Студопедия
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
|
Алгоритмы Монте-Карло, экспериментальные и расчетные
Значения инвариантов структуры серий в последовательной
Выборке1
А. Текст программы статистического моделирования, расчетное среднее значение и границы 90% доверительного интервала, а также усредненные по 20 реализациям экспериментальные значения длины максимальной «знаковой» серии (положений относительно медианы) в зависимости от объема последовательной выборки из  .
Б. Текст программы статистического моделирования, расчетное среднее значение, границы доверительного 90% интервала и усредненные по 20 реализациям экспериментальные значения длины максимальной «трендовой» серии в зависимости от объема последовательной выборки из  .
В. Расчетные средние значения, СКО и границы 90% доверительного интервала для длины максимальной «знаковой» (табл.1) и «трендовой» (табл.2) серий. В скобках скобках указаны границы 95% доверительного интервала.
Таблица 1
| Объем выборки, n
| 
| 
| НГ
| ВГ
| | 2
| 1,50
| 0,50
| 1
| 2
| | 3
| 2,00
| 0,71
| 1
| 3
| | 4
| 2,38
| 0,86
| 1
| 4
| | 5
| 2,69
| 0,98
| 1
| 5
| | 6
| 2,94
| 1,09
| 2(1)
| 5(6)
| | 7
| 3,16
| 1,18
| 2
| 5(6)
| | 8
| 3,34
| 1,25
| 2
| 6
| | 9
| 3,51
| 1,30
| 2
| 6(7)
| | 10
| 3,66
| 1,35
| 2
| 6(7)
| | 12
| 3,92
| 1,43
| 2
| 7
| | 14
| 4,15
| 1,48
| 2
| 7(8)
| | 16
| 4,34
| 1,52
| 3(2)
| 7(8)
| | 18
| 4,51
| 1,55
| 3(2)
| 7(8)
| | 20
| 4,66
| 1,58
| 3
| 8
| | 25
| 4,98
| 1,63
| 3
| 8(9)
| | 30
| 5,24
| 1,66
| 3
| 8(9)
| | 40
| 5,66
| 1,70
| 4(3)
| 9(10)
| | 50
| 5,98
| 1,73
| 4
| 9(10)
| | 100
| 6,98
| 1,79
| 5(4)
| 10(11)
| | 200
| 7,98
| 1,83
| 6(5)
| 11(12)
| | 300
| 8,56
| 1,84
| 6
| 12(13)
| | 500
| 9,30
| 1,85
| 7
| 13(14)
| | 700
| 9,78
| 1,86
| 7
| 13(14)
| | 1000
| 10,30
| 1,86
| 8
| 14(15)
|
Таблица 2
| Объем
выборки, n
| 
| 
| НГ
| ВГ
| | 2
| 2,00
| 0,00
| 2
| 2
| | 3
| 2,33
| 0,47
| 2
| 3
| | 4
| 2,67
| 0,62
| 2
| 4
| | 5
| 2,90
| 0,68
| 2
| 4
| | 6
| 3,08
| 0,70
| 2
| 4(5)
| | 7
| 3,22
| 0,71
| 2
| 4(5)
| | 8
| 3,33
| 0,71
| 2
| 5
| | 9
| 3,42
| 0,72
| 3(2)
| 5
| | 10
| 3,50
| 0,73
| 3(2)
| 5
| | 12
| 3,63
| 0,75
| 3
| 5
| | 14
| 3,74
| 0,76
| 3
| 5
| | 16
| 3,83
| 0,77
| 3
| 5
| | 18
| 3,92
| 0,78
| 3
| 5(6)
| | 20
| 3,99
| 0,78
| 3
| 5(6)
| | 25
| 4,14
| 0,77
| 3
| 5(6)
| | 30
| 4,27
| 0,77
| 3
| 6
| | 40
| 4,45
| 0,76
| 3
| 6
| | 50
| 4,58
| 0,76
| 4
| 6
| | 100
| 4,99
| 0,76
| 4
| 6(7)
| | 200
| 5,39
| 0,73
| 4
| 7
| | 300
| 5,61
| 0,72
| 5
| 7
| | 500
| 5,88
| 0,73
| 5
| 7
| | 700
| 6,06
| 0,71
| 5
| 7(8)
| | 1000
| 6,25
| 0,69
| 5
| 7(8)
|
Г. Генерирующая программа, гистограмма 200 реализаций, сглаживающие теоретические функции Гаусса и числовые характеристики спектра знаковых серий.
Среднее значение и дисперсия числа знаковых серий в зависимости
от длины серии 
| l
| 1
| 2
| 3
| 4
| 5
| 6
|  7
| 
| 0,5
| 0,167
| 0,071
| 0,033
| 0,016
| 0,008
| 
| 
| 0,25
| 0,102
| 0,052
| 0,027
| 0,014
| 0,007
| 
| Д.Генерирующая программа, гистограмма 200 реализаций, сглаживающие теоретические функции Гаусса и числовые характеристики спектра трендовых серий.
