Лабораторная работа №9. Решение многокритериальной задачи

Задание

Используйте придуманную вами задачу разработки управленческого решения. Сформулируйте еще одну цель ее разрешения и задайтесь соответствующим этой цели критерием. Решите задачу, используя различные способы выбора компромисса.

Порядок выполнения работы

1. Сформулируйте еще одну или несколько целей, которые должны быть достигнуты при решении вашей задачи и подберите соответствующие критерии. Составьте вектор критериев . Согласуйте с преподавателем выбранные вами дополнительные критерии.

2. Решая задачу оптимизации по каждому критерию, убедитесь в том, что они противоречивы, то есть в том, что оптимальное решение по одному критерию не совпадает с оптимальным решением по другим. Если это не так, то исключите один из критериев из рассмотрения.

3. Составьте вектор важности на основе экспертной оценки значимости критериев задачи и решите ее методом скаляризации векторного критерия, для чего в поле Установить целевую ячейку главного меню надстройки Поиск решения рис. 7 выберите ячейку, реализующую формулу (12).

4. Проведите исследование зависимости решения многокритериальной задачи, полученного методом скаляризации векторного критерия, от значений вектора важности .

5. Если локальные критерии  имеют одинаковые размерности, то решите задачу методом квазиравенства (13). Для этого в поле Установить целевую ячейку главного меню надстройки Поиск решения рис. 7 выберите ячейку, рассчитывающую величину одного из критериев, а остальные выражения, связывающие между собой локальные критерии , добавьте в ограничения, и решите задачу оптимизации.

6. Если локальные критерии  имеют одинаковые размерности, то решите задачу методом максимина.

7. Решите задачу методом выделения главного критерия, для чего задайте последовательно каждый из критериев как главный и с помощью надстройки Поиск решения получите соответствующие ему решения.

8. Решите задачу методом последовательной уступки. Для этого проведите ранжирование критериев. С помощью надстройки Поиск решения получите оптимальное решение, соответствующее первому критерию. Задайтесь величиной уступки по первому критерию, переведите соответствующее решение в ограничения и решите задачу оптимизации по второму критерию. Снова задайтесь величиной уступки уже по второму критерию, добавьте соответствующее выражение в ограничения и аналогично продолжайте процесс оптимизации до тех пор, пока список критериев не будет исчерпан.

9. Сравните результаты решения задачи, полученные различными методами, и представьте их в таблице.

Контрольные вопросы

1. Когда задача становится многокритериальной?

2. Что такое вектор важности?

3. Что такое компромисс?

4. Что такое область согласия?

5. Что такое область компромисса?

6. В чем заключается основная идея метода скаляризации векторного критерия?

7. В чем заключается основная идея метода квазиравенства?

8. В чем заключается основная идея метода последовательной уступки?

9. Что такое абсолютная и относительная уступки?

10. Чем скаляр отличается от вектора?

Отчет о работе

Подготовьте отчет о выполненной лабораторной работе. Он должен содержать титульный лист, формулировку задания, исходные данные, описание проблемы, которая была разрешена. Укажите дополнительные критерии, взятые в рассмотрение, и обоснуйте его выбор. Представьте таблицу результатов решения задачи при использовании различных способов выбора компромисса. Сформулируйте выводы, которые можно сделать по результатам выполненной работы.

Пример содержания отчета о выполнении лабораторной работы приведен в приложении Б.