Оптимальные размеры корпуса аппарата, работающего под внутренним давлением.

Большинство сосудов химической промышленности, работающих под внутренним избыточным давлением или под наливом, изготавливают с точки зрения наибольшей экономичности (речь идет о затрате материалов и габаритных размерах аппарата).

Габаритные размеры аппарата зависят от требуемой вместимости рабочей среды.

Экономичность сосудов и аппаратов зависит от цели, поставленной в процессе их изготовления: а) оптимизация по металлу; б) обеспечение минимальной боковой поверхности (для сосудов и аппаратов, подлежащих футеровке, теплоизоляции, эмалированию).

Рассмотрим, как решаются эти две задачи.

Оптимизация по металлу.

Как правило, известно:

· Объем аппарата;

· Внутреннее давление;

· Рабочая температура среды

· Проницаемость коррозионных сред в материалы.

Для решения этой задачи представляют массу корпуса как функцию от внутреннего диаметра:  .

,

где ρ – плотность материала, кг/м³;

А_ц, А_д, А_к – боковая площадь поверхности цилиндрической части корпуса, днища и крышки;

, ,  – исполнительные толщины стенок цилиндрической части, днища и крышки.

Для того, чтобы масса корпуса являлась функцией внутреннего диаметра и при этом имела минимальное значение необходимо соблюдение условий:

для упрощения решения задачи в справочных данных построены номограммы, по которым определяется оптимальный внутренний диаметр рассчитываемого аппарата (из условия минимальных затрат материла).

,

где Р_р – расчетное давление;

[σ] – нормативно допускаемое напряжение при расчетной температуре;

с₁ – прибавка на коррозию.

Обеспечение минимальной боковой поверхности.

При оптимизации размеров корпуса по критерию минимальной боковой поверхности задача упрощается, т.к. не учитывается толщина стенки.

В этом случае необходимо суммарную боковую поверхность сосуда представить как функцию внутреннего диаметра и решить уравнение:

Лекция №6.