Проектирование опорных частей балок

Стенки опорной части балок при нагрузке от 6 до 10 тонн проверяются на устойчивость:

,                                           (96)

где А_о.ч. – площадь сечения опорной части балки

 (рис. 51)                                          (97)

Рис. 51 – Опорная часть прокатной балки

Гибкость стенки определяется по формуле, где h и t_w– параметры стенки балки:

                                              (98)

Опорные части балок составного сечения при нагрузке более 10 тонн обычно усиливаются ребрами, которые способствуют обеспечению их устойчивости и удобны для конструирования сопряжений. Опорные ребра могут быть внешними – рис. 52, а и внутренними – рис. 52, б, но всегда в нижних торцах остроганы.

Рис. 52 – Опорные ребра:

а – внешнее; б – внутреннее; в – расчетная схема ребра

Проектирование опорных частей включает подбор сечений ребер, назначение швов их креплений к стенке и проверку общей устойчивости.

Площадь сечения опорного ребра А_о.р. определяется из:

- условия смятия торцевой поверхности ребра при а ≤ 1,5t_hA_rs,h=F_b / R_p;
- из условия сжатия при а > 1,5t_hA_rs,h=F_b / R_y. По конструктивным соображениям t_h ≥ 16 мм, b_h≥ 180 мм, а A_h = b_ht_h ≥ A_rs,h.

Ширину ребра можно назначить достаточно произвольно 180 ≤ b_h ≤ 400, но лучше увязать с шириной поясов, например, при измененном сечении логично принять b_h = b_f. Тогда . Ребро испытывает продольное сжатие, поэтому для обеспечения местной устойчивости его гибкость ограничивается

,                                                    (99)

по аналогии со сжатым листовым поясом балки. Внутренние ребра конструируются на таких же условиях, но они парные и площадь их нижнего торца выглядит иначе. Это необходимо учитывать при назначении b_o.p. и t_o.p., а гибкость одного ребра проверять по его свесу.

Швы крепления опорных ребер – угловые фланговые, (выполняемые вручную или полуавтоматом), поэтому их расчетная длина ограничена. Загружены они просто, испытывая только продольный срез, и условие их прочности, записываемое для предварительно выявленного более слабого сечения очевидно:

,                  (100)

где n_w – количество швов, равное 2 или 4 для внешнего или внутреннего ребра, соответственно. Используя (100) в предельном значении, следует найти k_f, как минимальный катет шва из условия прочности, а затем скорректировать его, округлив до целых миллиметров в большую сторону и увязав с толщинами ребра и стенки по условиям провара и прожога (см. требования к сварным швам).

Общая устойчивость опорной части балки проверяется по аналогии с расчетом некоторой условной центрально сжатой стойки (рис. 52, в) на продольный изгиб (СНиП, п.7.12). Расчетная длина стойки принимается равной высоте стенки, т.е. l_ef = l_o = h_w (чему отвечают шарнирные закрепления стойки по концам), а ее расчетное сечение А_о.ч., заштрихованное, имеет вид по рис. 53, а – при внешнем опорном ребре и по рис. 54, б – при внутреннем, причем .

Рис. 53 - К расчету опорного ребра:

а – внешнее опорное ребро; б - внутреннее

Согласно разделу 2, таблица 2 расчет центрально сжатой стойки на продольный изгиб (иначе, проверка общей устойчивости) относительно оси z, т.е. из плоскости стенки, производится по формуле (форма (2))

                                                 (101)

Коэффициент продольного изгиба φ_z зависит от гибкости стойки λ_z и расчетного сопротивления стали (СНиП, табл. 72,). Поэтому предварительно необходимо уточнить момент инерции сечения стойки – I_о.ч.z, его радиус инерции – i_о.ч.z= , определить и оценить гибкость - , а затем по таблице 72 найти φ_z и по (101) убедиться в обеспеченности общей устойчивости опорной части балки. Если опорная часть окажется неустойчивой, следует несколько увеличить ширину ребра, а может быть и его толщину для обеспечения местной устойчивости и после уточнения φ_z повторить проверку (101), добиваясь нужного результата.

Опирание балок на кирпичные стены при опорной реакции

- до 60 кН осуществляется через стальную плиту или уголок для равномерного распределения нагрузки на кладку (рис. 54, а);

- более 60 кН применяют металлические или ж/б подушки (рис. 54, б-д).

