PЕОСТАТНОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ СКОРОСТИ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ С ФАЗНЫМ РОТОРОМ

Реостатное регулирование скорости АД возможно при дискретном (ступенчатом) изменении сопротивления в цепи ротора или при плавном (импульсном) его регулировании. Рассмотрим сначала ступенчатое регулирование скорости АД.

Введение добавочного сопротивления R_д в цепь ротора АД при постоянном статическом моменте приводит к снижению скорости (рис.8.8).

При изменении статического момента от М_с.min до М_с.max максимальное отклонение скорости Dw_max от среднего значения составит

                      (8.60)

где b_min – минимальное значение модуля жесткости на искусственной (реостатной) механической характеристике.

Диапазон D регулирования скорости определяют, исходя из допустимого значения относительного падения скорости на низшей реостатной характеристике

            (8.61)

Принимая

                          (8.62)

находим

                               (8.63)

и подставляем в (8.61):

                      (8.64)

откуда получаем

                     (8.65)

Практически диапазон регулирования скорости находится в пределах 1,5 2. Обычно берут число дискретных ступеней n=3 6.

Достоинство реостатного регулирования заключается в простоте и невысоких затратах на реализацию. Недостаток состоит в том, что при постоянном моменте нагрузки потери мощности в роторе пропорциональны снижению скорости:

                 (8.66)

При М=М_ном и w_о»w_ном получаем

(8.67)

т.е. с увеличением диапазона D регулирование скорости потери мощности возрастают. Электромагнитныйк.п.д. при реостатном регулировании

     (8.68)

как следует из этого выражения, обратно пропорционален диапазону регулирования скорости.

При реостатном регулировании асинхронный двигатель работает при скольжениях, меньше критического, поэтому магнитный поток можно считать практически постоянным. Это значит, что регулирование скорости осуществляется при постоянном допустимом моменте, если охлаждение двигателя независимое. В связи с этим реостатное регулирование скорости целесообразно применять для электроприводов, работающих с постоянным статическим моментом (например, грузоподъемные механизмы).

1.17. ЧАСТОТНОЕ УПРАВЛЕНИЕ АСИНХРОННЫМ ДВИГАТЕЛЕМ ПО ЗАКОНУ СТАБИЛИЗАЦИИ ПОТОКОСЦЕПЛЕНИЯ СТАТОРА (Ψ₁ = CONST).

На основании  и  можно записать пропорцию :

                                 (8.144)

из которой определяется действующее значение ЭДС статора :

(8.145)при частотном управлении по закону Y₁= const.

Преобразуем эквивалентную Т-образную схему (Рис.8.14): в Г-образную

Для получения характеристик и выяснения свойств АД при частотном управлении по указанному закону вынесем намагничивающий контур эквивалентной Т-образной схемы Рис.8.14 на зажимы a-b (Рис.8.21) , изменив при этом параметры схемы в соответствии с теорией электрических машин . Обозначим :

(8.146)

где                              (8.147)

K_s – коэффициент магнитной связи статора .Из Рис.8.21 и принятых обозначений (8.146) следует , что приведенный ток ротора :         (8.148)

С учетом (8.145) получаем : (8.149)

где действующее значение номинальной ЭДС статора E_s.ном :

     (8.150)

Активное сопротивление  на Рис.8.21 является эквивалентом для неподвижного АД , где выделяется электромагнитная мощность. Поэтому электромагнитный момент трехфазного АД можно записать в виде              (8.151)

Подставляя (8.149) в (8.151) , находим          (8.152)

На эквивалентной схеме Рис.8.21 выделим сопротивления :

Z₂ –сопротивление нагрузки , где выделяется электромагнитная мощность одной фазы АД , а сопротивление Z₁ можно рассматривать как внутреннее сопротивление источника ЭДС Е_s . Известно , что в нагрузке выделяется максимальная мощность , если Z₁=Z₂, т.е.        (8.153), отсюда находим абсолютное критическое скольжение       (8.154).Определим ток  , соответствующий абсолютному критическому скольжению , подставляя (8.154) в (8.149) : (8.155)

