Непосредственные умозаключения.

Непосредственные умозаключения – это высказывания, построенные в результате преобразования суждений.

Непосредственные умозаключения получают путем следующих логических операций: 1.превращения; 2. обращения; 3. противопоставления предикату; 4. умозаключения по логическому квадрату.

1) Превращение – это преобразование одного суждения в другое, противоположное по качеству с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения.

Заключение опирается на правило вывода: двойное отрицание равносильно утверждению.

Превращать можно общеутвердительные (А), общеотрицательные (Е) и частноотрицательные (О) суждения.

• Общеутвердительное суждение (А) превращается в общеотрицательное суждение (Е).

1. А

Е

• Общеотрицательное суждение (Е) превращается в общеутвердительное (А)

2. Е

А

• Частноутвердительное суждение (I) превращается в частноотрицательное (О)

3. I

О

• Частноотрицательное суждение (О) превращается в частноутвердительное (I)

4. О

I

Суждения, полученные с помощью этой логической операции содержат некоторые новые знания о предмете.

2) Обращение – это преобразование суждения, в результате которого субъект исходного суждения становится предикатом, а предикат – субъектом заключения.

Обращение подчиняется правилу распределенности терминов, согласно которому субъект (S) распределен в общих и не распределен в частных суждениях, а предикат (Р) распределен в отрицательных и нераспределен в утвердительных суждениях.

В соответствии с этим правилом различают простое (чистое) обращение и обращение с ограничением.

Простое обращение – это обращение без изменения количества суждения. (Так обращаются суждения, оба термина которых распределены или оба не распределены).

Если предикат (Р) не распределен в посылке, то он не может быть распределен в заключении, где он является S. Поэтому его объем ограничивается – такое обращение называется обращением с ограничением.

Рассмотрим обращения суждений, различных по качеству и количеству.

1. Общеутвердительное суждение (А), в котором Р (предикат) не распределен обращается в частноутвердительное (I), т.е. обращение с ограничением.

Например: Все студенты нашей группы сдали экзамены.

Следовательно, некоторые сдавшие (объект ограничивается) экзамены – студенты нашей группы.

При обращении необходимо опираться на правило вывода: термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении.

 А           Все S суть P

  I     Некоторые P суть S.

1. Общеутвердительное выделяющее суждение обращается по схеме:

1. Общеотрицательное суждение (Е) обращается в общеотрицательное (Е), т.е. обращение без ограничения

 Е

 Е

1. Частноутвердительное суждение (I), обращается в частноутвердительное суждение (I) ® чистое обращение.

I

I

1. Частноутвердительное выделяющее суждение (I) обращается в общеутвердительное по схеме:

 I

А

Некоторые S, и только S, суть P

Все P суть S.

Частноотрицательное суждение (О) – не обращается

3) Противопоставлениепредикату – это преобразование суждения, в результате которого субъектом становится понятие, противоречащее предикату исходного суждения, а предикатом – субъект исходного суждения (это – результат операции превращения и обращения).

Заключение зависит от качества и количества суждений.

1. Общеутвердительное суждение (А) преобразуется в общеотрицательное (Е).

А

Е

1. Общеотрицательное суждение (Е) преобразуется в частноутвердительное (I).

Е

I

1. Частноутвердительное суждение (I) посредством противопоставления предикату не преобразуется.
2. Частноотрицательное суждение (О) преобразуется в частноутвердительное (I)

О

 I

4) Непосредственные умозаключения по логическому квадрату.

Логический квадрат – позволяет строить выводы, устанавливая следование истинности или ложности одного суждения из истинности или ложности другого суждения, в зависимости от свойств отношений.

1) выводы из отношения противоречия (контрадикторности): А – Е, Е – I. (Противоречащие суждения подчиняются закону исключенного третьего, то есть из истинности одного суждения следует ложность другого суждения, из ложности одного – истинность другого.) Выводы строятся по схемам:

А ® ù О; Е ® ù I

ù A ® O; ù Е ® I

2) отношения противоположности (контрарности) А – Е. (Из истинности одного суждения следует ложность другого суждения, но из ложности одного из них не следует истинность другого). Выводы строятся по схемам:

А ®ù Е; ù А ® (EVù Е)

Е ® ù А; ù Е ® (AVù А)

3) Отношение частичной совместимости (субконтрарности): I – O. (Истинными могут быть оба суждения, но не могут быть вместе ложными, по крайней мере, одно из них истинно.)

Из ложности одного суждения следует истинность другого, но из истинности одного из них может следовать как истинность, так и ложность другого суждения.

Выводы строятся по схемам:

ù I ® O; I ® (OÚù O)

ù O ® I; O ® (IÚù I)

4) Отношения подчинения: А – I; Е – О;

Из истинности подчиняющего суждения следует истинность подчиненного суждения, но не наоборот: из истинности подчиненного суждения истинность подчиняющего суждения не следует, оно может быть истинным, но может быть ложным.

Выводы строятся по схемам:

A ® I ; E ® O

ù I ® ù A; ù O ® ù E

I ® (AÚù А); O ® (EÚù Е)

ù A ® (IÚù I) E ® (OÚù O)

НЕПОСРЕДСТВЕННЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ: