Трехфазные электрические цепи.

6.2.1. Основные понятия и определения.

Трехфазная цепь - совокупность 3-х однофазных цепей, в которых действует ЭДС одной и той же частоты, сдвинутые относительно друг друга по фазе на угол 120° .

Преимущества:

1) экономичность передачи электроэнергии (экономия в проводах и потере энергии);

2) возможно подключение нагрузки на разные напряжения без трансформатора;

3) простота и надежность трехфазных генераторов и двигателей.

Каждая однофазная цепь 3-х фазной цепи называется фазой и обозначается А, В, С.

Трехфазный источник ЭДС имеет 3 фазные обмотки.

система трехфазных ЭДС

Трехфазная система ЭДС называется симметричной, если все ЭДС равны по амплитуде и каждая фаза отстает от предыдущей на 120°

Свойства:

1) алгебраическая сумма мгновенных значений трехфазных ЭДС в любой момент времени равный 0:

2) сумма трехфазных ЭДС в символической форме равна 0:

6.2.2. Виды соединений фаз источника.

① Соединение фаз источника звездой:

(обмотка от конца к началу)

т.0 – нулевая или нейтральная точка

А, В, С - линейные провода

Напряжение между линейными и нейтральными проводами

называется  фазным.

Фазные напряжения: ;

Линейные напряжения:

Установим связь между фазовыми и линейными напряжениями:

а) для мгновенных значений.

⇒ ;  

Линейное напряжение равно разности фазных.

б) в символической форме.

Если система фазных ЭДС симметрична, а сопротивление обмоток равно ,

то система обмоток тоже симметрична.

                                  равносторонний ∆ →

  220В              380В

② Соединение треугольником:

6.2.3. Расчет трехфазных цепей с различными видами соединений.

Соединение «звезда» - «звезда» с нейтральным проводом.

Дано:

Определить: 1) ;  2) ; 3)

                   4)  линейные  ;   5)  

① Решение:

1)

2)

3) ; ;   

4)

5)

      равносторонний  ∆ →

Частный случай:

② Решение:

1)

2)         

(2)

3) Фазные токи определяем по закону Ома:

; ;    

Из пункта 3 следует, что изменение работы одной из фаз влияет на работу других фаз

через напряжение .

4) линейные токи равны фазным.

5)

При равномерной нагрузке фаз    

Соединение «звезда» - «звезда» без нейтрального провода.

Дано:

Определить:

1)

2)

3)  

① случай:  

1) , где

2)

3) ; ; ;

② случай: неравномерная нагрузка фаз

1)

2) ; ;

3) ; ;  

;

                     Векторная диаграмма аналогично режиму →

③ случай: короткое замыкание одной из фаз.

Нагрузка фаз равномерная и чисто активная.

;  

1)

2) фазное напряжение на нагрузке:

3)

(по 1закону Кирхгофа)

④ случай: обрыв одной из фаз.

1)

2)  ;  ;

3) ;

Соединение фаз нагрузки треугольником:

Дано:

симметричная система линейных напряжений

Определить:

1)

2)  

3)  

Решение:

1)

2)      

3)

Частный случай:

6.2.4. Мощности трехфазной цепи.

Активная мощность:

Реактивная мощность: (аналогично)

Полная мощность:   

Комплексная мощность:    

Частный случай:

, при любом

Глава 7. Расчет переходных процессов во временной области при постоянных, стандартных и произвольных воздействиях.