Теории прочности, применяемые при расчетах М и АХП.

Машины и аппараты с тонкой стенкой рассчитываются по третьей теории прочности.

Это теория максимальных касательных напряжений, согласно которой разрушение элементов конструкции наступает тогда, когда касательные напряжения в ней достигнут опасного значения.

Т. к. элементы конструкции тонкостенных аппаратов находятся в плоском напряженном состоянии, а нормальные напряжения вычисляются

Подставим (1) в (2):

σ – нормальные напряжения, возникающие в каждой точке поперечного сечения элементов конструкции, вызванное действием изгибающей нагрузки.

,

где  – осевой момент сопротивления.

Для вала

τ – касательные напряжения, возникающие в каждой точке поперечного сечения от действия крутящего момента.

,

где W_р – полярный момент сопротивления.

 – эквивалентные напряжения, вычисленные по третьей теории прочности;

– эквивалентные моменты, вычисленные по третьей теории прочности.

Лекция №3.

Тонкостенные оболочки.

Оболочки вращения. Основные понятия и определения.

Машины и аппараты называются тонкостеннымиесли отношение исполнительной толщины стенки к внутреннему диаметру не превышает 0,1 .

Оболочкойназывается тело ограниченное двумя криволинейными поверхностями, расположенными на близком расстоянии друг от друга.

В зависимости от формы срединой поверхности (это геометрическое место точек, равно удаленное от двух криволинейных поверхностей) оболочки подразделяются на: цилиндрические, сферические, конические.

Если срединная поверхность плоская кривая – это пластина.

Большинство форм элементов машин и аппаратов являются оболочками вращения, срединную поверхность, которой можно получить при вращении любой плоской кривой вокруг некоторой оси.

Расчетная схема:(методичка стр. 19, рис. 2.1.)

Опр. 1:При вращении любой точки, принадлежащей плоской кривой вокруг оси, эта точка описывает окружность радиусом r, называемая параллельнымкругом.

Опр. 2:Кривая пересечения срединой поверхности плоскостью, проходящей через ось, называется меридианом.

Опр. 3:Радиус кривизны срединой поверхности в направлении меридиана называется первымглавнымрадиусомкривизны (ρ_m).

Опр. 4:Радиус кривизны срединой поверхности в направлении перпендикулярном меридиану называется вторымглавнымрадиусомкривизны (ρ_к).

Для цилиндра

Для шара