Падающие тени от геометрических тел

Пример 1

Построить падающую тень от параллелепипеда ABCD1234.

1. определит границы собственной тени. В данном случае границами собственной тени будут ребра D4 и B2.

2. Ребра D4 и В2 ┴ H → тень от них на горизонтальную плоскость будет совпадать по направлению с горизонтальной проекцией светового луча, а на фронтальную плоскость – будет перпендикулярна оси X.

3. Ребро DC – параллельно и горизонтальной и фронтальной плоскостям проекций → тень от него будет параллельна оси Х.

4. Ребро ВС ┴ плоскости проекций V → тень от него на фронтальную плоскость проекций будет совпадать по направлению с фронтальной проекцией светового луча.

Пример 2

Построить падающую тень от прямого кругового цилиндра, стоящего на плоскости Н.

Принцип построения тот же. Определить границы собственной тени (образующие 1 и 5).

Построить тень от вертикальных образующих.

Построить тень от нескольких точек окружности верхнего основания.

Пример 3

Построить падающую тень от прямого кругового конуса стоящего на плоскости проекций Н.

В данном случае строить тень от основания не придется. вполне достаточно определит границы собственной тени и тень от вершины.

Построение теней, падающих от объектов на поверхности тел

Практически, построение падающих теней падающих от объектов на поверхность тел, заключается в нахождении динии пересечения поверхности тела с поверхностью, образованной световыми лучами, касательными к поверхности объекта, который эту тень отбрасывает.

Пример 1

Построить тень, падающую от отрезка AB на плоскости проекций и фронтально-расположенную стену.

Решение

Если бы не было стены, тень от отрезка падала бы на горизонтальную плоскость - A′_Т(С′_Т). Таким образом, точка C – это последняя точка, отбрасывающая тень на горизонтальную плоскость проекций. С этого момента отрезок отбрасывает тень на вертикальную стену. Конечной точкой этой тени будет тень от точки B – т.е. точка, в которой световой луч, проходящий через точку B, пересечет поверхность стены.

Пример 2

Построить тень, падающую от отрезка AB на плоскости проекций и поверхность цилиндра.

Решение

Задача решается аналогично предыдущей, только необходимо взять больше точек.

1. сначала определим положение, направление и видимую часть тени на плоскости проекций - в данном случае - A″_T(B″_T).

2. определим границы части отрезка, отбрасывающей тень на поверхность цилиндра. Это будет: точка 1, как точка, через которую проходит луч, касательный к поверхности цилиндра. И точка B, как конечная точка отрезка.

3. Построить тени от точек 1, 2, 3, 4, как точки пересечения световых лучей, через них проходящих с поверхностью цилиндра.