Простой категорический силлогизм

Силлогизм – это вид опосредованного дедуктивного умозаключения, состоящего из двух посылок и заключения.

Простой категорический силлогизм – умозаключение, в заключении которого устанавливается отношение между двумя понятиями на основании знания их отношения к третьему понятию.

Например: Все люди – смертны.

   Студенты – люди.__

  Студенты – смертны.

Понятия, входящие в состав силлогизма, называются терминами.

Ø Субъект заключения называется меньшим термином (S).

Ø Предикат заключения – большим термином (Р).

Ø Понятие, входящее в обе посылки, но отсутствующее в заключении, называются средним термином (М).

Ø Меньший (S) и больший (P) термины называются крайними терминами.

Ø Посылка, содержащая больший термин (Р), называется большей посылкой, а содержащая меньший термин (S) – меньшей посылкой.

Простой категорический силлогизм – это умозаключение об отношении двух крайних терминов на основании их отношения к среднему термину.

Правомерность вывода, т.е. логического перехода от посылок к заключению в категорическом силлогизме основывается на положении (аксиоме силлогизма): все, что утверждается или отрицается относительно всех предметов некоторого класса, утверждается или отрицается относительно каждого предмета и любой части предметов этого класса.

Из истинных посылок не всегда можно получить истинное заключение. Его истинность обусловлена правилами силлогизма: правилами терминов и правилами посылок.

Правила терминов:

ПТ1. В силлогизме должно быть только 3 термина. При нарушении этого правила возникает ошибка «учетверения терминов», состоящая в том, что один из терминов употреблен в двух значениях.

Например: (нельзя получить заключение из следующих суждений):

Законы не создаются людьми (имеются в виду законы объективного мира).

Закон – это нормативный акт, принятый высшим органом государственной власти. (Это 2 разных понятия, их не могут связывать крайние термины.)

ПТ2. Средний термин в силлогизме должен быть распределен по меньшей мере в одной из посылок. Если средний термин не распределен ни в одной из посылок, то связь между крайними терминами остается неопределенной.

Например: Некоторые юристы (М _ ) – депутаты (Р)

         Все сотрудники нашего института (S) – юристы (М _ )

Средний термин (М) согласно правилу распределенности в большей посылке не распределен, т.к. является субъектом частного суждения, но он не распределен и в меньшей посылке, как предикат утвердительного суждения. Следовательно, необходимую связь между S и Р установить нельзя.  

ПТ3. Термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен и в заключении. Ошибка, связанная с нарушением правила распределенности крайних терминов, называется незаконным расширением меньшего (или большего) термина.

Например: Государство (М) не будет существовать вечно (Р+)

         Государство (М) – элемент надстройки (S)_________________________

         Некоторые элементы (S), надстройки не будут существовать вечно (Р+)

Рассмотрим правила посылок.

ПП1.Хотя бы одна из посылок должна быть утвердительным суждением, из двух отрицательных посылок заключение не следует.

ПП2. Если одна из посылок отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным.

ПП3.Хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением; из двух частных посылок заключения не следует.

ПП4.Если одна из посылок частная, то и заключение частное суждение.

Следствие: Из утвердительных посылок не следует отрицательное заключение.

Фигуры и модусы категорического силлогизма.

В зависимости от расположения среднего термина (средний термин может занимать место субъекта или предиката) возможны четыре разновидности силлогизма, которые называются фигурами.

Первая фигура – разновидность силлогизма, в которой средний термин занимает место субъекта в большей посылке (М-Р) и место предиката в меньшей (S-М).

Схематически:

Например: Лица, занимающиеся подкупом (М), подлежат уголовной ответственности

              Обвиняемый  уличен в подкупе (М).______________________________

              Следовательно, обвиняемый (S) подлежит уголовной ответственности(Р).

Правила первой фигуры:

I. Меньшая посылка должна быть утвердительной.

II. Большая посылка должна быть общей.

Вторая фигура – разновидность силлогизма, в которой средний термин занимает место предиката в обеих посылках (Р-М; S-М)

Например: Ни одна книга (Р) не является периодическим изданием (М).

   Журнал (S) – периодическое издание (М)

    Журнал (S) не является книгой (Р).

Правила второй фигуры:

I. Одна из посылок должна быть отрицательной.

II. Большая посылка должна быть общей.

Третья фигура - разновидность силлогизма, в которой средний термин занимает место субъекта в обеих посылках (большей или меньшей) (М-Р; М-S)

Правила третьей фигуры:

I. Меньшая посылка должна быть утвердительной.

II. Заключение должно быть частным.

Например: Все дельфины (М) – млекопитающие (Р).

            Все дельфины (М) живут в воде (S).________________________

               Некоторые живущие в воде (S) животные – млекопитающие (Р).

Четвертая фигура теоретически возможна и дает 5 модусов, однако в практике используется очень редко. В ней место предиката в большей и место субъекта в меньшей посылке занимает средний термин (P – M, M – S).

Правила четвертой фигуры:

I. Если большая посылка – суждение утвердительное, то меньшая посылка – суждение общее.

II. Если одна из посылок – суждение отрицательное, то большая посылка – суждение общее.

III. Если меньшая посылка – суждение утвердительное, то заключение силлогизма – суждение частное.

Например: Ни один студент не является аспирантом.

        Все аспиранты сдают кандидатские экзамены.____________________

        Некоторые, сдающие кандидатский экзамен не являются студентами.

Разновидности силлогизма, различающиеся количеством и качеством посылок, называются модусами простого категорического силлогизма.

Существует 19 правильных модусов из 64 модусов силлогизма. Заключения у них всегда истинны.

1-ая фигура: ААА, ЕАЕ, AII.EIO.

2-ая фигура: EAE, AEE, EIO, AOO.

3-ья фигура: AAI, IAI, AII, EAO, OAO, EIO.

4-ая фигура:AAI, AEE, IAI, EAO, EIO.

Алгоритм анализа силлогизма.

1. Если силлогизм записан в произвольной форме, необходимо проанализировать его содержание и определить заключение, первую и вторую посылки.

2. Переписать силлогизм в правильной форме (1-я посылка, под ней 2-я посылка, разделительная черта, за­ключение).

3. Определить субъект и предикат заключения, обозначив их, соответственно, буквами S и Р (составные S иР подчеркнуть одной сплошной чертой).

4. Перенести обозначения S и Р в посылки и определить средний термин, обозначив его буквами М.

Если необходимо преобразовать посылки и заключение так, чтобы их грамматическая форма соответствова­ла логической форме.

5.    Проверить идентичность среднего термина в обеих посылках. Если средний термин.не идентичен, анализ силлогизма прекращается и делается вывод, что умозаключение (силлогизм) неправильное, поскольку нарушено1-е правило терминов силлогизма, т.к. произошло учетверение термина.

Если средний термин выражен противоречащими понятиями (М и не -М), то производим с одной из посы­лок операцию превращения.

Если средний термин идентичен в обеих посылках, анализ продолжается.

6. Проверить последовательность посылок (большая посылка должна стоять первой). Если необходимо, то следует поменять посылки местами.

7. Определить фигуру и модус силлогизма. Если модус соответствует правильным модусам данной фигуры силлогизма, анализ прекращается и делается вывод, что умозаключение правильно. Если модус не соответствует правильным модусам фигуры силлогизма, это означает, что умозаключение не­правильно.

8. Если оказалось, что силлогизм неправилен, начинаем искать допущенную ошибку, проверяя последовательность выполнения каждого общего правила силлогизма, пока не обнаружим, какое именно правило наруше­но. На этом анализ силлогизма заканчиваем.