Расчет тонкостенных аппаратов от действия наружного давления.

От действия сжимающих нагрузок (продольной силы, осевой сжимающей силы (F), давления (Р) и изгибающих моментов (М)) тонкостенные оболочки необходимо рассчитывать на прочность и устойчивость.

Под действием сжимающих нагрузок оболочки сплющиваются и выпучиваются продольными и поперечными волнами.

Если давление внутри аппарата больше 5 МПа, то толщина стенки, полученная из расчета на прочность от внутреннего давления достаточна, дальнейшая проверка на устойчивость не требуется.

Потеря устойчивости происходит тогда, когда расчетные напряжения материала стенки аппарата меньше нормативно допускаемого их предела текучести. В этом случае внутреннее давление достигает критического значения, величина которого зависит от формы, габаритных размеров и физико-механических свойств конструкционного материала из которого изготовлен аппарат.

Исследование устойчивости заключается в проверке выполняемости условия устойчивости:

В числителе условия (1) и в левой части условия (2) расчетное давление и действующие силы. В знаменателе условия (1) и в правой части условия (2) – их допускаемые значения.

Значения допускаемых нагрузок:

,

где , ,  – допускаемая нагрузка из условия прочности;

, ,  – допускаемая нагрузка из условия устойчивости.

Выбор основных расчетных параметров для аппаратов, работающих под наружным давлением.

1.Расчетная температура (t_p).

За расчетную принимают максимальную температуру среды, соприкасающейся со стенкой аппарата.

Если температура внутри аппарата , то за расчетную принимают температуру равную 20 ⁰С.

2. Давление.

2.1.Расчетное давление (Р_р).

       2.1.1. Если аппарат с рубашкой:

                                         Р_р = Р_руб.

                                                Если в аппарате есть рабочая среда, то

                                          если .

2.1.2.Если аппарат работает под атмосферным давлением.

,

где  – остаточное давление в аппарате.

2.2.Пробное давление (Р_и).

а) если

.

б) если

3.Расчетная длина оболочки.

Оболочки от действия сжимающих нагрузок теряют устойчивость по-разному.

Длинные оболочки сплющиваются и выпучиваются с образованием двух полуволн. У коротких – число полуволн больше двух.

Критическая длина, делящая оболочки на длинные и короткие рассчитывается.

.

Если расчетная длина оболочки

 – такая оболочка называется короткой,

если  – то оболочка называется длиной.

При этом за  принято считать:

а) для аппаратов с цилиндрическим, эллиптическим и сферическим днищем:

,

где  – внутренняя высота выпуклой части днища;

   – высота цилиндрической части;

   – высота отбортовки.

б) для аппаратов с коническим днищем:

,

где

в) если оболочка подкреплена ребрами жесткости, то за расчетную длину принимают максимальное расстояние между кольцами:

если ,

то

4. Конструктивная прибавка, коэффициент прочности сварного соединения, модули, характеризующие упругость материала выбираются по той же схеме, что и аппараты, работающие под внутренним давлением (см. лекцию №1).

Расчет тонкостенных аппаратов, работающих под наружным давлением.

Проектировочный расчет.

Цель: рассчитать толщину стенки аппарата.

Производится по инженерной методике с использованием номограмм.

.

,

где .

К₂ является функцией от К₁  и К₃ и определяется по номограмме.

n_у = 2,4 – коэффициент запаса на устойчивость.

Проверочный расчет.

Для аппаратов с цилиндрическим днищем.

Цель: проверить выполняемость условий устойчивости (1) или (2) с полученной толщиной стенки.

1. Допускаемое давление.

 – допускаемое давление из условия прочности.

Если

.

По второму условию :

, где n_y = 1.8.

Если :

, где n_y = 1.8.

2. Допускаемая сила.

.

Осевая нагрузка: .

Если отношение , то допускаемая нагрузка из условия устойчивости выбирается как минимальная из рассчитываемых при двух условиях:

,

где  – допускаемая нагрузка из условия местной устойчивости;

 – допускаемая нагрузка из условия общей устойчивости.

,

где  – приведенная гибкость.

Если отношение , то допускаемая нагрузка из условия устойчивости рассчитывается только по местной устойчивости .

3. Допускаемый момент.

.

;

.