Обобщения и ограничения понятий.

Обобщение в логике является методом, а так же операцией над понятиями. Как операция оно состоит в увеличении объема исходного понятия, а именно в переходе от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом за счет уменьшения содержания исходного понятия. Так обобщением будет переход от понятия «юноша» к понятию «человек», естественно содержание исходного понятия уменьшилось.

Обобщить понятие значит перейти от понятия с меньшим объемом, но большим содержанием, к понятию с большим объемом, но меньшим содержанием (Министерство образования и Министерство среднего образования). То есть, обобщая мы исключаем индивидуальные (видовые) признаки понятия. Обобщение не безгранично. Наиболее общие понятия – это понятия с предельно широким объемом - категории: «материя», «сознание», «пространство», «время», «движение» и т.д.

Противоположная операция – ограничение, то есть переход от понятия с большим объемом, но меньшим содержанием, к понятию с меньшим объемом, но большим содержанием, то есть нужно перейти от рода к виду, прибавляя видовые признаки. Например: молодежь® студенты® студенты МГЭУ® студент Ивашкевич. Продолжать эту операцию можно до тех пор, пока не сформируется единичное понятие о конкретном человеке. Логические операции обобщения и ограничения делает мышление более определенным и последовательным.

Определение понятий.

Определение или дефиниция – это логическая операция, раскрывающая содержание понятия, а именно перечисление существенных и отличительных признаков предмета, которые отражают мысль о нем. Например, «гепатит – инфекционное заболевание, передающееся воздушно-капельным путем». Различают определяемое понятие – дефиниендум, определяющее понятие – дефиниенс.

Существуют следующие виды определений: номинальные и реальные.

Номинальное определение – определение, в котором взамен описания какого-либо предмета вводится новый термин (имя), объясняется значение термина, его происхождение и т.д. Например, термин «валюта» употребляется в значении: 1) совокупность наличных денежных знаков определенного государства; 2) наличные деньги и кредитные документы, фигурирующие в иностранном государстве.

Реальное определение – определение, раскрывающее существенные признаки самого предмета. Например: логика – это наука о способах и формах мышления. Номинальное определение можно преобразовать в реальное.

Различают явные и неявные определения. Явные – определения, содержащие прямое указание на присущие предмету существенные признаки.

Основным видом явного определения является определение через род и видовое отличие. Логическая операция определения через род и видовое отличие включают два этапа:

I. подведение определяющего понятия под более широкое по объему родовое понятие: логика (определяемое понятие) – «философская наука» (родовое понятие, которое содержит часть признаков определяемого понятия, указывает круг предметов, в который входит определяемый предмет);

II. указание видового отличия, то есть признака, отличающего определяемый предмет от других предметов, относящихся к тому же роду: логика – (указывающий признак – указание на предмет науки) – формы, в которых протекает человеческое мышление, и законы, которым оно подчиняется.

Это выражается формулой А=Вс, где А – определяемое понятие, В – род, с - видовое отличие или DfdºDfn.

Помимо указанных определений существует генетическое определение. Генетическим определением называется определение, указывающее на происхождение предмета, на способ его образования. Например: шар – есть тело, образованное вращением круга вокруг одного из своих диаметров. Генетическое определение выполняет познавательную функцию, применяется в математике, химии и т.д.

Определение должно быть не только истинным по содержанию, но и правильным по строению, по форме.

Правила определения:

1. Определение должно быть соразмерным, то есть объем определяемого понятия должен быть равен объему определяющего. Например: рецидивист – лицо, совершившее преступление, после осуждения за преступления, совершенные ранее.

2. Определение не должно заключать в себе круга. Например: идеалист – человек идеалистических воззрений, убеждений, то есть определяющее понятие является повторением определяемого (тавтология).

3. Определение должно быть ясным, то есть должно указывать на известные признаки, не нуждающиеся в определении, недвусмысленные. Нельзя определять неизвестное через неизвестное. Например: монизм – философское направление, противоположное дуализму.

4. Определение не должно быть отрицательным, так как не раскрывается содержание определяемого понятия (сравнение – не доказательство), но это правило не распространяется на отрицательные понятия (безбожник – человек, не признающий существование бога.

Неявные определения. Приемы, заменяющие определения.

Большинство понятий определяется через род и видовое отличие. Но это не применимо к категориям, как предельно широким понятиям, которые не имеют рода, и к единичным понятиям, которые без видового отличия.

К неявным определениям относится определение через указание на отношение предмета к своей противоположности. Например: свобода есть познанная необходимость; действительность есть реализованная возможность.

К приемам, заменяющим определение, относятся описание, характеристика, сравнение, различение и остенсивное определение.

Цель описания – точное и полное указание признаков предмета (события, места, лица и т.д.).

Характеристика состоит в указании отличительных, характерных признаков единичного предмета (лица, события и т.д.).

Сравнение – это прием, при помощи которого один предмет сравнивается с другим, сходным с ним в каком-либо отношении (применяется чаще для образной характеристики предмета). Например: религия – опиум для народа.

Различение устанавливает признаки, отличающие один предмет от других, сходных с ним предметов, то есть особые приметы: монограмма или гравировка (подпись).

Остенсивным определением называется определение, устанавливающее значение термина путем демонстрации предмета, обозначаемого этим термином. Используется для характеристики предметов, доступных непосредственному восприятию (приборы, инструменты, принадлежности и т.д.) и свойств вещей (цвета, запаха, вкуса и т.д.).

