Студопедия КАТЕГОРИИ: АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Краевая задача цилиндрических тонкостенных оболочек, работающих под внутренним давлением.
При расчете тонкостенных аппаратов, работающих под внутренним давлением их края рассматривают как свободные и для практики с достаточной степенью точности (проектировочного и проверочного расчета) можно толщину стенки рассчитывать по безмоментной теории. В действительности же край оболочки нагружен равномерно распределенными краевыми силами и краевыми моментами. Vс, Vц – меридиональные усилия сферической крышки и цилиндра; Q – распорное усилие крышки; Q0, M – неизвестные краевая сила и краевой момент. Целью решения краевой задачи является вычисление неизвестных краевых нагрузок М и Q0, напряжений, как следствие от этих нагрузок и проверка прочности по краю сопряжения. Для вычисления краевых нагрузок составляется уравнение совместимости деформаций. Идея которого следующая: в узле сопряжения не должно быть ни каких отличительных перемещений сопрягаемых деталей. Правило знаков деформации: Для линейных (или радиальных) Δ. Δ – "+" – если от рассматриваемой нагрузки сечение стремиться сместиться от оси. А угловые Q – "–" – если от рассматриваемой нагрузки сечение стремиться повернуться по часовой стрелки.
В том случае, если цилиндрический корпус жестко защемленный в недеформируемой детали, уравнения совместимости деформаций примут вид: Если корпус цилиндрического соединения с недеформируемой деталью (например, прокладочное соединение), в этом случае краевой момент и угловые перемещения θ = 0. После составления уравнений совместности деформаций формулы для вычисления перемещений, как линейных максимальных и угловых (Δ, θ), выбираются по справочнику в зависимости от вида аппарата и сопряжения (Михалев, таб. 1.26, стр. 58 – 61). После вычисления деформаций для проведения проектировочного расчета необходимо вычислить напряжения в поперечном сечении от действия краевой силы и момента. Возникают кольцевое и меридиональное напряжения. , где , – меридиональное и кольцевое напряжение; р – от внутреннего давления; М0 – краевой момент; Q0 – Q – краевое распорное усилие. Выбирается максимальное значение, для которого и составляется условие прочности. , где φ – коэффициент прочности сварного соединения; [σ]кр – допускаемое напряжение по краю оболочки. Допускаемое напряжение по краю оболочки для хрупких материалов приравнивается к допускаемому напряжению расчетной оболочки при данной температуре (чугуны). для пластичных материалов можно увеличить в 1,3 (стали). Напряжения, возникающие по краю, действуют в небольшой зоне и быстро затухают по мере удаления от края. Кривая затухания напряжения носит волнообразный знакопеременный характер и определяется уравнением: , где А – учитывает нагрузку; k – характер скорости затухания; х – определяется расстоянием от края до рассматриваемого сечения. Для цилиндров краевые силы и краевые моменты оказываются существенными только в пределах зоны протяженностью: , где R – внутренний радиус оболочки; δ – исполнительная толщина стенки. Если длина цилиндра меньше указанной зоны , то краевые нагрузки, возникающие на одном крае цилиндра оказывают влияние на деформацию на другом крае. Поэтому для проведения точного расчета учитывать напряжение по краю необходимо. Для длинных цилиндров, у которых учет краевого эффекта необязателен. Замечание: 1.Величина краевых нагрузок зависит от узла сопряжения и свойств материала. 2.В жестких соединениях возникают большие краевые напряжения. 3.Пластичные материалы более податливы к деформациям, поэтому краевой эффект проявляется в меньшей степени. 4.При расчете стальных оболочек с плавным переходом можно пользоваться безмоментной теорией расчета. 5. Увеличение толщины стенки должно иметь характер усиления зоны действия краевых напряжений. Лекция №7. |
||
Последнее изменение этой страницы: 2018-06-01; просмотров: 314. stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда... |