Средние и дисперсии числа трендовых серий в зависимости
от длины серии
| l
| 2
| 3
| 4
| 5
| 6
| 
| 0,5
| 0,132
| 0,034
| 
| 
| 
| 0,074
| 0,060
| 0,026
| 
|
|
Приложение II
Таблица распределения Кохрэна
Значения 95% квантилей статистики Кохрэна для оценки дисперсионной однородности совокупности и ее подгрупп (n – объем подгрупп, к – число подгрупп)
| к \ n-1
| 1
| 2
| 3
| 4
| 5
| 6
| 7
| | 2
| 0,9985
| 0,9750
| 0,9392
| 0,9057
| 0,8772
| 0,8534
| 0,8332
| | 3
| 0,9669
| 0,8709
| 0,7977
| 0,7457
| 0,7071
| 0,6771
| 0,6530
| | 4
| 0,9065
| 0,7679
| 0,6841
| 0,6287
| 0,5895
| 0,5598
| 0,5365
| | 5
| 0,8412
| 0,6838
| 0,5981
| 0,5440
| 0,5063
| 0,4783
| 0,4564
| | 6
| 0,7808
| 0,6161
| 0,5321
| 0,4803
| 0,4447
| 0,4184
| 0,3980
| | 7
| 0,7271
| 0,5612
| 0,4800
| 0,4307
| 0,3974
| 0,3726
| 0,3535
| | 8
| 0,6798
| 0,5175
| 0,4377
| 0,3910
| 0,3595
| 0,3362
| 0,3185
| | 9
| 0,6385
| 0,4775
| 0,4027
| 0,3584
| 0,3286
| 0,3067
| 0,2901
| | 10
| 0,6020
| 0,4450
| 0,3733
| 0,3311
| 0,3029
| 0,2823
| 0,2666
| | 12
| 0,5410
| 0,3924
| 0,3264
| 0,2880
| 0,2624
| 0,2439
| 0,2299
| | 15
| 0,4709
| 0,3346
| 0,2758
| 0,2419
| 0,2195
| 0,2034
| 0,1911
| | 20
| 0,3894
| 0,2705
| 0,2205
| 0,1921
| 0,1735
| 0,1602
| 0,1501
| | 24
| 0,3434
| 0,2354
| 0,1907
| 0,1656
| 0,1493
| 0,1374
| 0,1286
| | 30
| 0,2929
| 0,1980
| 0,1593
| 0,1377
| 0,1237
| 0,1137
| 0,1061
| | 40
| 0,2370
| 0,1576
| 0,1259
| 0,1082
| 0,0968
| 0,0887
| 0,0827
| | 60
| 0,1737
| 0,1131
| 0,0895
| 0,0765
| 0,0682
| 0,0623
| 0,0583
| | 120
| 0,0998
| 0,0632
| 0,0495
| 0,0419
| 0,0371
| 0,0337
| 0,0312
|
Окончание прил. II
| к \ n-1
| 8
| 9
| 10
| 16
| 36
| 144
| 
| | 2
| 0,8159
| 0,8010
| 0,7880
| 0,7341
| 0,6602
| 0,5813
| 0,5000
| | 3
| 0,6333
| 0,6167
| 0,6025
| 0,5466
| 0,4748
| 0,4031
| 0,3333
| | 4
| 0,5175
| 0,5017
| 0,4884
| 0,4366
| 0,3720
| 0,3093
| 0,2500
| | 5
| 0,4387
| 0,4241
| 0,4118
| 0,3645
| 0,3066
| 0,2513
| 0,2000
| | 6
| 0,3817
| 0,3682
| 0,3568
| 0,3135
| 0,2612
| 0,2119
| 0,1667
| | 7
| 0,3384
| 0,3259
| 0,3154
| 0,2756
| 0,2278
| 0,1833
| 0,1429
| | 8
| 0,3043
| 0,2926
| 0,2829
| 0,2462
| 0,2022
| 0,1616
| 0,1250
| | 9
| 0,2768
| 0,2659
| 0,2568
| 0,2226
| 0,1820
| 0,1446
| 0,1111
| | 10
| 0,2541
| 0,2439
| 0,2353
| 0,2032
| 0,1655
| 0,1308
| 0,1000
| | 12
| 0,2187
| 0,2098
| 0,2020
| 0,1737
| 0,1403
| 0,1100
| 0,0833
| | 15
| 0,1815
| 0,1736
| 0,1671
| 0,1429
| 0,1144
| 0,0889
| 0,0667
| | 20
| 0,1422
| 0,1357
| 0,1303
| 0,1108
| 0,0879
| 0,0675
| 0,0500
| | 24
| 0,1216
| 0,1160
| 0,1113
| 0,0942
| 0,0743
| 0,0567
| 0,00417
