Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Построение теней на аксонометрических проекциях




При построении теней на ортогональных проекциях объекта, направление световых лучей выбирают произвольно, в зависимости от замысла изображения. Часто таким направлением выбирают диагональ куба, идущую из левого переднего верхнего угла в задний правый нижний угол. Однако это не есть обязательная условность.

Направление световых лучей задается направлением самого луча и направлением его основания (горизонтальной проекции).

Возможно построение теней в ортогональных проекциях и от искусственного (точечного) источника освещения. В этом случае источник задается положением самого источника в этой проекции и его основания (горизонтальной проекции).

Для того, чтобы построить тень от точки на горизонтальную плоскость нужно:

1. через основание источника и основание точки провести основание светового луча

2. через ортогональную проекцию точки и ортогональную проекцию источника провести световой луч

3. Точка пересечения светового луча с его основанием определит положение тени от точки

Если тень от точки падает не на горизонтальную плоскость, а на какую-либо поверхность, следует:

Построить линию пересечения поверхности с лучевой горизонтально-проецирующей плоскостью.

Определить на этой линии единственную точку, принадлежащую световому лучу. Эта точка и будет определять положение искомой тени.

Также как и в ортогональных проекциях

1. если отрезок перпендикулярен горизонтальной плоскости, то тень от него совпадает по направлению с направлением основания светового луча

2. если отрезок параллелен горизонтальной плоскости, то тень его параллельна самому отрезку.

3. если плоский объект лежит в лучевой плоскости, то тень его, представляет из себя, отрезок прямой, совпадающий по направлению с направлением основания светового луча.

Пример

Построить падающие тени от технической детали

 

 

 

 

ПОСТРОЕНИЕ ТЕНЕЙ В ПЕРСПЕКТИВЕ

Тени являются дополнительной проекцией и придают изображению большую объемность и наглядность. Основная задача при построении теней заключается в определении контуров собственной и падающей тени.

Собственная тень – тень на неосвещенных поверхностях предмета.

Падающая тень – тень, отбрасываемая предметом на поверхность.

Форма падающей тени зависит от формы освещенного предмета и от рельефа поверхности, на которую падает тень.

Падающая тень определяется, как тень от контуров собственной тени. То есть следует определить контуры собственной тени и от них построить падающую. Граница падающей тени образуется лучами касательными к освещенному предмету. Касательные лучи образуют касательные поверхности (лучевые поверхности). касательные поверхности определяют границу собственной тени. Линии пересечения касательных поверхностей (в простейшем случае – лучевых плоскостей) с поверхностью, на которую падает тень, определяют контуры падающей тени.

Собственная тень изображается всегда светлее падающей.

Интенсивность падающей тени уменьшается при удалении от объекта.

Источники света

 

1. Естественные (солнечное освещение) – источник света удален в бесконечность. Световые лучи параллельны. Источник света может находиться и в мнимом и в предметном пространстве.

Допущения: А) световые лучи направлены прямолинейно.

Б) рассеяние света во внимание не принимается.

Способы задания источника:

А) расположение лучей задано направлением перспективы и перспективы основания

Б) световые лучи параллельны картине и падают под углом к предметной плоскости 30о,45о,60о. (чаще всего 45о).

2. Искусственные (факельное освещение) – источник удален на незначительное расстояние, и световые лучи исходят из одной точки. Источник может находиться в любой точке пространства в зависимости от замысла. Положение источника задается его перспективой и перспективой основания.

Правило построения теней.

(при любом освещении).

 

Чтобы найти в перспективе тень от точки А на предметную плоскость нужно через перспективу точки А и перспективу источника света провести перспективу светового луча.

Через перспективу основания точки А и перспективу основания источника провести перспективу основания светового луча.

Точка пересечения перспективы светового луча и перспективы основания светового луча определит положение тени точки А - Ат

Пример 1

Построить падающую тень от вертикали AB. Положение источника освещения C – задано.

Решение

Поскольку точка B вертикали принадлежит предметной плоскости, тень точки B совпадает с самой точкой B. Таким образом, решение задачи сводится к построению тени от точки A. Чтобы найти в перспективе тень от точки A на предметную плоскость, нужно:

1. Через перспективу точки A и перспективу источника освещения C провести перспективу светового луча.

