Оценка дисперсий по критерию Пирсона

Проверка гипотезы о равестве дисперсий основных параметров СМО, полученных имитационным и аналитическим моделированием для i-го параметра для j-го генератора случайных чисел по критерию Пирсона.

      Нулевая гипотеза  альтернативная гипотеза

      Проверка производитя по формуле:

              (6)

   Если вычисленное значение    не превышает критическое значение критерия χ²_ikrit=10905,найденного по статистическим таблицам [7] при значении доверительной вероятности β=0.95, для количества степеней свободы df=n-1=10000-1=9999 то гипотеза принимается.

    Рассчитаем подробно на примере первого варианта для параметра «Дисперсия среднего времени ожидания в очереди» для АМ и СИМ «Arena»:

, при

Таблица 7.7. Результаты сравнения АМ и ИМ по параметру «Дисперсия среднего времени ожидания в очереди» по критерию Пирсона.

			Рез.
В1	10905	15045,61	-
В2	10905	10662,3	+
В3	10905	13240,79	-
В4	10905	10600,36	+
В5	10905	10854,51	+
В6	10905	16792,36	-
В7	10905	51877,53	-
В8	10905	13749,27	-
В9	10905	33358,8	-
В10	10905	19528,23	-
В11	10905	12814,67	-
В12	10905	9341,715	+
В13	10905	20913,09	-
В14	10905	10846,32	+
В15	10905	22497,75	-
Итого:			+5 -10

В результатах, приведённых в таблице 7.7, вычисленное значение кри-терия Пирсона превышает критическое значение  в 10 случаях из 15, что сос-тавляет 66.67%. В связи с этим результаты будем считать неудовлетворитель-ными.

Рассчитаем подробно на примере первого варианта для параметра «Дисперсия среднего пребывания в системе» для АМ и ИМ:

, при

Таблица 7.8. Результаты сравнения АМ и ИМ по параметру «Дисперсия среднего пребывания в системе» по критерию Пирсона.

			Рез.
В1	10905	10530,7	+
В2	10905	10264,13	+
В3	10905	10398,55	+
В4	10905	10102,65	+
В5	10905	10088,73	+
В6	10905	10504,98	+
В7	10905	10510,15	+
В8	10905	10371,88	+
В9	10905	10397,94	+
В10	10905	10544,51	+
В11	10905	10484,88	+
В12	10905	10556,76	+
В13	10905	10444,52	+
В14	10905	10089,6	+
В15	10905	10450,35	+
Итого:			+15 0

В результатах, приведённых в таблице 7.8, вычисленное значение кри-терия Пирсона не превышает критическое значение  во всех вариантах. Поэтому результаты будем считать неудовлетворительными.

Таблица 7.9. Итоговые результаты сравнения полученных данных АМ и ИМ по параметрам «Среднее время ожидания в очереди» и «Среднее время пребывания в системе».

	ИМ
Различия, выраженное в процентах	+5 -10	+14 -1
Метод доверительного интервала.	+7 -8	+11 -4
Метод проверки по критерию Стьюдента	+6 -9	+11 -4
Итого по тестам:	+18 -27	+36 -9
Итого по тестам по системе:	+54 -36
Итого:

Таблица 7.10. Итоговые результаты сравнения полученных данных АМ и ИМ по параметрам «Дисперсия среднего времени ожидания в очереди» и «Дисперсия среднего времени в системе».

	ИМ
Оценка дисперсий по критерию Пирсона	+5 -10	+15 0
Итого по тестам по системе:	+20 -10
Итого:

По результатам, приведённым в таблицах 7.9 и 7.10, по среднему времени ожидания транзактов в очереди получено37 отрицательных результатов из 60, что составляет 61.67%. Поэтому результаты будем считать неудовлетво-рительными. По среднему времени пребывания транзактов в системе полу-чено 9 отрицательных результатов из 60, что составляет 15%. Поэтому результаты будем считать удовлетворительными.