Моделирование сезонных колебаний с помощью фиктивных переменных

Рассмотрим ещё один метод моделирования ВР, содержащего сезонные колебания, – построение модели регрессии с включением фактора времени и фиктивных переменных.

Количество фиктивных переменных в такой модели должно быть на единицу меньше числа моментов (периодов) времени внутри одного цикла колебаний. Каждая фиктивная переменная отражает сезонную (циклическую) компоненту ВР для какого – либо одного периода. Она равна 1 для данного периода и нулю для всех остальных.

Пусть имеется временной ряд, содержащий циклические колебания периодичностью К.Модель регрессии с фиктивными переменными для этого ряда:

(6.33)

где

Например, при моделировании сезонных колебаний на основе поквартальных данных за несколько лет число кварталов внутри одного года K=4, а общий вид модели:

(6.34)

где                                                                                         (6.35)

(6.36)

(6.37)

Уравнение тренда для каждого квартала будет иметь следующий вид:

для 1 квартала:                                                                      (6.38)

для 2 квартала:                                                                      (6.39)

для 3 квартала:                                                                      (6.40)

для 4 квартала:                                                                            (6.41)

Таким образом, фиктивные переменные позволяют дифференцировать величину свободного члена уравнения регрессии для каждого квартала. Она составит:

для 1 квартала (а+с₁)                                                                                     (6.42)

для 2 квартала (а+с₂)                                                                                     (6.43)

для 3 квартала (а+с₃)                                                                                     (6.44)

для 4 квартала а                                                                                            (6.45)

Параметр b в этой модели характеризует среднее абсолютное изменение уровней ряда под воздействием тенденции.

Вопросы для самоконтроля:

1Что понимается под сезонными колебаниями?

2Расскажите методику построения аддитивной модели сезонности.

3Расскажите методику построения мультипликативной модели сезонности.

4В чем суть спектрального анализа?

5Как проводится моделирование сезонных колебаний с помощью фиктивных переменных?

Глава 6

_________________________________________________________________