2. Через перспективу основания точки A и перспективу основания точки провести перспективу основания светового луча.

3. Точка пересечения перспективы светового луча с его перспективой основания определит положение тени точки A.

 

Пример 2.

Построить тень от столбика при естественном освещении. Направление световых лучей: параллельно картине и под углом 60о к предметной плоскости.

 

Выводы:

1. Тени от вертикальных объектов совпадают по направлению с проекцией основания (вторичной проекцией) световых лучей.

2. Тени от горизонтальных отрезков на предметной плоскости параллельны самим отрезкам (следовательно тень от отрезка и перспектива отрезка имеют общую точку схода).

3. Если прямая не параллельна предметной плоскости, то тень от прямой стремится к точке пересечения прямой с предметной плоскостью (к предметному следу прямой), а длина тени определяется с учетом наклона этой прямой к плоскости Н (чем меньше угол тем длиннее тень).

Пример 3

Построить падающую тень от участка вертикальной плоскости (экрана AB). Направление световых лучей задано: световые лучи параллельны картине и расположены под углом 45о к предметной плоскости.

Решение

Поскольку падающая тень строится, как тень от контуров собственной тени, необходимо определить контуры собственной тени. В данном случае контуры собственной тени совпадают с контурами самого экрана со стороны, не обращенной к наблюдателю (удаленной вглубь от картинной плоскости).

1. Построить падающую тень от точки A. Для этого через перспективу точки A провести перспективу светового луча. Через перспективу основания точки A провести перспективу основания светового луча. Точка пересечения перспективы светового луча с его перспективой основания определит положение тени точки A.

2. Аналогично построить тень от точки B.

3. Определить форму падающей тени от экрана (A′KATBTB′K).

4. Проверка: поскольку тени от горизонтальных отрезков на предметную плоскость параллельны самим отрезкам, тень от отрезка AB параллельна самому отрезку AB. Следовательно, должна иметь с ним общую точку схода F.

5. Растушевать только ту часть падающей тени, которая видна из-за самого экрана, высветляя ее, по мере удаления от объекта

 

Пример 4.

Построить собственную и падающую тень от параллелепипеда. направление световых лучей параллельно картине и под углом 45о к предметной плоскости.

Решение

1. определить границы собственной тени. Плоскости световых лучей касательны к ребрам В и Е. Эти ребра и определяют границы собственной тени.

2. построить тени от точек В, С, и Е

Проверка: Тень от ЕС (ЕтСт) стремится в F2

              Тень от ВС (ВтСт) стремится в F1

P′

Построение теней при искусственном освещении.

Используется для построения теней в интерьере.

Источник света – светящаяся точка.

Положение источника задается перспективой источника и перспективой основания источника.

Правило построения – общее для искусственного и естественного освещения.

Длина тени зависит от высоты расположения источника и удаленности его от объекта.

Если объект освещен несколькими источниками, то падающая тень от каждого определяется отдельно. Место наложения теней от разных источников – полная тень.

Пример 5.

Построить собственную и падающую тень от вертикального цилиндра. Положение источника освещения задано перспективой и перспективой основания.

Порядок выполнения:

1.Определяем зону собственной тени. Из точки С′к (перспективы основания источника) проводим касательные к нижнему основанию цилиндра. Положение точек А′к и В′к перспектив основания точек А и В ограничит зону собственной тени.

2. Построим падающую тень. Для этого дугу основания цилиндра в неосвещенной части разобьем на произвольное количество участков произвольной длины точками 1, 2, 3 и т.д.

3. построим тени от этих точек. Линия А′кт-1т-2т-3тт-В′к ограничит зону падающей тени.

Пример 6 

Построить собственную и падающую тень от горизонтального полуцилиндра в случайном повороте к картине. Направление световых лучей параллельно картине и под углом 45о к предметной плоскости.

Решение

1. Определить собственную тень (неосвещенная задняя сторона цилиндра (за точкой 5 –точкой касания светового луча направляющей цилиндра) и передний торец.

2. Построить падающую тень

А) от торца цилиндра. Для этого разбиваем дугу направляющей на произвольное количество участков произвольной величины (точки 1-5) и строим тень от каждой такой точки. Участок 5тВт – условный. Поскольку будет перекрываться тенью от боковой поверхности цилиндра.

