Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей.

Пример: для представленных данных, используя t-критерий Стьюдента на 1%-м уровне значимости, докажите достоверность различия между средними величинами опыта и контроля.

эксперимент	5	6	7	6	7
контроль	1	2	2	2	1

7

=
t_эьпир>t_крит=3,36 поэтому нулевую гипотезу о незначительности различия между средними величинами опыта и контроля отвергают.

Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента корреляции (нулевая гипотеза - равенство нулю коэффициента корреляции)

Пример: определите, существует ли корреляционная связь между рождаемостью и смертностью для городов Ярославской области.

,

Вычислим выборочную ковариацию

k(x,y)=1/6[(104,9-11,6)*(103,4-104,7) + (119,3-11,6)*(105,9-104,7)]= -0,7

Вычислим выборочный коэффициент корреляции

Вычислим наблюдаемое значение критерия

Для уровня значимости в 0,1 и степеней свободы r=n-2=4

–  нет оснований отвергать нулевую гипотезу (r =0).

Вопросы для самоконтроля

1. Назовите основные типы статистических критериев проверки гипотезы.

2. В каких случаях применяются критерии Стьюдента и Пирсона?

3. Как определяются степени свободы?

4. Какие выборки следует считать однородными?

5. Какие критерии однородности вы знаете? Каковы условия применимости этих критериев?

6. Почему в критерии хи- Пирсона не может быть недопустимо малых значений критической статистики?

7. Коэффициенты ранговой корреляции Спирмена, Кендалла и критические точки распределения Стьюдента.

8. Приведите примеры практических задач, когда необходима проверка гипотез о равенстве математических ожиданий, дисперсий.