Задачи для самостоятельного решения

1. Из 46 студентов курса 22 человека занимается плаванием, 24 – баскетболом и 9 студентов занимаются плаванием и баскетболом. Есть ли в группе студенты, которые не занимаются ни плаванием, ни баскетболом?

2. Из 52 студентов курса 28 занимаются плаванием, 32 – баскетболом и 10 студентов занимаются плаванием и баскетболом. Сколько в группе студентов, которые не занимаются ни плаванием, ни баскетболом? Сколько студентов занимаются только плаванием? Сколько студентов занимаются только баскетболом?

3. Из 40 студентов курса 32 изучают английский язык, 21 – немецкий язык, 15 студентов занимаются и английским и немецким языком. Есть ли в группе студенты, которые не изучают ни английский, ни немецкий языки? Сколько их?

4. В третьем классе дети коллекционируют марки и монеты. Марки коллекционируют 8 человек, монеты – 5 человек. Всего коллекционеров 11. Объясните, как это может быть. Сколько человек коллекционируют только марки? Сколько человек коллекционируют только монеты?

5. Из 38 учащихся класса 24 занимаются в хоровой студии и 15 в лыжной секции. Сколько учащихся занимается и в хоре, и в лыжной секции, если в классе нет учащихся, не посещающих занятий хора или лыжной секции?

6. В группе туристов, состоящей из 100 человек, 10 человек не знали ни немецкий, ни французский языки, 75 знали немецкий, 83 знали французский. Сколько туристов знали оба языка?

7. Катя положила в коробку 4 зеленых круга, 6 треугольников и 3 красных многоугольника. Всего в коробке оказалось 11 фигур. Сколько среди них красных треугольников?

8. В делегации было 6 человек, знающих французский или немецкий язык. Трое из них говорило только на французском языке, двое – только на немецком языке. Сколько человек говорило и на французском и на немецком языках?

9. В делегации 22 человека, 9 из них знают французский язык, 12 – английский язык, 10 – немецкий язык, 5 – немецкий и английский языки, 4 – французский и английский языки, 5 – французский и немецкий языки, трое из них говорят на французском, немецком и английском языках. Сколько человек не говорят ни на одном из данных языков?

10. Множество К содержит восемь элементов, множество М содержит шесть элементов. Сколько элементов содержит множество К М?

11. Множество К содержит 7 элементов. Сколько элементов в множестве М, если декартово произведение множеств К М состоит из 42 элементов? Сколько элементов содержит множество М, если декартово произведение множеств К М= Æ?

12.  Даны 40 чисел. Из них десять чисел кратны 3, пятнадцать чисел кратны 2, двадцать чисел не кратны ни 2, ни 3. Сколько среди данных 40 чисел, кратных 6?

13. В группе туристов, состоящей из 40 человек, 25 человек знали немецкий язык, 27 человекзнали английский язык, 15 − знали французский, 15 – немецкий и английский языки, 14 – французский и английский языки, 9 – французский и немецкий языки, трое из них говорят на французском, немецком и английском языках. Сколько человек не говорят ни на одном из данных языков? Сколько туристов знали два языка? Сколько человек говорят только на одном из данных языков?