Деление понятий

Раскрыть объем понятия значит распределить предметы, которые мыслятся в понятии, на отдельные группы. Например: сущность государства: выделяют исторические типы: рабовладельческое, феодальное, буржуазное и т.п.).

Логическая операция, раскрывающая объем понятия, называется делением. Различают делимое понятие, объем которого нужно раскрыть, члены деления (виды) и основание деления – признак, по которому производится деление.

А – делимое понятие, В, С, Д – члены деления.

Различают следующие виды деления:

а) деление по видоизменению признака;

б) дихотомическое деление.

Основанием деления является признак, при изменении которого образуются видовые понятия, входящие в объем делимого понятия. Например: общественно-экономическая формация в зависимости от способа производства делится на первобытнообщинную, рабовладельческую, феодальную, капиталистическую, капиталистическую; государства в зависимости от формы государственного устройства – на унитарные и федеративные и т.д.

Выбор признака деления зависит от цели деления. Важнейшее требование деления – объективность (субъективно – книги интересные и неинтересные).

Правила деления:

1) Деление должно быть соразмерным, то есть надо перечислить все виды делимого понятия. Сумма объемов членов деления должна быть равна объему делимого понятия (в противном случае деление – неполное, либо деление с лишними членами).

2) Деление должно производится только по одному основанию, то есть признак деления один и тот же. Например: отец – юрист, а мама – русская.

3) Члены деления должны исключать друг друга, то есть нельзя смешивать основания. Например: студенты института: заочники, спортсмены, активисты.

4) Деление должно быть непрерывным, то есть от рода к виду и т.д. Например: преступления – государственные, должностные и самовольная отлучка.

Дихотомическое деление – деление объема делимого понятия на два противоречащих понятия.

А – граждане, В – совершеннолетние, неВ – несовершеннолетние.

Иногда отрицательное понятие делится в зависимости от нашего интереса:

неС – не достигшие 16 лет, неД – не исполнилось 14 лет.

Классификация – распределение предметов по группам (классам), при котором каждый класс имеет свое постоянное место. Цель – систематизация знаний. Обычно это развернутая система, где каждый член деления вновь делится на новые члены (таблицы, схемы, кодексы и т.д.).

Операции с классами.

Из двух или нескольких классов при помощи логических операций могут быть образованы новые классы. К операциям относят: объединение классов (сложение), пересечение (умножение) и образование дополнения к классу (отрицание).

Обозначения:

А, В, С, … - произвольные классы

1 – универсальный класс

0 – нулевой класс (пустой)

È - объединение классов (сложение)

Ç - пересечение классов (умножение)

А’ (не-А) – дополнение к классу А (отрицание)

Используются круговые схемы, универсальный класс – прямоугольник.

Операция объединения состоит в объединении двух или нескольких классов в один состоящий из элементов слагаемых классов. АÈВ.

А – больной и неА – не больной – вместе человек – универсальный класс.

А – юрист, В – депутат.

А – юрист, В – следователь.

Операция пересечения (умножения) – состоит в отыскании элементов, общих для двух или нескольких классов. АÇВ.

А – юрист, В – депутат, С – участник ВОВ.

Следователь и адвокат – пустой класс.

Образование дополнения (отрицание) – дополнением к классу А называется класс не-А, который при сложении с А образует универсальную область, или универсальный класс и обозначается знаком 1. АÈА’=1. Чтобы образовать дополнения, нужно класс А исключить из универсального класса: 1- А=А’. Например: исключаем адвокатов из универсального класса юристов и образуем дополнение множество юристов-неадвокатов.

Контрольные вопросы для самопроверки

1. Что такое понятие?
2. Какие признаки предмета являются существенными?
3. Охарактеризуйте основные приемы образования понятий.
4. дайте определение содержанию и объему понятия. В каком отношении они друг к другу находятся?
5. Назовите виды понятий и охарактеризуйте их.
6. Подберите примеры и изобразите на круговых схемах отношения между сравнимыми понятиями: а) совместимыми; б) несовместимыми.
7. Какова роль понятий в познании.
8. В чем суть логических операций обобщения и ограничения понятий?
9. В чем сущность и практическое значение логических операций обобщения и ограничения понятий?
10. Что такое определение понятия (дефиниция)? Укажите виды определения.
11. Как строится определение через род и видовое отличие? Каковы его правила и ошибки, связанные с их нарушением?
12. Охарактеризуйте приемы, сходные с определением.
13. Что такое деление понятия? Укажите виды деления.
14. Каким правилам подчиняется операция деления, какие логические ошибки возникают при их нарушении?
15. Что такое классификация?
16. В чем состоит значение определения и деления понятий в научной и практической деятельности?
17. Что представляют собой логические операции с классами?

Литература.

1. Бартон В.И. Логика: Учеб. пособие. – Мн., 2001. Гл. II.

2. Гетманова А.Д. Логика. – М., 2002. Гл.II.§ 5-7.

3. Горский Д.П. и др. Краткий словарь по логике. – М., 1991.

4. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика. – М., 1998. Гл. III.

5. Логика/ Под ред. В.Ф. Беркова. – Мн., 2002. Гл.II.

6. Сборник упражнений по логике. – Мн., 1990. Гл.II.§ 8-12.

7. Свинцов В.И. Логика. – М., 1987. Гл.II.§ 12-23.

8. Формальная логика. – Л., 1987. Гл.I.§ 5.

Глава 3. Суждение.