3. Строим тень от тела цилиндра. Чтобы получить тень от образующих цилиндра можно линию тени от точки 5т провести в точку схода F1 поскольку образующие цилиндра горизонтальны и параллельны друг другу, следовательно, тень от них будет иметь с образующими общую точку схода.

 

Пример 7

Построить падающую тень от столбика освещенного двумя источниками света С1 и С2.

Пример 8.

Построить собственную и падающую тень от параллелепипеда, освещенного двумя источниками.

Решение

1. Определить границу собственной тени. В данном случае границей собственной тени и от источника C1 и от источника С2 будут ребра B и G.

2. Построить падающие тени от обоих источников на предметную плоскость от вершин A, B и G.

3. Выделить зону, в которой тени от обоих источников перекрываются. Это и будет зона полной тени.

P′

 

Построение теней, падающих на различные поверхности.

Пример 1

Построить тень от вертикали AB, освещенной источником C, падающую на поверхность усеченной призмы.

Решение

Поскольку точка B вертикали принадлежит предметной плоскости, тень точки B совпадает с самой точкой B. Таким образом, решение задачи сводится к построению тени от точки A.

1. Через перспективу точки A (AK) и перспективу источника (CK) провести перспективу светового луча. (Точка (AT) - гипотетическое место нахождения тени от точки Aна предметной плоскости, если бы на пути световых лучей не находилось бы препятствие).

2. Через перспективу основания точки A (A′K) и перспективу основания источника (C′K) провести перспективу основания светового луча.

3. Построить линию пересечения горизонтально-проецирующей плоскости световых лучей (плоскости CAB, проходящей через вертикаль AB и источник освещения C) с поверхностью усеченной призмы – линия 1K1′K2′K2K.

4. Тень от вертикали AB будет идти от тени точки B на предметную плоскость (совпадающей с самой точкой B), вдоль перспективы основания светового луча до пересечения с поверхностью призмы (точка 1′K). Далее – вдоль линии пересечения плоскости световых лучей с поверхностью призмы. Граничной точкой тени (AT) будет точка пересечения линии 1K1′K2′K2Kс перспективой светового луча.

 

 

Пример 2. Построить тень от балкона 12345678 с вертикальной стеной дома. Направление световых лучей параллельно картинной плоскости и под углом 45о к предметной плоскости

Порядок выполнения:

1. Определить зону собственной тени.

2. Построить основания точек 1,5,6.

3. Построить тени от точек в неосвещенной части на вертикальную плоскость.

4. Проверка направления линий тени от горизонтальные участков в соответствии с точками схода имеющихся горизонтальных линий. А тени от вертикальных ребер должны быть вертикальны.

(В приведенном случае, требуется построить тени только от точек 1, 5 и 6.Возможен вариант построения, когда часть тени от балкона падает на предметную плоскость. Или, в том случае, когда стену дома ограничили углом, часть тени от балкона может попасть на предметную плоскость, за углом.).

 

 