Площадь опирания балки определяют из условия сжатия кирпичной кладки R_k:

                                     (102)

Сами же промежуточные элементы работают на изгиб:

.                                    (103)

При заделке балки в кирпичную стену следует учитывать не только опорную реакцию, но и возникающий при этом опорный момент. В этом случае в опорную часть включают два уголка, передающих на стену усилия с противоположными знаками (рис. 54, е).

Рис. 54 – Способы опирания балок на кирпичные стены

Стыки балок

Правильней было бы говорить о стыках элементов металлических конструкций, так как с одной стороны сечение составной балки состоит из отдельных элементов по определению, с другой – любое сечение, в том числе и прокатное и вовсе не балочное, можно представить состоящим из отдельных элементов.

Необходимость применения стыков (стыковки) обусловлена несколькими причинами. Во-первых, существуют ограничения габаритов транспортируемых грузов, например наиболее распространенные – 2500 х 3850 х 12000; во-вторых – их весовые ограничения по возможностям или транспортных средств, или грузоподъемных механизмов; в-третьих, сам прокат ограничен и по сечениям, и по длине, и т.п…

Исходя из потребности, цели и назначения, стыки можно разделить на заводские – чаще это стыки элементов сечений, связанные с ограниченностью размеров проката, и монтажные (укрупнительные) – чаще это стыки отправочных марок, фрагментов конструкций, в собранном виде негабаритных.

Помимо назначения и названия стыки можно подразделить по технологии исполнения и виду применяемых соединений: заводские стыки обычно сварные, монтажные – и сварные, и на высокопрочных болтах. При этом, если заводские стыки элементов сечения выполняются по возможности в разбежку, то монтажные стыки отправочных марок нередко выполняются в одном сечении. Примеры таких стыков составных балок приведены на рисунке 55: а- заводской стык (балка составного сечения), б – монтажный болтовой стык (балка прокатного профиля).

Рис. 55 – Стыки балок

Здесь поясные сварные швы не показаны и легко заметить, что решения по «б,в» могут быть применены и для стыковки прокатных балочных профилей (причем не имеет значения какой именно конструкции принадлежит стыкуемый профиль – балке, стойке, ферме и т.п.).

Уже на рисунке 55 видно, что в конструкции стыка иногда (при стыке листовых элементов) можно обойтись без накладок, перекрывающих разрыв, но чаще их применение оправдано известным удобством и возможностью сами накладки варьировать по сечению (лист, уголок, швеллер…), а иногда и откровенно вынужденно – в болтовых стыках.

Расположение стыков целесообразно увязывать не только с размерами заготовок элементов и требованиями габаритности, но и с особенностями работы цельной конструкции, стараясь увязать их с менее напряженными сечениями. Эту рекомендацию можно воспринимать как пожелание, поскольку в общем случае, вне зависимости от положения, вида и т.п., стыкуемое сечение со всеми его деталями должно обладать требуемой прочностью.

Не меньше, в сравнении с прочностью, внимание следует уделять сохранению положения центра тяжести сечения в стыке, его совпадению с центром тяжести основного сечения (особенно, когда оно несимметрично). В качестве примера более подробно рассмотрим особенности проектирования стыка сварной балки симметричного составного сечения. Ось стыка (его сечения) в однопролетных балках может располагаться в любом месте по пролету, в неразрезных балках – в местах минимальных изгибающих моментов (х≈l/6). Если она задана (принята), то расчетные усилия в стыке – М_ст, Q_ст определяются статическим расчетом балки. Если во главу угла поставлено условие равно прочности стыка основному сечению балки, тоМ_ст и Q_ст должны быть определены по его соответствующим несущим способностям (раздел 3, ф.(7), табл. 1), а именно:

,                                         (104)

                                                        (105)

Найденные расчетные усилия М_ст, Q_ст воспринимаются стыковыми накладками и должны быть распределены между ними. В соответствии с характером эпюр σ и τ (осредненной) момент естественно распределить пропорционально жесткостям сечений поясов и стенки, а поперечную силу передать полностью накладкам стенки, т.е. принять ; ; , причем , а

        (106)

где A_f, t_f – площадь и толщина пояса балки; h_w, t_w – высота и толщина стенки балки.

В то же время на практике нередко принимается более простое (в запас) распределение M_f = M_ст; Q_w = Q_ст, т.е. момент передается полностью поясным накладкам, а поперечная сила – накладкам стенки. Так как поясные накладки разнесены друг от друга на расстояние h (приближенно высота балки), то для последующего расчета целесообразно M_f заменить соответствующей парой сил

Полученное распределение усилий в элементах стыка показано на рисунке56.

