному u определяем число витков (заходов) червяка Z₁

u     7-13     14-27          28-35          >36

Z₁      4             3                2                  1

2.Из формулы u =Z₂/Z₁ определяем число зубьев червячного колеса Z₂

3.Определяем модуль m из формулы: а = m(q + Z₂)/ 2

Принимаем для модуля стандартное значение (мм) по СТ 267-76 из

ряда 2; 2,5; 3,15; 4; 5; 6,3; 8; 10; 12,5; 16; 20.

4.Определяем основные геометрические параметры зацепления:

а) осевой шаг червяка и окружной шаг колеса р = πт.

б) высота головки витка червяка и зуба колеса h_al = h_a2 = m  

в)высота ножки витка червяка и зуба колеса h_fl = h_f2 = 1,2m

5.Определяем основные геометрические размеры червяка:  

а) делительный диаметр d_l=m q

б) диаметр вершин витков d_al = d₁ + 2h_al 

в) диаметр впадин d_fl = d₁ - 2 h_f1

г)угол подъема линии витка tg γ= Z_l/q

д) длина на нарезной части червяка b_l = m (11 + 0,06 Z₂)

6. Определяем основные геометрические размеры червячного колеса:

а) делительный диаметр d₂ = m Z₂

б)диаметр вершин зубьев d_a2 = d₂ + 2 h_a2

в)    диаметрвпадин d_f2= d₂ - 2h_f2

г) наибольший диаметр колеса d_am2 = d_a2 + 6m/(Z_l + 2)

д) ширина зубчатого венца колеса b₂ = 0,75 d_al.

7.Уточняем межосевое расстояние:а = (d_l + d₂)/2.

В пунктах 4.5,6,7 вычисления следует вести с точностью до второго знака после запятой, за исключением размеров b₁,b₂ и d_am2, которые округляют до ближайшего целого числа.

Контрольные вопросы:

1. Классификация червячных передач.

2.  Достоинство и недостатки червячных передач