ПРИНЦИПЫ ПРОЕЦИРОВАНИЯ.. 3

1. ОРТОГОНАЛЬНОЕ ПРОЕЦИРОВАНИЕ.. 5

1.1. ПРОЕЦИРОВАНИЕ ТОЧКИ.. 7

1.1.1. Положение точки в пространстве. 10

1.2. ПРОЕЦИРОВАНИЕ ПРЯМОЙ ЛИНИИ.. 13

1.2.1. Инвариантные свойства прямой. 13

1.2.2. Следы прямой. 13

1.2.3. Положение прямой относительно плоскостей проекций. 16

1.2.4. Определение действительной величины отрезка прямой общего положения. 20

1.2.5. Взаимное расположение прямых в пространстве. 22

1.2.6. Теорема о проецировании прямого угла. 24

1.3. ПЛОСКОСТЬ. 26

1.3.1. Способы задания плоскости. 26

1.3.2. Следы плоскости. 28

1.3.3. Положение плоскости в пространстве. 28

1.3.4. Прямая, точка в плоскости. 34

1.3.5. Главные линии плоскости. 34

1.3.6. Взаимное положение прямой, плоскости и двух плоскостей. 36

1.3.7. Пересечение прямой и плоскости частного положения. 36

1.3.8. Пересечение плоскостей, одна из которых плоскость частного положения. 38

1.4. МЕТОДЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРОЕКЦИЙ.. 39

1.4.1. Метод замены плоскостей проекций. 40

1.4.2. Метод вращения вокруг осей перпендикулярных плоскостям проекций. 44

1.5. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ТЕЛА.. 46

1.5.1.Пересечение поверхностей геометрических тел плоскостью.. 47

1.5.2. Построение разверток поверхностей геометрических тел. 48

2. ОСНОВЫ ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКИ.. 52

2.1. ВЫПОЛНЕНИЕ ЧЕРТЕЖЕЙ.. 52

2.2. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ЧЕРТЕЖА ДЕТАЛИ.. 65

2.3. АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ.. 71

2.3.1. Прямоугольная изометрическая проекция. 73

2.3.2. Косоугольная диметрическая проекция. 76

2.3.3. Прямоугольная диметрическая проекция. 77

3.1. РИСОВАНИЕ ЛИНИЙ, УГЛОВ, ПЛОСКИХ ФИГУР. 79

3.1.1. Деление отрезков на равные части. 80

3.1.2. Рисование углов. 80

3.1.3. Рисование квадратов. 82

3.1.4 Рисование шестиугольников. 83

3.1.5. Рисование окружностей. 84

3.2. РИСОВАНИЕ ОБЪЕМНЫХ ПРЕДМЕТОВ.. 85

3.3. ОТТЕНЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ.. 88

3.3.1. Штриховка. 89

3.3.2. Шраффировка. 93

4. ЦЕНТРАЛЬНОЕ ПРОЕЦИРОВАНИЕ. ПЕРСПЕКТИВА.. 94

4.1. ВИДЫ ПЕРСПЕКТИВЫ... 95

4.2. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПЕРСПЕКТИВЫ... 95

4.3. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ АППАРАТ ЛИНЕЙНОЙ ПЕРСПЕКТИВЫ... 96

4.4. ВЫБОР ТОЧКИ ЗРЕНИЯ.. 99

4.5. ПЕРСПЕКТИВА ТОЧКИ.. 100

4.5.1. Случаи расположения точки в пространстве. 102

4.6. ПЕРСПЕКТИВА ПРЯМОЙ ЛИНИИ.. 104

4.6.1. Характерные точки прямой. 104

4.6.2. Частные случаи положения прямых. 106

4.6.3. Прямые особого положения. 110

4.6.4. Взаимное положение прямых. 111

4.6.5. Частные случаи расположения параллельных прямых. 113

4.6.6. Построение перспективы параллельных прямых при недоступной точке схода. 115

4.7. ПОСТРОЕНИЕ ПЕРСПЕКТИВЫ ПЛОСКИХ ФИГУР, ЗАДАННЫХ НА ЭПЮРЕ 117

4.7.1. Построение перспективы прямых и плоских многоугольников, заданных на эпюре 118

4.7.2. Построение перспективы окружности, заданной в совмещенной предметной плоскости. 123

4.8. ПЕРСПЕКТИВНЫЕ МАСШТАБЫ... 125

4.8.1. Масштаб ширины.. 126

4.8.2. Масштаб высоты.. 127

4.8.3. Масштаб глубины.. 130

4.8.4. Перспективный делительный масштаб. 132

4.8.5. Построение перспективы окружности, принадлежащей вертикальной плоскости в случайном повороте к картине. 134

4.9. ПЕРСПЕКТИВА ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ОБЪЕКТОВ.. 135

4.9.1. Выбор положения точки зрения. 136

4.9.2. Фронтальная перспектива. 139

4.9.3. Угловая перспектива. 139

4.9.4. Построение перспективы композиции геометрических тел. 141

4.10. СПОСОЫ ЗАДАНИЯ ПОЛОЖЕНИЯ ОБЪЕКТОВ В ПРОСТРАНСТВЕ.. 148

4.10.1. Метод следа луча (радиальный метод) 148

4.10.2 Метод точек схода (метод архитекторов) 150

 

 










Последнее изменение этой страницы: 2018-04-12; просмотров: 991.

stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда...