Вычисление основных числовых характеристик выборочных наблюдений

Министерство культуры Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Санкт-Петербургский государственный

Университет кино и телевидения»

Кафедра информационного менеджмента и бухгалтерского учета

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

по дисциплине: «Статистика»

на тему:

«Статистическая обработка данных»

Вариант №41/4

Выполнила студентка

3 курса, 043 группы

дневного отделения

Лескина А.Г.

Руководитель

к.э.н., доцент

Магомедов М.Н.

Санкт-Петербург

2012

Содержание

Введение

При написании курсовой работы были поставлены следующие цели:

• получить представление о сущности статистики как науки и ее роли в управлении государством;

• приобрести знания и навыки в исчислении и анализе статистических

показателей в различных отраслях экономики;

• приобрести навыки по сбору и обработке статистической информации;

• приобрести навыки по анализу результатов экономического развития

предприятия;

• приобрести навыки по построению прогнозов экономических процессов;

• сформировать научно-исследовательскую компоненту статистического мышления.

Для достижения поставленных целей необходимо решение задач, к которым относится изучение и освоение:

− методов и приемов сбора и обработки статистической информации в различных областях экономической деятельности;

− экономико-статистического анализа развития национальной экономики страны;

− оценки производственно-хозяйственной и финансовой деятельности предприятия;

− основных принципов системы национальных счетов;

− особенностей национальных счетов России;

− методов количественного анализа, включая экономико-математические модели.

Курсовая работа состоит из двух частей:

Первая – расчетная, где приводятся расчеты различных статистических показателей, делаются выводы, производится наглядное представление информации в форме полигона распределения и осуществляется сравнение теоретических расчетов с экспериментальными.

Вторая часть представляет практический подраздел российской статистики в рамках статистики национального богатства, также с анализом, графическими представлениями и выводами.

Статистическая обработка результатов выборочных наблюдений

Постановка задачи

По выборке объёма n провести статистическую обработку результатов выборочных наблюдений (статистических наблюдений).

Цель работы:

- изучить и усвоить основные понятия дисциплины “Статистика”;

- овладеть методикой статистического оценивания числовых характеристик случайной величины и нормального закона распределения;

- ознакомиться с методикой применения статистических критериев для проверки гипотез.

Пусть проведено выборочное исследование (эксперимент) и имеются выборочные значения объёма n=60, которые представляют собой реализацию случайной величины Х. Исходные данные представлены в табл. 1.1.

Таблица 1.1 - Исходные данные

Вычисление основных числовых характеристик выборочных наблюдений

1. Среднее арифметическое случайной величины Х

                                                    (1.1)

2. Среднее линейное отклонение

                                                        (1.2)

    3. Смещённая оценка дисперсии случайной величины Х

       (1.3)

       4. Несмещённая оценка дисперсии случайной величины Х

       (1.4)

        5. Смещённое среднее квадратическое отклонение

               (1.5)

    6. Несмещённое среднее квадратическое отклонение

    (1.6)
             

7. Коэффициент вариации

                                     (1.7)

       8. Коэффициент асимметрии случайной величины Х

                                                     (1.8)

9. Коэффициент эксцесса случайной величины X

                                                 (1.9)

10. Вариационный размах

(1.10)

На основании полученных вычислений можно сделать следующие

выводы:

1. Необходимое условие V< 33% для того, чтобы выборка имела

нормальный закон распределения, выполняется:

V = 11,47% < 33%.

2. Для нормального распределения коэффициенты асимметрии и эксцесса должны быть равны нулю:

As=E=0

Выборочный коэффициент асимметрии служит для характеристики асимметрии распределения случайной величины. Если распределение симметрично относительно математического ожидания (среднее значение), то коэффициент асимметрии равен 0.

Для выборочных распределений, как правило, коэффициент асимметрии отличен от нуля. Асимметрия положительна, если длинная часть кривой распределения расположена справа от математического ожидания. Асимметрия отрицательна, если длинная часть кривой расположена слева от математического ожидания. Если кривая плотности распределения симметрична, имеет одну вершину, то среднее значение X , мода Мо и медиана Ме совпадают.

По результатам вычисления асимметрия As= 0,129. В нашем случае асимметрия положительна, это значит, что «длинная часть» функции плотности расположена справа от математического ожидания.

Для нормального распределения эксцесс равен нулю. Поэтому если эксцесс некоторого распределения отличен от нуля, то кривая этого распределения отличается от нормальной кривой.

Если эксцесс положительный, то кривая имеет более высокую и острую

вершину, чем нормальная кривая. Если эксцесс отрицательный, то сравниваемая кривая имеет более низкую и плоскую вершину, чем нормальная.

Коэффициент эксцесса равен Е= -0,186. Он отрицательный, а это означает, что функция плотности имеет более низкую и плоскую вершину, чем плотность нормального распределения.