Общая модель потребительского выбора

Приведем сначала необходимые обозначения. Пусть
- набор товаров, где x_i - количества товара вида i, n - число видов товаров, - пространство товаров;
- вектор цен товаров, где p_i - цена единицы товара вида i;
K - доход (бюджет) потребителя.

Параметры p_i и K считаются постоянными величинами, причем цены считаются рыночными, а доход не структуризуется, то есть нас не интересует из каких частей он складывается. Компоненты x_i вектора являются неизвестными переменными. Модель составляется как раз для определения "оптимальных" значений этих переменных для данного потребителя. Цель потребителя будем описывать с помощью функции полезности относительно которой будем предполагать выполнение условий . Наконец, мы рассматриваем некоторого "обобщенного" потребителя, никак не характеризуя его индивидуальные особенности, за исключением существовании функции полезности, отражающей его индивидуальные предпочтения в .

С учетом всего сказанного выше, модель задачи потребительского выбора имеет вид:

Обозначим через множество всевозможных товаров, допустимых потребителю при ценах p и доходе K:

называемое бюджетным множеством.

Граница

множества называется бюджетной линией.

Оптимальным решением задачи (3.4.1)-(3.4.2) называется такой вектор , что

Определение 3.3. Оптимальное решение задачи (3.4.1) - (3.4.2) называется спросом потребителя.

Данное формальное определение спроса отражает классическое понятие спроса как платежеспособную потребность.