Студопедия КАТЕГОРИИ: АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Включение пассивного двухполюсника к источнику непрерывно меняющегося напряжения (интеграл Дюамеля).⇐ ПредыдущаяСтр 16 из 16
Реакция цепи на единичную функцию 1(t), называемую функцией Хэвисайда, называется переходной характеристикой цепи
Входной сигнал - может быть напряжением (током). Выходной сигнал – либо ток, либо напряжение на элементах.
Переходные характеристики численно равны току или напряжению на соответствующих элементах. RL – цепь: ; ;
RC – цепь: ; ; Интеграл Дюамеля можно определить при произведении входных сигналов. Пусть непрерывно изменяющаяся функция.
запишем входной сигнал из этих сигналов , идущих друг за другом непрерывно с одинаковым интервалом . Каждый скачок запаздывает на , т.е. действует в момент .
Элементарные скачки имеют знак «+» для возрастающей , «-» - для убывающей. Реакция цепи: 1) При действует скачок и реакция цепи будет 2) При скачок и реакция цепи: . 3) Скачки включаются непрерывно от до и суммарная реакция цепи:
4) Интеграл Дюамеля
Примечание: интеграл Дюамеля применим также для входного сигнала, представляющего собой кусочно-аналитическую функцию. Задача: Определить:
, где ;
Глава 8. Операторный и спектральный анализ цепи. Операторный метод расчетов переходных процессов 8.1.1. Метод преобразований по Лапласу. Недостатком классического метода является сложность решения дифференциальных уравнений 2-ого порядка и выше. Преимущество операторного метода простота записи начальных условий. Они сразу обозначаются на схеме и учитываются при расчете.
Суть метода:
1) , где 2) Идет расчет цепи в операторной форме: при этом упрощаются операции интегрирования и дифференцирования. Вместо дифференциальных уравнений решаются алгебраические, интегрированные
3) Обратно по времени:
Изображение некоторых функций по Лапласу
1) ,
2)
,
3)
, где
Пример:
4) Выражение функций, связанных интегрированием и дифференцированием.
(1)
(2) При начальных условиях
Заметим, что в этом методе заменяется на
(3)
(4)
Заменяем на Аналогичные выражения получатся при интегрировании. Закон Ома в операторной форме.
1) При нулевых начальных условиях:
2) Ненулевые начальные условия:
Если ненулевые начальные условия, то добавляем
2 закон Кирхгофа для этой схемы:
Общий случай закона Ома:
Законы Кирхгофа в операторной форме. 1з.К.: 2з.К.:
При нулевых начальных условиях:
Методы расчета в операторной форме. Законы Кирхгофа в операторной форме похожи по написанию на законы Кирхгофа для цепи постоянного тока, поэтому похожи на все методы расчета. Например, метод узловых потенциалов (МУП):
8.1.5. Переход от изображения к оригиналу.Теорема разложения. Переход совершается следующим способом:
1)
2) по таблицам ;
3) по теореме разложения:
, где
не имеет кратных корней.
теорема разложения
Пример:
Приравниваем :
По теореме разложения:
Пример расчета переходных процессов в цепях 2-ого порядка операторным методом.
Дано: Определить после коммутации
Решение:
1) Определим начальные условия до коммутации
2) Схема после коммутации в операторной форме:
По 2 закону Кирхгофа:
Приравниваем
,
где
|
||
Последнее изменение этой страницы: 2018-04-12; просмотров: 302. stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда... |