Определение истинного и магнитного азимутов и дирекционного углов направления

ориентировать линию - это значит найти её направление относительно другого направления, принятого за исходное.

Угол между исходным направлением и данной линией называется ориентирным. В геодезии за исходное направление принимается истинный (географический), магнитный (рис. 13) и осевой меридиан (ось х) или линия, ему параллельная (рис. 14).

Линия пересечения плоскости, проходящей через ось вращения Земли и уровенной поверхности (поверхности эллипсоида вращения), называется истинным или географическим меридианом. Угол, отсчитываемый от северного направления истинного меридиана по ходу часовой стрелки до данного направления называется истинным азимутом А (рис. 13, а).

Линия, проходящая через направление магнитной стрелки компаса в данной точке называется магнитным меридианом. Угол, отсчитываемый от северного направления магнитного меридиана по ходу часовой стрелки до данного направления называется магнитным азимутом А_м (рис. 13, б).

Магнитный меридиан, как правило, не совпадает с направлением истинного меридиана в данной точке, а образует с ним некоторый угол, называемый склонением магнитной стрелки δ. Угол δ отсчитывается от истинного меридиана до магнитного и может быть восточным (+) и западным

(-) (рис. 13, в).

А = А_м+(±δ).                                                     (15)

Вследствие сферичности Земли меридианы в различных точках одной и той же линии не параллельны друг другу. Поэтому азимуты одной и той же линии в  различных  её  точках  не  равны  между собой: А₁≠А₂ (рис. 13,г). угол

Рис.13 истинный и магнитный азимуты: а – истинный азимут; б –магнитный азимут; в – склонение меридианов; г – сближение меридианов.

между направлением меридианов в данных двух точках одной и той же линии называется сближением меридианов γ.

А₁ = А₂ - γ   или   А₂ = А₁ + γ                             (16)

Угол, отсчитываемый от северного направления осевого меридиана или линии, параллельной ему по ходу часовой стрелки до данного направления, называется дирекционным углом α (рис.14).

Дирекционный угол изменяется от 0º до 360º. Различают прямой α_1-2 и обратный α_2-1 дирекционные углы (рис.14); α_2-1= α_1-2+180º                                

В общем случае        α_обр.=α_пр.± 180º.                                             (17)

Рис. 14 Прямой и обратный дирекционные углы

угол между северным направлением истинного меридиана и линией, параллельной осевому меридиану есть сближение меридианов (рис. 15, а)

Рис. 15 связь между ориентированными углами: а –связь дирекционного угла с истинными азимутами; δ -связь дирекционного угла с истинными и магнитными азимутами.

Сближение отсчитывается от истинного меридиана и может быть восточным (+) или западным (-).

  α = А₁ + (γ') = А₁ - (-γ');  α = А₂ - (γ") = А₂ - (+γ");                                                

в общем виде

α = А – (±γ).                                   (18)

связь дирекционного угла с истинным и магнитным азимутами понятна из рис. 15, б.         

Для точки 1:

А'=А'_м-δ'=А'_м+(-δ');   α=А'₁+γ'=А'-(-γ');   α= А'_м-δ'+ γ'=А'_м+(-δ')-(-γ').                                        

в точке 2:

А"=А"_м+δ"=А"_м+(+δ"); α=А"-γ"=А'-(+γ');  α= А"_м+δ"- γ"=А"_м+(-δ")-(+γ").

В общем виде

А=А_м +(±δ);   α=А- (±γ);   α= А_м +(±δ)-(±γ).                  (19)

На практике иногда при ориентировании линий пользуются румбом.

Румбом называется острый угол, отсчитываемый от ближайшего направления (северного или южного) исходного меридиана до данного направления.

Численное значение румба называется табличным углом.

Например: СВ : 35º - румб:    35º – табличный угол.

Соотношения между румбом и дирекционным углом установлены согласно схемы на рис. 16:

I четверть – α = r; II четверть – α = 180º - r;

III четверть – α = 180º + r; IV четверть – α = 360º - r.                      (20)

Рис. 16 Связь дирекционных углов с румбами

Для определения по карте дирекционного угла направления СД через начальную точку С проводят линию, параллельную оси х, т.е. вертикальной линии километровой сетки, и относительно её измеряют транспортиром дирекционный угол α_СД (рис. 17).

Рис. 17 Схема определения истинного азимута и дирекционного угла направления на карте.

 Зная величины склонения магнитной стрелки δ и сближения меридианов γ, по формуле (19) рассчитывают магнитный и истинный азимут.

А = α + (±γ); А_м= α – (±δ) + (±γ).

Величину (±δ) – (±γ) = П называют суммарной поправкой за склонение и сближения меридианов, тогда А_м = α – [(±δ) – (±γ)] = α – П.