и электромагнитную мощность :                      (8.156)

Критический (максимальный ) электромагнитный момент :

             (8.157)

Механические характеристики асинхронного двигателя при частотном управлении по закону Y₁= const выражаются параметрическим уравнением (8.158)

Жесткость этих механических характеристик                    (8.159)

где (8.160)Взяв частную производную от (8.160) по s_a и подставив в (8.158) , получим                               (8.161) , т.е. жесткость механической характеристики остается неизменной для всех частот a при любом постоянном значении момента (s_a = const) . Следовательно , механические характеристики АД будут подобными ( конгруэнтными ) при разных частотах . Их вид будет такой же , как и вид характеристик , приведенных на Рис.8.11 .

Рис.8.11- Механические характеристики АД при частотном управлении

по закону ψ₁ = const

Критические моменты АД при Y₁= const и на естественной характеристике для двигательного режима относятся как :

      (8.162)

Для токов , соответствующих критическим скольжениям , имеем отношение

(8.163)

Отношение (8.162) показывает , что критический момент АД при частотном управлении по закону Y₁= const близок к критическому моменту двигателя на естественной характеристике . Это же можно сказать и про токи. Что касается потокосцепления взаимоиндукции Y_m , которое определяется ЭДС взаимоиндукции E₁ (f_1ном ) при номинальной частоте f_1ном   ,                       (8.164)

то на основании эквивалентной схемы Рис.8.21 можно найти

 (8.165), где

Следовательно, при увеличении нагрузки (абсолютного скольжения s_a) потокосцепление взаимоиндукции будет уменьшаться примерно также как на естественной характеристике АД. 

Можно отметить , что при частотном управлении АД по закону Y₁= const свойства двигателя подобны свойствам при работе его на естественной характеристике, за исключением скорости. Поэтому данный вид скалярного частотного управления довольно широко используется. При реализации этого закона частотного управления необходимо обеспечивать на обмотках статора АД напряжение                            (8.166)

где  и  ,

При этом, по обмоткам фаз статора будет протекать ток

1.18. ЧАСТОТНОЕ УПРАВЛЕНИЕ АСИНХРОННЫМ ДВИГАТЕЛЕМ ПО ЗАКОНУ СТАБИЛИЗАЦИИ ПОТОКОСЦЕПЛЕНИЯ ВЗАИМОИНДУКЦИИ (Ψ_M = CONST).

Используя  и , записываем пропорцию

         (8.168)

закон изменения ЭДС взаимоиндукции E₁ при изменении относительной частоты a:                                        Е₁ = aЕ_1.ном ,               (8.169)

Номинальное значение ЭДС взаимоиндукции Е_1.ном:

(8.170)

Для эквивалентной Т-образной схемы АД , показанной на Рис.8.14 ,

можно определить приведенное значение тока ротора

               (8.171)

Электромагнитный момент АД:                             (8.172)

Принимая aX^/_2ном как внутреннее сопротивление источника Е₁ и как сопротивление нагрузки , запишем условие максимальной мощности нагрузки

             (8.173)                                  (8.174)

Находим ток I^/₂ , соответствующий абсолютному скольжению

(8.175)

и электромагнитную мощность           (8.176)

а также критический (максимальный ) момент

Критические моменты АД при Y_m = const и на естественной характеристике находятся в отношении

     (8.178)

В зависимости от параметров двигателя это отношение может составлять 2¸3 и более . Увеличение критического момента связано с увеличением тока при критическом скольжении в n_i раз :

(8.179)

Механические характеристики АД при частотном управлении по закону Y_m = const определяются параметрическим уравнением

                                 (8.180)

Жесткость этих характеристик представляется:

Поэтому все механические характеристики конгруэнтны и подобны характеристикам , показанным на Рис.8.11 , с той лишь разницей , что кратность критического момента к номинальному будет равна l_m×n_M.

Рис.8.11- Механические характеристики АД при частотном управлении

по закону ψ_m = const

Необходимая величина действующего значения напряжения при частотном управлении АД по закону Y_m = const:  (8.180)

где  и .