| | 30
| 0,1002
| 0,0958
| 0,0921
| 0,0771
| 0,0604
| 0,0457
| 0,0333
| | 40
| 0,0780
| 0,0745
| 0,0713
| 0,0595
| 0,0462
| 0,0347
| 0,0250
| | 60
| 0,0552
| 0,0520
| 0,0497
| 0,0411
| 0,0316
| 0,0234
| 0,0167
| | 120
| 0,0292
| 0,0279
| 0,0266
| 0,0218
| 0,0165
| 0,0120
| 0,0083
|
Приложение III
Таблица распределения выбороного размаха
Значения  -% квантилей выборочного размаха  , отнесенного к параметру  исходного распределения; математическое ожидание  и среднее квадратическое отклонение  этого же отношения в долях параметра  исходного распределения
| n
| 
| 
| 
| Вероятность в процентах
| | 0,05
| 0,1
| 0,5
| 1,0
| 2,5
| 5,0
| 10,0
| 20,0
| 30,0
| | 2
| 1,128
| 0,853
| 0,756
| 0,00
| 0,00
| 0,01
| 0,02
| 0,04
| 0,09
| 0,18
| 0,36
| 0,55
| | 3
| 1,693
| 0,888
| 0,525
| 0,04
| 0,06
| 0,13
| 0,19
| 0,30
| 0,43
| 0,62
| 0,90
| 1,14
| | 4
| 2,059
| 0,880
| 0,427
| 0,16
| 0,20
| 0,34
| 0,43
| 0,59
| 0,76
| 0,98
| 1,29
| 1,53
| | 5
| 2,326
| 0,864
| 0,371
| 0,31
| 0,37
| 0,55
| 0,66
| 0,85
| 1,03
| 1,26
| 1,57
| 1,82
| | 6
| 2,534
| 0,848
| 0,335
| 0,47
| 0,54
| 0,75
| 0,87
| 1,06
| 1,25
| 1,49
| 1,80
| 2,04
| | 7
| 2,704
| 0,833
| 0,308
| 0,61
| 0,69
| 0,92
| 1,05
| 1,25
| 1,44
| 1,68
| 1,99
| 2,22
| | 8
| 2,847
| 0,820
| 0,288
| 0,75
| 0,83
| 1,08
| 1,20
| 1,41
| 1,60
| 1,83
| 2,14
| 2,38
| | 9
| 2,970
| 0,808
| 0,272
| 0,88
| 0,96
| 1,21
| 1,34
| 1,55
| 1,74
| 1,97
| 2,28
| 2,51
| | 10
| 3,078
| 0,797
| 0,259
| 1,00
| 1,08
| 1,33
| 1,47
| 1,67
| 1,86
| 2,09
| 2,39
| 2,62
| | 11
| 3,173
| 0,787
| 0,248
| 1,10
| 1,20
| 1,45
| 1,58
| 1,78
| 1,97
| 2,20
| 2,50
| 2,72
| | 12
| 3,258
| 0,778
| 0,239
| 1,21
| 1.30
| 1,55
| 1,68
| 1,88
| 2,07
| 2,30
| 2,59
| 2,82
| | 13
| 3,336
| 0,770
| 0,231
| 1,30
| 1,39
| 1,64
| 1,77
| 1,97
| 2,16
| 2,39
| 2,68
| 2,90
| | 14
| 3,407
| 0,762
| 0,224
| 1,38
| 1,48
| 1,72
| 1,86
| 2,06
| 2,24
| 2,47
| 2,75
| 2,97
| | 15
| 3,472
| 0,755
| 0,217
| 1,46
| 1,56
| 1,80
| 1,93
| 2,14
| 2,32
| 2,54
| 2,83
| 3,04
| | 16
| 3,532
| 0,749
| 0,212
| 1,53
| 1,63
| 1,88
| 2,01
| 2,21
| 2,39
| 2,61
| 2,89
| 3,11
| | 17
| 3,588
| 0,743
| 0,207
| 1,60
| 1,69
| 1,94
| 2,07
| 2,27
| 2,45
| 2,67
| 2,95
| 3,17
| | 18
| 3,640
| 0,738
| 0,20
| 1,66
| 1,75
| 2,01
| 2,14
| 2,34
| 2,51
| 2,73
| 3,01
| 3,22
| | 19
| 3,689
| 0,733
| 0,199
| 1,72
| 1,82
| 2,07
| 2,20
| 2,39
| 2,57
| 2,79
| 3,06
| 3,27
| | 20
| 3,735
| 0,729
| 0,195
| 1,78
| 1,88
| 2,12
| 2,25
| 2,45
| 2,63
| 2,84
| 3,11
| 3,32
|
Окончание прил. III
| n
| Вероятность в процентах
| | 40,0
| 50,0
| 60,0
| 70,0
| 80,0
| 90,0
| 95,0
| 97,5
