Оценка статистической совокупности

Анализ исходной информации начинается с проверки статистической совокупности относительно однородности распределения и наличия аномальных наблюдений. Для оценки статистической совокупности рассчитываются следующие показатели:

1) Средний объем закупок в квартал( ):

                                                                                                  (1.1)

где – значение объема закупок в -й квартал, т; п – количество рассматриваемых кварталов.

В нашем примере:

т.

2) Среднее квадратичное отклонение ( ):

;                                                                                   (1.2)

т.

Исходя из показателя среднего квадратичного отклонения можно сделать вывод о наличии аномальных наблюдений в совокупности. Для этого используется правило «3 сигма», согласно которому аномальными считаются те наблюдения, которые не входят в интервал

.                                                                                       (1.3)

В данном примере искомый интервал имеет значения:

=

.

Так как наименьшее значение показателя больше, чем верхняя граница интервала (33,927т > 29,384 m), а наибольшее значение – меньше, чем нижняя граница (49,783т < 59,912 m), можно сделать вывод, что аномальных значений показателя не наблюдается, и совокупность будет рассматриваться в исходном объеме.

3) Коэффициент вариации (V):

                                                                                         (1.4)

Если значение коэффициента вариации меньше, чем 33,3 %, то совокупность признается однородной и ее исследование продолжается.

.

Таким образом, совокупность однородна и ее дальнейшее исследование имеет смысл.

Анализ основной тенденции развития

Оценка основной тенденции развития может проводиться по разным корреляционно-регрессионным динамическим зависимостям. Однако, чаще всего используют линейную связь, которая имеет вид:

;                                                                                    (1.5)

где – порядковый номер периода; , – расчетные параметры уравнения прогноза.

Для определения параметров линейного уравнения прогноза используются следующие формулы:

; .                                                                     (1.6–1.7)

Для выявления основной тенденции развития и построения тренда используем метод отсчета от условного нуля. Необходимые исходные данные и промежуточные расчеты приведены в таблице 1.2.

Таблица 1.2. Расчет параметров линейного уравнения прогноза

Период, год, квартал	Объемы закупок, т	Порядковый номер периода	Расчетные графы
	xi	ti	xi ti		xi(ti)
1	2	3	4	5	6	7
2001    I	33,927	-15	-508,912	225	41,973	64,733
II	46,330	-13	-602,289	169	42,330	16,002
III	47,020	-11	-517,218	121	42,686	18,779
IV	48,425	-9	-435,829	81	43,043	28,972
2002    I	35,873	-7	-251,114	49	43,400	56,641
II	44,651	-5	-223,253	25	43,756	0,800
III	48,258	-3	-144,774	9	44,113	17,183
IV	49,043	-1	-49,043	1	44,469	20,922
2003    I	37,540	1	37,540	1	44,826	53,090
II	44,127	3	132,380	9	45,183	1,115
III	46,086	5	230,431	25	45,539	0,299
IV	50,899	7	356,295	49	45,896	25,036
2004    I	38,547	9	346,922	81	46,252	59,374
II	47,736	11	525,095	121	46,609	1,270
III	46,116	13	599,507	169	46,965	0,722
IV	49,783	15	746,748	225	47,322	6,057
Всего	714,362	0	242,485	1360	714,362	370,996

На рисунке 1.2. изображена основная тенденция (тренд) изменения объемов закупок за четыре года.

Рис. 1.2. Тренд объемов закупок продовольственных товаров длительного хранения за 2001–2004 годы

Используя формулы (1.6–1.7) и необходимые значения, рассчитанные в таблице 1.2. получаем следующие значения параметров уравнения прогноза:

;  т.

Уравнение прогноза закупок имеет вид:

.

Для оценки качества прогноза рассчитываются следующие показатели:

1) абсолютная ошибка прогноза:

;                                                                              (1.8)

т.

2) относительная ошибка прогноза:

;                                                                                                (1.9)

.

Так как относительная ошибка прогноза меньше 25 %, можно сделать вывод, что модель достаточно хорошо отображает происходящие изменения.