Рис. 56 – Распределение усилий в элементах стыка

       Сварной и болтовой стыки имеют различные конструктивные особенности, поэтому рассмотрим их отдельно.

Сварной стык– рисунок 57.Площадь сечения поясных накладок определяется из условия их прочности на сжатие (растяжение) при действии :

(107)

Компоновать накладки следует, начиная с их ширины

b_н = b_f± (40…60)мм                                          (108)

и выделяя по 20…30 мм с обеих сторон под фланговые угловые швы их крепления. Толщина накладки уточняется затем по требуемой площади. Получаемые при этом сечения накладок в стыке имеют вид по рисунку 57.

Рис. 57 - Накладки в стыке

а– при возможности кантование (поворачивание) балки для выполнения сварки в нижнем положении,

б – при невозможности кантовании балки. Понятно, что t₁>t₂.

Швы крепления накладки могут рассчитываться по аналогии со швами крепления ребер в опорных частях, т.е. по (34) при n_w= 2 и обязательном выявлении более слабого сечения шва. Однако, учитывая, что длина швов, а с ними и самих накладок l_н, не должна быть чрезмерной (это просто неудобно в реализации), оправдано сначала назначить, принять катет шва достаточно большим k_f ≈ 8…16 мм, превышающем k_fmin по [1, табл. 38], но не более ( –меньшая из t_f и t_1,2), а затем найти расчетную длину швов:

(мм)                   (109)

После этого необходимо убедиться в их работоспособности, как фланговых , и окончательно законструировать поясные накладки.

В отличие от поясных, стыковые накладки стенки принимаются всегда парными. Их суммарная площадь в вертикальном поперечном для балки сечении должна быть не меньше площади сечения перекрываемой стенки – в равнопрочном стыке и в любом случае достаточной для восприятия действующих усилий M_w и Q_w. На практике прочность ручного углового шва  несколько меньше прочности стали R_y. Поэтому при действии обоих силовых параметров (общий случай их перераспределения) уточнение высоты и толщины соединительных накладок (  = 120…150 мм – конструктивно) следует из условия прочности швов, рисунок 58, б, при  и , по (10),

Рис. 58 – К расчету прочности сварных швов накладок

;       (110)

; (111)

.(112)

При наличии только поперечной силы (частный случай перераспределения) , поэтому уточнять  и  (  – прежняя) следует из условия прочности накладок срезу

,                                   (113)

принимая  и .

Болтовой стык – рисунок 55,б. Площадь сечения поясных накладок определяется из условия их прочности на сжатие (растяжение) при действии  с учетом ее ослабления отверстиями под болты.

                       (114)

Ширина одиночных накладок принимается равной ширине пояса, а толщина  по , но с ограничением ≤ 40 мм. Несущая способность для одной поверхности трения одного высокопрочного болта – определяется обычным образом (см. раздел 3.5, (17) при ). Требуемое число болтов на полунакладке:

                                   (115)

всегда округляется в большую сторону до четного значения (учитывается симметрия относительно плоскости стенки балки). Помещая затем болты в поперечном сечении накладки (важно помнить о наличии стенки, поясных швов и правилах установки, см. [1, табл. 39] и рисунок 10). Уточняем одновременно число уместившихся в одном поперечном ряду отверстий – , рисунок 59.

Рис. 59 – Стык на болтах

Сечение накладки (заштриховано) оказывается существенно ослабленным отверстиями и подлежит обязательной проверке на прочность

,                             (116)

Если все нормально, то уточняются число рядов – m и длина полунакладки. Если прочность не обеспечена или накладка слишком длинная, , то целесообразно применить компенсационные подкладки (на рисунке59 показаны пунктиром). Их применение вообще весьма выгодно, т.к. позволяет: увеличить за счет , уменьшить вдвое требуемое число болтов на поясных накладках, снизить их толщину и длину, уверенно обеспечить прочность ослабленных отверстиями сечений.

Стыковые накладки стенки, как и в сварном варианте, всегда парные. Суммарная площадь их вертикального сечения по логике должна быть не меньше площади сечения стенки – это к назначению толщины накладок. Их общий вид показан на рисунке 60, причем чаще  или 2, а выявляется естественным образом.

Рис. 60 – К назначению толщины накладок

После размещения болтов (таких же, что и в поясных накладках) в соответствии с общими правилами, см. СНиП, табл. 39 и рисунок 10, при этом расстояние следует принимать минимальным, а  – максимальным. Болтовое соединение рассчитывается обычным образом, по (16) с заменой на . При необходимости число болтов и их вертикальная расстановка корректируется до момента обеспечения условия (16 а).