| 99,0
| 99,5
| 99,9
| 99,95
| | 2
| 0,74
| 0,95
| 1,20
| 1,47
| 1,81
| 2,33
| 2,77
| 3,17
| 3,64
| 3,97
| 4,65
| 4,92
| | 3
| 1,36
| 1,59
| 1,83
| 2,09
| 2,42
| 2,90
| 3,31
| 3,68
| 4,12
| 4,42
| 5,06
| 5,31
| | 4
| 1,76
| 1,98
| 2,21
| 2,47
| 2,78
| 3,24
| 3,63
| 3,98
| 4,40
| 4,69
| 5,31
| 5,56
| | 5
| 2,04
| 2,26
| 2,48
| 2,73
| 3,04
| 3,48
| 3,86
| 4,20
| 4,60
| 4,89
| 5,48
| 5,72
| | 6
| 2,26
| 2,47
| 2,69
| 2,94
| 3,23
| 3,66
| 4,03
| 4,36
| 4,76
| 5,03
| 5,62
| 5,86
| | 7
| 2,44
| 2,65
| 2,86
| 3,10
| 3,39
| 3,81
| 4,17
| 4,49
| 4,88
| 5,15
| 5,73
| 5,96
| | 8
| 2,59
| 2,79
| 3,00
| 3,24
| 3,52
| 3,93
| 4,29
| 4,61
| 4,99
| 5,26
| 5,82
| 6,04
| | 9
| 2,71
| 2,92
| 3,12
| 3,35
| 3,63
| 4,04
| 4,39
| 4,70
| 5,08
| 5,34
| 5,90
| 6,12
| | 10
| 2,83
| 3,02
| 3,23
| 3,46
| 3,73
| 4,13
| 4,47
| 4,79
| 5,16
| 5,42
| 5,97
| 6,19
| | 11
| 2,93
| 3,12
| 3,32
| 3,55
| 3,82
| 4,21
| 4,55
| 4,86
| 5,23
| 5,49
| 6,04
| 6,25
| | 12
| 3,01
| 3,21
| 3,41
| 3,63
| 3,90
| 4,29
| 4,62
| 4,92
| 5,29
| 5,54
| 6,09
| 6,31
| | 13
| 3,09
| 3,29
| 3,48
| 3,70
| 3,97
| 4,35
| 4,69
| 4,99
| 5,35
| 5,60
| 6,14
| 6,36
| | 14
| 3,17
| 3,36
| 3,55
| 3,77
| 4,03
| 4,41
| 4,74
| 5,04
| 5,40
| 5,65
| 6,19
| 6,40
| | 15
| 3,23
| 3,42
| 3,62
| 3,83
| 4,09
| 4,47
| 4,80
| 5,09
| 5,45
| 5,70
| 6,23
| 6,45
| | 16
| 3,30
| 3,48
| 3,67
| 3,89
| 4,14
| 4,52
| 4,85
| 5,14
| 5,49
| 5,74
| 6,28
| 6,49
| | 17
| 3,35
| 3,54
| 3,73
| 3,94
| 4,19
| 4,57
| 4,89
| 5,18
| 5,54
| 5,79
| 6,32
| 6,52
| | 18
| 3,41
| 3,59
| 3,78
| 3,99
| 4,24
| 4,61
| 4,93
| 5,22
| 5,57
| 5,82
| 6,35
| 6,56
| | 19
| 3,46
| 3,64
| 3,83
| 4,03
| 4,29
| 4,65
| 4,97
| 5,26
| 5,61
| 5,86
| 6,38
| 6,59
| | 20
| 3.51
| 3,69
| 3,87
| 4,08
| 4,33
| 4,69
| 5,01
| 5,30
| 5,65
| 5,89
| 6,41
| 6,62
|
Учебное издание
Плотников Андрей Николаевич
Статистическое моделирование
и системный анализ
Технологических процессов
Учебное пособие
Редактор Л. Я. Ч е г о д а е в а
Компьютерная верстка О. А. А н а н ь е в
Подписано в печать 05.06.2008 г. Формат 60x84 1/16.
Бумага офсетная. Печать офсетная. печ. л. 9,75.
Тираж 200 экз. Заказ Арт. С – 7/2008
Самарский государственный аэрокосмический
университет. 443086, Самара, Московское шоссе, 34.
Изд-во Самарского государственного аэрокосмического
  университета. 443086, Самара, Московское шоссе, 34.
[1] Биномиальный коэффициент есть число различимых перестановок m красных и n-m белых шаров. При большом количестве цветов полиномиальный коэффициент определяется как .
1 Краткий очерк теории серий см. в монографии [10], см. также статьи [8,9]
|
