Модифицированный алгоритм линейной интерполяции по МОФ Пример..

Усовершенствованный метод оценочной функции позволяет повысить скорость отработки перемещения, которая в случае траектории под углом 45° может быть повышена в 2 раза. Минимальная скорость подачи определяется по выражению: v_мин=h/Tн

h – единичный шаг, определяемый дискретностью системы, Tн – время реализации алгоритма подачи. Требуемая частота импульсов определяется скоростью подачи и углом наклона к осям.

Погрешность расчета траектории по данному методу не превышает дискретности системы ЧПУ

23.Круговая интерполяция по методу оценочной функции. Пример.Применение оценочной функции для круговой интерполяции производится тем же способом, что и для линейной.

Xi²+yi²=R²

Fi= xi²+yi^2-R²

Знак оценочной функции определяет операцию управления на следующем шаге. Для интерполяции по дуге окружности необходимо знать центр квадранта, координаты начальной и конечной точек, а также радиус дуги окружности. Для воспроизведения дуги окружноcти в 1-м квадранте.

F>0 x_i+1=x_i-1 y_i+1=y

Если оценочная функция больше 0, то делается шаг по координате х (по у неизменна)

F>0 x_i+1=x_iy_i+1=y+1

После очередного шага осуществляется сравнение текущих координат с конечными и если они не совпадают, то алгоритм повторяется.

Определим оценочную функцию после следующего шага по координате х.

F_i+1=(x_i-1)²+yi²-R²=Fi-2x+1

Определим оценочную функцию после следующего шага по координате y.

Y_i+1=y+1 x_i+1=x

Fi+1=x_i²+(yi+1)²-R²=Fi+2y_i+1

24.Модифицированный алгоритм круговой интерполяции по МОФ. Пример.для повышения контурной скорости можно усовершенствовать алгоритм круговой интерполяции.

усовершенствование алгоритма закл в том что как и при линейн. интерполяции по ведущей коорд-те приращения выдаются на каждом шаге.отличие от линейн интерполяции в данн случае закл в следующем:если участок интерполяции в пределах одного квадранта охватывает угол ,то ведущая координата меняется и это изменение происходит при .

Введём обозначения  и для определения ведущей координаты вычислим разность  тогда получим что -ведущая координата при ( )<0, -ведущая координата при ( )>0. Рассматривая воспроизведение дуги окружности против часовой стрелки в первом квадранте при выдаче шагов одновременно по двум координатам, получим : ,Таким образом, при  и движении в пределах выдача шагов производится по обеим координатам а при -только по ведущей координате т е .при  и выдача шагов производится по обеим координатам при -только по ведущей коорд-те т е .из рисунка видно что при модифицированном алгоритме круговой интерпол-ии по МОФ затрачивается меньше шагов это приводит к увеличению контурной скорости отработки траектории.

25.Интерполяция на основе цифровых дифференциальных анализаторов примерИнтерполяция с использов.ЦДА заключается в моделировании дифуравнений воспроизв.траектории с помощью специальных вычислительных устройств,называемых дифференциальными анализаторами.В данном методе в отличии метода оценочн. ф-иимоделируется не алгебраич. ур-ние а его 1-ая производная или дифф.уравнение.Решение дифуравнений с помощью ЦДА осуществл. путём перехода к разностным ур-ниям с последующим их решением.В связи с чем задача интерполяции по методу ЦДА сводится к следующему:1)Находится обыкновенное дифуравнение,решение которого является уравнение траектории рабочего органа.2)Составляется аналоговая модель для решения данного ур-ния.3)на основе аналоговой модели строится ЦДА, осуществляющий решение ур-ний в цифровом виде(разностном виде). Для интерполяции прямолинейного участка траектории: , , -приращение по соответствующим координатам.  (1)для реализации кругового интерполятора запишем уравнение окружности: ; ; ;Вычисление интеграла в цифровой технике мож.быть выполнено по формулам прямоугольника и трапеции.  (3)               ;Так как в устр-вах ЧПУ процессы интерполяции и выдачи управляющих команд между собой не связаны,то масштабные множители  принять=1,тогда система(3) будет преобразована к виду: ;так как выходной сигнал интерполят. выдаёт в унитарн. коде,то приращение по координате нулевое или единичное.Ур-ния для трапеции и прямоуг. приобретают вид(*).На основе ур-ния(*) составл. схема интегратора,который может быть реализован параллельн. либо последов. переносом.

Рис а: для линейн интерполят-ра по коорд-те у.

В регистр RG запис. знач-е подынтегральн. ф-ии,которая через элем-ты И подаётся на ,при этом временные интервалы опред-тся тактовой частотой генератора,который задаёт масштабн. множ-ль  в ур-ние(3).C приходом каждого имп-са генератора происх суммир-ние предыдущ знач-ий с текущ знач-ем подынтегр ф-ии.В результ суммир-я формир-тся имп-сы переполнения сумматора .частота переполнения этих имп-сов прямо пропорц числу .связь между вых частотой и :

если = ,то приращ-е переменн по коорд-те у будет постоянно,т.е . движ-е будет происх с пост скоростью.Если величина подынтегр ф-ии  будет изменятся в мом-тами между тактов имп-сами генератора то получим: (5) ;