Лабораторное занятие № 3. Модель парной линейной регрессии

Задание 1. Задание.По данным проведенного опроса восьми групп семей известны данные связи расходов населения на продукты питания с уровнем доходов семьи.

Таблица 4

Требуется:

1. Построить линейное уравнение парной регрессии y по x .

2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции, коэффициент детерминации и среднюю ошибку аппроксимации.

3. Оценить статистическую значимость уравнения регрессии в целом и отдельных параметров регрессии и корреляции с помощью F -критерия Фишера и t -критерия Стьюдента.

4. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.

5. На одном графике отложить исходные данные и теоретическую прямую.

Методические рекомендации:  Для построения линейного уравнения парной регрессии необходимо знать формулы расчета уравнения линейной регрессии (лекция № 3) и с помощью инструмента анализа данных Регрессия можно получить результаты регрессионной статистики, дисперсионного анализа, доверительных интервалов, остатки и графики подбора линии регрессии

Основная литература: 6,7

 Контрольные вопросы:

1. Приведите формулы расчета оценок коэффициентов регрессии

2. Приведите модель уравнения парной регрессии.

3. Приведите формулы расчета коэффициента детерминации и средней ошибки аппроксимации.

     Лабораторное занятие № 4.  Нелинейные модели парной регрессии.

      Задание.Рассмотрим пример из лабораторной работы № 3, предположив, что связь между признаками носит нелинейный характер, и найдите параметры следующих нелинейных уравнений: , , .

Требуется:

1. Построить нелинейное уравнение парной регрессии y по x.

2.Рассчитать индексы корреляции, коэффициент детерминации и среднюю ошибку аппроксимации.

3.Оценить статистическую значимость уравнения регрессии в целом и отдельных параметров регрессии и корреляции с помощью F -критерия Фишера.

4. На одном графике отложить исходные данные и теоретическую прямую.

Методические рекомендации:Для нахождения параметров регрессии  делаете замену  составляете вспомогательную таблицу. Используя полученные данные рассчитываете индекс корреляции, коэффициент детерминации, среднюю ошибку аппроксимации и критерию Фишера,которые рассмотрены в лекции №4.

Основная литература:1,2,6,7

       Контрольные вопросы:

1.Приведите виды нелинейных моделей уравнения парной регрессии.

2. По какой формуле определяется F – статистика.

3. Регрессии нелинейные по оцениваемым параметрам.