Вариационный ряд, его характеристики, применение в медико-статистических исследованиях.

Вариационный ряд – это ряд числовых измерений определенного признака, отличающихся друг от друга по своей величине расположенных в определенном порядке.

Вариационный ряд состоит из вариант (V) и соответствующих им частот (p). Вариантой (V) называют каждое числовое значение изучаемого признака. Частота (p) - абсолютная численность отдельных вариант в совокупности, указывающая, сколько раз встречается данная варианта в вариационном ряду.

Общее число случаев наблюдений, из которых вариационный ряд состоит, обозначают буквой (n).

Построить вариационный ряд – значит упорядочить количественное распределение единиц совокупности по значениям признака, а затем подсчитать числа единиц совокупности с этими значениями (построить групповую таблицу).

Ряд вариант одного и того же признака, расположенных в определенном порядке (по степени возрастания или убывания), с соответствующими им частотами, образуют вариационный ряд (пример: распределение новорожденных по весу, призывников по росту, и т.п.).

Выделяют три формы вариационного ряда: ранжированный ряд, дискретный ряд и интервальный ряд.

Ранжированный ряд – это распределение отдельных единиц совокупности в порядке возрастания или убывания исследуемого признака. Ранжирование позволяет легко разделить количественные данные по группам, сразу обнаружить наименьшее и наибольшее значения признака, выделить значения, которые чаще всего повторяются.

По характеру вариации различают дискретные (прерывные) и непрерывные признаки.

Дискретный ряд – это такой вариационный ряд, в основу построения которого положены признаки с прерывным изменением (дискретные признаки). К последним можно отнести тарифный разряд, количество детей в семье, число работников на предприятии и т.д. Эти признаки могут принимать только конечное число определенных значений.

 Дискретный вариационный ряд представляет таблицу, которая состоит из двух граф. В первой графе указывается конкретное значение признака, а во второй – число единиц совокупности с определенным значением признака.

Если признак имеет непрерывное изменение (размер дохода, стаж работы, стоимость основных фондов предприятия и т.д., которые в определенных границах могут принимать любые значения), то для этого признака нужно строить интервальный вариационный ряд.

Вариационные ряды бывают простые или не сгруппированные, которые составляют, как правило, при малом числе наблюдений (до 30 единиц наблюдения), и сгруппированные, которые составляют при большом числе наблюдений (более 30 единиц наблюдения)

Вариационный ряд необходим для определения средних величин критериев разнообразия признака, подлежащих изучению.

Средние величины, определение, применение.

Средняя величина представляет собой обобщенную количественную характеристику признака в статистической совокупности в конкретных условиях места и времени, т.е. средняя величина позволяет одним числом количественно охарактеризовать качественно однородную совокупность.

Средние величины рассчитывают на основании вариационных рядов, достаточного числа наблюдений и однородных статистических групп.

Средние величины бывают простые и взвешенные. Взвешенными средними называют величины, которые учитывают, что некоторые варианты значений признака могут иметь различную численность, в связи с чем каждый вариант приходится умножать на эту численность. Иными словами, «весами» выступают числа единиц совокупности в разных группах, т.е. каждый вариант «взвешивают» по своей частоте.

К средним величинам предъявляются следующие требования:

– средняя должна характеризовать качественно однородную совокупность;

– средние должны исчисляться по данным большого числа единиц, составляющих совокупность, то есть отображать массовые социально-экономические явления.

Средние величины применяются:

· для оценки состояния здоровья — например, параметров физического развития (средний рост, средняя масса тела, среднее значение жизненной емкости легких и др.), соматических показателей (средний уровень сахара в крови, средняя величина пульса, средняя СОЭ и др.); 

· для оценки организации работы лечебно-профилактических и санитарно-противоэпидемических учреждений, а также деятельности отдельных врачей и других медицинских работников (средняя длительность пребывания больного на койке, среднее число посещений на 1 час приема в поликлинике и др.);

· для оценки состояния окружающей среды

Средние величины получаются из рядов распределения (вариационных рядов). В таком ряду количественно изменяющийся признак носит название варьирующего, а отдельные его количественные выражения называются вариантами (V). Числа, показывающие, как часто встречается та или иная варианта в составе данного ряда, носят название частот (P).

Полученные при исследовании одного и того же признака у единиц наблюдения статистической совокупности абсолютные величины сначала записывают в том порядке, как их получает исследователь, т.е. хаотично.

Виды средних величин. Виды. Виды средней арифметической.

Различают несколько видов средних величин: мода, медиана, средняя арифметическая, средняя геометрическая, средняя гармоническая и т.д.

Модой ( Мо) называется та варианта, которой соответствует наибольшее количество частот вариационного ряда.

В санитарной статистике применение моды довольно ограничено. Модой можно пользоваться для оценки средней длительности заболеваний, особенно при малом количестве больных данной болезнью.

Медианой (Ме) называется варианта, делящая вариационный ряд на две равные половины и расположенная в середине вариационного ряда, т.е. величина признака, занимающего в вариационном ряду срединное положение, если ряд нечетный, и если ряд четный, то определяется как полусумма двух средних вариант. Для определения медианы надо найти середину ряда. При четном числе наблюдений за медиану принимают среднюю величину из двух центральных вариант. При нечетном числе наблюдений медианой будет серединная (центральная) варианта.

Медиана применяется в санитарной статистике относительно редко.

Основным отличием медианы и моды от средней арифметической является то, что на их размеры не оказывают влияния величина крайних значений вариант, имеющихся в вариационном ряду, тогда как при определении средней арифметической принимаются во внимание значения всех вариант.

Определение и применение средней арифметической в