Моменты сопротивления сечения. Расчеты на прочность по строительным нормам. Подбор сечения.

Осевым моментом сопротивления называется отношение момента инерции относительно данной оси к расстоянию от оси до наиболее удаленной точки поперечного сечения

Полярным моментом сопротивления называется отношение полярного момента инерции к расстоянию от полюса до наиболее удаленной точки сечения

В качестве полюса принимается центр тяжести поперечного сечения стержня

Расчет на прочность по методу предельных состояний применяется, в основном, при расчете строительных конструкций.

Предельным называется такое состояние конструкции, при котором становится невозможной ее дальнейшая нормальная эксплуатация. В строительных нормах и правилах (СНиП) установлены три группы предельных состояний.

Первая группа предельных состояний определяется потерей несущей способности – прочности или устойчивости. Отличие расчета от метода расчета на прочность по допускаемым напряжениям состоит в том, что применяется более гибкий подход к назначению необходимого запаса прочности. При этом вместо одного коэффициента запаса вводятся несколько:

· коэффициент надежности по нагрузке,

· коэффициент надежности по материалу,

· коэффициент условий работы.

Вторая группа предельных состояний определяется возникновением чрезмерно больших деформаций или колебаний. Предельные нормы часто не связаны с прочностью. Например, возникающие колебания и перемещения не приводят к разрушению, но вызывают дискомфорт у персонала или нарушают управляемость машинного агрегата. В СНиП такие нормы называют эстетико-психологическими.

Третья группа предельных состояний определяется образованием и развитием трещин.

Формула условия прочности при изгибе по нормальным напряжениям позволяет осуществить подбор сечения балки при заданном материале и максимальном абсолютном значении изгибающего момента. Требуемый момент сопротивления балки при изгибе определяется из условия: .

При изменении положения сечения по отношению к действующей нагрузке прочность балки существенно изменяется, хотя площадь сечения и остается неизменной. Например, для балки прямоугольного поперечного сечения с отношением сторон , расположенной таким образом, что высота прямоугольника h перпендикулярна нейтральной оси x, прочнее той же самой балки повернутой на , в три раза, так как . В выражении для осевого момента сопротивления балки прямоугольного поперечного сечения при изгибе в квадрате стоит тот ее размер, который перпендикулярен нейтральной оси. Следовательно, сечение балки необходимо располагать таким образом, чтобы силовая плоскость совпадала с той из главных центральных осей, относительно которой момент инерции минимален ( ось, относительно которой главный момент инерции поперечного сечения максимален, является нейтральной осью). Это обстоятельство лишний раз подчеркивает важность темы «Определение положения главных центральных осей инерции поперечного сечения стержня».