При данном напряжении по фазе обмотки статора будет протекать ток

                                (8.181)

1.19.ЧАСТОТНОЕ УПРАВЛЕНИЕ АСИНХРОННЫМ ДВИГАТЕЛЕМ ПО ЗАКОНУ СТАБИЛИЗАЦИИ ПОТОКОСЦЕПЛЕНИЯ РОТОРА (Ψ₂ = CONST).

Из  и ,  и эквивалентной Т-образной схеме Рис.8.14,

можно видеть, что при поддержании отношения   (8.182)

Для выполнения этого условия необходимо:      (8.183)

где E^//_2.ном – ЭДС ротора , принятая для w_1.ном =2pf_1.ном .

Приведенный ток ротора АД       (8.184)

где                 (8.185) 

Электромагнитный момент трехфазного асинхронного двигателя

                (8.186)

р_п – число пар полюсов АД .

 - модуль жесткости механической характеристики АД.

Уравнение механических характеристик АД:

                  (8.187)

выразим                                                              (8.188)

Окончательное уравнение механических характеристик АД при частотном управлении по закону Y₂ = const :                 (8.189)

При постоянной жесткости b , если не учитывать насыщение магнитной системы двигателя , механические характеристики АД, будут линейными (Рис.8.22).

При частотном управлении по закону Y₂ = const потокосцепление взаимоиндукции Y_m изменяется с изменением нагрузки (абсолютного скольжения s_a ).

где                (8.191)

Наибольшее значение Y₂ следует определять из допустимой величины Y_m,доп при максимальной нагрузке

                           (8.192)

Необходимая величина действующего значения напряжения , подаваемого на фазную обмотку АД при частотном управлении по закону Y₂ = const , может быть рассчитано на основании эквивалентной Т-образной схемы Рис.8.14:

              (8.193)

где             

(8.194)

1.20. ЧАСТОТНОЕ УПРАВЛЕНИЕ АСИНХРОННЫМ ДВИГАТЕЛЕМ ПРИ СТАБИЛИЗАЦИИ АБСОЛЮТНОГО СКОЛЬЖЕНИЯ (S_А = CONST).

При управлении асинхронным двигателем по закону М.П. Костенко (8.99) :

                                (8.99)

абсолютное скольжение остается практически неизменным. Отсюда следует, что если на всех частотах поддерживать абсолютное скольжение неизменным, то режим работы АД будет близок к режиму при управлении по (8.99).

Скорость АД:                          (8.236)

при =const и данном α будет постоянной при изменении нагрузки, поскольку каждому значению момент М соответствует своя величина напряжения U (см. рис. 8.28).

Рассмотрим функциональную схему реализации частотного управления при =const (рис. 8.29), соответствующую следующим соотношениям:

                  (8.237)

                          (8.238)

где  – заданное значение угловой скорости АД,

     – заданное абсолютное скольжение

     – заданное значение синхронной угловой скорости АД, которое определяет задающую частоту .

В данной системе частотного управления АД с помощью датчика скорости ДС измеряется угловая скорость ω двигателя, которая сравнивается с заданным значением  и их разность Δω направляется в ПИ-регулятор скорости РС, выходная величина которого  суммируется с заданным падением скорости , формируя заданное значение синхронной угловой скорости  и соответственно частоты .

Функциональный преобразователь ФП на основе информации о номинальном напряжении U_ном, номинальном моменте М_ном (или номинальном токе), текущем статическом моменте (или токе статора) формирует в соответствии с (8.238) значение ЭДС статора Е_s, которая суммируется с падением напряжения I₁R₁, определяя выходное напряжение U преобразователя частоты ПЧ.

В установившемся режиме =  и механические характеристики АД соответствуют (8.236).

В рассмотренных системах частотного управления АД величины переменного тока принимались синусоидальными. В реальных системах ПЧ-АД выходное напряжение преобразователя несинусоидальное, поэтому все законы частотного управления и соотношения между величинами будут справедливы применительно к первым (основным) гармоникам несинусоидальных периодических величин.