Характеристика разнообразия признака в статистической

 совокупности

Основными критериями разнообразия признака в статистической совокупности являются: лимит, амплитуда, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.Средние величины дают лишь обобщающую характеристику изучаемого признака в совокупности и не учитывают значения отдельных его вариант - минимальное и максимальное, выше среднего, ниже среднего и т. д. Определение перечисленных критериев разнообразия признака, прежде всего, осуществляется с учетом его значения у отдельных элементов статистической совокупности.

Лимит (lim)- это критерий, который определяется крайними значениями вариант в вариационном ряду. Другими словами данный критерий ограничивается минимальной и максимальной величинами признака:

lim = v_{min -:-} v_max

Амплитуда (Am) -это разность крайних вариант.Расчет данного критерия осуществляется путем вычитания из максимального значения признака - его минимального значения, что позволяет оценить степень разброса вариант:

Am = v_max - v_min

Наиболее полную характеристику разнообразия признака в статистической совокупности дает среднее квадратическое отклонение δ, которое является общей мерой отклонения вариант от своей средней.

Расчет среднего квадратического отклонения осуществляется в определенной последовательности и включает пять этапов:

1. Определение средней арифметической (М).

2. Расчет истинного отклонения (d) каждой варианты от средней величины (V - M).

3. Возведение каждого отклонения в квадрат (d²) (если в исследуемой совокупности некоторые варианты встречаются неоднократно (р>1), следующим шагом необходимо умножить размер отклонения этих вариант, возведенного в квадрат (d²), на их частоту (р).

4. Определение суммы (∑ d² или ∑d²р)

5. Расчет среднего квадратического отклонения (по формулеσ = ).

Коэффициент вариации (С_v)является относительной мерой разнообразия признака в статистической совокупности, поскольку исчисляется как процентное отношение среднего квадратического отклонения (δ) к средней арифметической величине (М).

Расчет коэффициента вариации производится по формуле:

δ х 100

М

Полученное значение оценивается в соответствии с ориентировочными градациями степени разнообразия признака:

- слабое — до 10 %

- среднее — 10 - 20 %

- сильное — более 20 %

Использование коэффициента вариации целесообразно в случаях, когда приходится сравнивать признаки разные по своей величине и размерности.

Оценка достоверности результатов исследования.

Под достоверностью статистических данных понимают степень их соответствия отображаемой действительности, т.е. достоверными данными считаются те, которые не искажают и правильно отражают объективную реальность.

Оценить достоверность результатов исследования означает определить, с какой вероятностью возможно перенести результаты, полученные на выборочной совокупности, на всю генеральную совокупность. Исходя из этого, оценка достоверности необходима для того, чтобы по части явления можно было судить о явлении в целом и его закономерностях.

Оценка достоверности результатов исследования складывается из определения:

· ошибок репрезентативности (ошибок средних и относительных величин) - m;

·доверительных границ средних (или относительных) величин;

·достоверности разности (различия) средних (или относительных) величин по критерию t.

От степени разнообразия признаков в изучаемой (выборочной) совокупности во многом зависит их репрезентативность по отношению к признакам единиц наблюдения в генеральнойсовокупности. Репрезентативность признаков в виде средних величин характеризуется размером их ошибок (ошибка средней арифметической величины (m_M), зависящим от размера среднего квадратического отклонения.