Виды соединений без повторений

Большинство комбинаторных задач связано с операциями над конечными множествами. Рассмотрим некоторые из них.

Упорядочение конечного множества. Эта операция приводит к понятию перестановки из n элементов и к задаче определения числа всех возможных перестановок из n элементов.

Выбор подмножеств некоторого конечного множества. Это приводит к понятию сочетания и к задаче определения числа всех возможных сочетаний из n – элементов по k – элементов.

Выбор упорядоченных подмножеств некоторого конечного множества. Это приводит к понятию размещения и к задаче определения числа всех возможных размещений из n – элементов по k – элементов.

Научное обоснование теории сочетаний и перестановок дал в 1666 году немецкий учёный В. Лейбниц (1646–1716) в своей работе «Размышления о комбинаторном искусстве».