Правила суммирования случайных и систематических погрешностей

Погрешности сложных измерительных приборов зависят от погрешностей отдельных его узлов (блоков), которые суммируются по определенным правилам.

Если известны среднеквадратичные  или максимальные погрешности  каждого блока, то путем суммирования погрешностей блоков

или

получим максимальную погрешность прибора, которая имеет очень малую вероятность и потому редко используется для оценки точности прибора.

Согласно теории ошибок результирующая погрешность определяется следующими выражениями

    или

Аналогично определяется относительная погрешность измерения

При конструировании прибора обычно задаются равными погрешностями для блоков М. Если существуют несколько источников погрешностей, влияющие на конечный результат измерения неодинаково,  имеет вид

где  – коэффициент, учитывающий степень влияния случайной погрешности данного блока.

С учетом систематических погрешностей блоков

где j – фактор, влияющий на систематическую погрешность;  – систематическая погрешность.

     В случае, если случайные погрешности коррелированны, то результирующая погрешность вычисляется по формуле , где  – коэффициент корреляции [13]. На практике берут два крайних случая  или .

При однократном измерении погрешность его результата вычислить невозможно, так как неизвестно истинное значение измеряемой величины. Судить о точности результата можно только на основе нормируемых метрологических характеристик используемых средств измерений [14].

Контроль и достоверность контроля

Контроль – процедура установления соответствия между состояниями и свойствами объекта контроля и заранее заданной нормой (восприятием контролируемых величин), сопоставление их с установками и формирование суждения, вывода.

Норма – допустимая область в пространстве состояний объекта.

Установка – значение контролируемого параметра, с которым происходит сравнение во время процедуры контроля.

Результатом контроля является качественная характеристика – заключение, вывод о нахождении объекта контроля в норме или вне нормы (годен или не годен). Процедуре контроля предшествует измерение.

Основной характеристикой совершенства (доверительности) процедуры контроля является достоверность контроля, которая выражается вероятностью правильного заключения или отображения контрольным устройством состояния объекта контроля. Достоверность контроля определяется выражением

где  – вероятность ошибки контроля, равная ;  – вероятность определения ложного состояния (ошибка первого рода);  – вероятность пропуска истинного состояния (пропуск «цели», ошибка второго рода)

Вероятности  и  могут быть точно рассчитаны, если законы распределения контролируемого параметра и погрешности измерения нормальные и независимые.

ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА И МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ

ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

Аналоговые электромеханические приборы, измерительные генераторы, спектр сигнала, анализаторы спектра, преобразование Фурье, нелинейные искажения, измерение нелинейных искажений.