Метод доверительного интервала.

Так как оценкиматематических ожиданий при ИМ, вычисляются суммированием случайных чисел, то на основании центральной предельной теоремы теории вероятностей, утверждающей что сумма достаточно большого количества случайных чисел, выработанных при достаточно общих условиях, подчиняется нормальному закону независимо от того какому закону подчиняются распределения самих этих чисел [6], то можно построить доверительный интервал на основании нормального закона.

    Для построения доверительных интервалов по результатам АМ для основных показателей функционирования СМО с доверительной вероятностью β=0.95 и с t_β =1.96, найденного по статистическим таблицам t_βkrit=1.960, половина ширины доверительного интервала и его границы определяются по формулам:

                (3)

    Просчитаем на примере первого варианта для параметра «Среднее время ожидания в очереди»:

;    

;

Таблица 7.3. Результаты сравнения АМ и ИМ по параметру «Среднее время ожидания в очереди» по методу доверительного интервала.

	Доверительный интервал ε	Левая граница yilev	Правая граница yiprav	ИМ	Рез.
В1	0,108192	0,507808	0,724192	0,6986	+
В2	2,41864	80,88136	85,71864	79,96	-
В3	1,364552	34,345448	37,07455	35,268	+
В4	10,88996	479,110044	500,89	522,16	-
В5	2,993351	95,0066488	100,9934	94,5402	-
В6	0,002489	0,0035108	0,008489	0,0009	+
В7	0,000353	0,0004472	0,001153	0,003	-
В8	0,021834	0,0151656	0,058834	0,01305	-
В9	0,003508	0,0024916	0,009508	0,0015	-
В10	0,153664	1,026336	1,333664	1,287	+
В11	0,08232	0,28168	0,44632	0,3619	+
В12	0,068012	0,234988	0,371012	0,302	+
В13	0,16072	0,95928	1,28072	1,2136	+
В14	2,695	87,305	92,695	96,52	-
В15	0,00294	0,00306	0,00894	0,0108	-
Итого:					+7 -8

    Просчитаем на примере первого варианта для параметра «Среднее время пребывания в системе»:

;  

;

Таблица 7.4. Результаты сравнения АМ и ИМ по параметру «Среднее время пребывания в системе» по методу доверительного интервала.

В ИМ по показателю «Среднее время пребывания в системе» получены 4 отрицательных результата из 15 вариантов, что составляет 26,6%. По показателю «Среднее время ожидания в очереди» ИМ получены 8 отрицательных результата из 15 вариантов, что составляет 53,3%.  В связи с этим результаты ИМ будем считать неудовлетворительными.

        Метод проверки по критерию Стьюдента

Проверка гипотезы о равенстве средних параметров СМО, полученных ИМ и АМ для i-го параметра j-го генератора случайных чисел. Нулевая гипотеза  альтернативная гипотеза

  Проверка производитя по критерию Стьюдента, вычисляемого по формуле:

                   (2)

Если вычисленное значение t_i не превышает критическое значение критерия Стьюдента, найденного по статистическим таблицам t_βkrit=1.960, при рекомендуемом значении доверительной вероятности β=0.95 для количества степеней свободы df=n-1=10000-1=9999,например, при количестве реализаций n=10000, то нулевая гипотеза принимается.

    Просчитаем на примере 1-го варианта для параметра «Среднее время ожидания в очереди» для СИМ «Arena» и АМ:

Таблица 7.5. Результаты сравнения АМ и ИМ по параметру «Среднее время ожидания в очереди» по методу доверительного интервала.

В приведённых в таблице 7.5 результатах критерий Стьюдента превыша-ет критическое значение tkrit=1.960 в 9 случаях из 15, что составляет 60%. В связи с этим результаты будем считать неудовлетворительными.

Просчитаем на примере 1-го варианта для параметра «Среднее время пребывания в системе» для ИМ и АМ:

Таблица 7.6. Результаты сравнения АМ и ИМ по параметру «Среднее время пребывания в системе» по методу доверительного интервала.

В результатах, приведённых в таблице 7.6, критерий Стьюдента превышает критическое значение tkrit=1.960 в 4 случаях из 15, что составляет 26.67%. В связи с этим результаты будем считать неудовлетворительными.