Программирование линейной и круговой интерполяции. Пример.

Линейная интерполяция:

Управляющая программа обработки детали представляет собой траекторию движения центра фрезы. Траектория движения состоит из отдельных, соединяющихся друг с другом участков, линейных или дуговых. Точки, которые задают траекторию, называются опорными. В действительности управляющая программа – это последовательный набор опорных точек. Опорные точки могут лежать в плоскости, для их задания используется две координаты (двух координатная обработка) или в пространстве (объемная трех координатная обработка).
Интерполяторы делятся на линейные и круговые. Линейный интерполятор используется для отработки прямолинейного движения инструмента. На входе в интерполятор поступает информация о координатах опорных точек, на выходе для каждой координаты формируется последовательность импульсов необходимых для отработки заданной геометрии. Линейный интерполятор позволяет отрабатывать только прямолинейные движения. Однако обеспечить точное соответствие перемещения вдоль заданной прямой достаточно сложно. Итоговая траектория перемещения приближенно напоминает ломаную линию
Программирование линейных перемещений

Чтобы использовать линейный интерполятор (осуществлять программирование линейных перемещений) используется подготовительная функция G01 и указываются координаты конечной точки перемещения с заданной скоростью.

G01 X n.n Yn.n Z n.n Fn.n,где

X, Y, Z – адреса линейных осей;F – скорость перемещения;

Например, для программирования прямолинейного перемещения из точки A в точку B со скоростью 1000 мм/мин необходимо в УП сформировать следующий кадр:
G01 X100 Y80 F1000

Круговая интерполяция:

Под круговой интерполяцией следует понимать движение инструмента по дуге. Первые системы ЧПУ оснащались линейными интерполяторами и программирование такого движения для программиста было затруднено. Дуги и окружности приходилось аппроксимировать прямыми линиями, т.е. просчитывать промежуточные точки. На рисунке ниже необходимо линейно аппроксимировать участок дуги AB. Отклонение (погрешность) от округлости с радиусом R определяется расстоянием d, очевидно, что чем меньше величина линейного участка dl, тем выше точность аппроксимации.

Зная допустимую погрешность аппроксимации d можно рассчитать угловой шаг df = arcos((R-d)/R), a число сегментов аппроксимации на заданном участке n = f2-f1/df. Линейно-круговые интерполяторы позволяют отработать движение как по прямой, так и по дуге. Это избавило инженеров-программистов от рутинных вычислений.