Лабораторное занятие №1. Элементы теории вероятности и математической статистики

       Задание. Используя приведенные ниже данные о случайном величине х, заданным законом распределение вычислите математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

а) х  2 8 9                    б) х 3  4   5  6

р 0,2 0,6 0,2                      р 0,1 0,2 0,4 0,3

 Методические рекомендации. Для решения данной задачи необходимо знать формулы расчета математического ожидания, дисперсию и среднее квадратическое отклонение, которые даны в лекции № 1 и используя формулы   решить задачу в MS Excel и получить описательную статистику.

    Основная литература: 6,7

     Контрольные вопросы:

1.Дать определение дискретной случайной величины.

2.Дать определение непрерывной случайной величины

3.Перечислите свойства математического ожидания.

Лабораторное занятие №2. Оценки как случайные величины. Ковариация, дисперсия, корреляция.

Задание. В некоторой бюрократической стране годовой доход каждого индивида у определяется по формуле: у=10000+500s+200t, где s –число лет обучения индивида; t –трудовой стаж (в годах); х- возраст индивида.

Таблица 3

Проверьте, что:

a) Cov(x,y)=500Cov(x,s)+200Cov(x,t),

b)

Объясните аналитически, почему так происходит.

 Методические рекомендации:Для решения задачи необходимо знать формулы расчета выборочной ковариации, выборочной дисперсии и правила расчета выборочной ковариации, которые даны в лекции № 1,2. Расчитайте  Cov(x,y), Cov(x,s) и Cov(x,t) для выборки из пяти индивидов.

Основная литература: 6,7

       Контрольные вопросы:

1.Как вычисляется выборочная ковариация?

2.Перечислите свойства выборочной ковариации.

3.Чему равен коэффициент корреляции?

4.Что такое дисперсия?